Mathématiques · 4e
Étendue d'une série statistique : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. 5
- Elle se calcule par une soustraction : plus grande valeur moins plus petite valeur, donc jamais un nombre négatif.
- Elle s'exprime dans la même unité que les valeurs de la série.
- Elle mesure la dispersion : plus elle est grande, plus les valeurs sont écartées.
- Elle ne dépend que des deux valeurs extrêmes : une seule valeur très éloignée la change beaucoup.
- Un tableur peut la calculer, comme la moyenne et la médiane. 1
Avant de commencer
Ce quiz porte sur l'étendue d'une série statistique, une notion du programme de 4e que tu rencontres après la moyenne pondérée et la médiane. Il te demande de calculer des étendues, de retrouver une valeur extrême, de repérer les erreurs classiques et de comprendre ce que l'étendue dit (et ne dit pas) d'une série.
Lis chaque énoncé en entier, réponds, puis lis l'explication, même quand ta réponse est juste : elle précise souvent le piège à éviter.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
L'étendue est bien la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. 5 La somme des extrêmes ne mesure pas un écart, elle n'a aucun sens ici. Le partage en deux groupes égaux décrit la médiane, et la somme divisée par l'effectif décrit la moyenne.
-
La plus grande valeur est 15 et la plus petite est 2, donc . Si tu trouves 11, tu as sans doute soustrait la première valeur citée (4) au lieu du minimum : les valeurs ne sont pas rangées, il faut chercher les extrêmes.
-
Le maximum et le minimum valent tous deux 12, donc . Une étendue nulle signifie qu'il n'y a aucune dispersion. Répondre 12 revient à confondre l'étendue avec la valeur de la série.
-
C'est faux : on soustrait. Pour la série 3 ; 8 ; 10, la somme des extrêmes donne 13, alors que l'écart entre 10 et 3 vaut 7. Seule la soustraction mesure à quel point les valeurs sont étalées.
-
La note maximale est 10 et la note minimale est 2,5, donc . Le résultat s'exprime en points. Beaucoup d'élèves retiennent 3,5 comme minimum parce qu'il est écrit en premier : c'est faux, 2,5 est plus petit.
-
Le maximum est 6 et le minimum est −7. On calcule , donc 13 °C. Répondre 1 °C vient d'un calcul : on a oublié le signe moins du minimum et inversé les deux valeurs. Le calcul donne −1 °C, qui oublie lui aussi ce signe. Une étendue n'est jamais négative, ce qui élimine −1 °C.
-
C'est faux. On soustrait toujours la plus petite valeur à la plus grande, donc le résultat est positif ou nul. Un résultat négatif signifie que les deux valeurs ont été inversées dans la soustraction.
-
Comme étendue = maximum − minimum, on a maximum = étendue + minimum, soit . Si tu obtiens 7, tu as calculé , ce qui revient à chercher une valeur qui n'est pas le maximum.
-
Avant l'ajout, l'étendue valait . Après l'ajout, le maximum devient 20 et le minimum reste 5, donc . Une seule valeur très éloignée a triplé l'étendue : c'est la limite de cet indicateur, qui ne dépend que des deux extrêmes.
-
Une différence de deux euros reste en euros, donc la première est juste. Une grande étendue traduit des valeurs étalées, donc la deuxième est juste. Ajouter une valeur au-dessus du maximum change le maximum et donc l'étendue, donc la quatrième est juste. La troisième est fausse : la valeur centrale relève de la moyenne ou de la médiane, pas de l'étendue.
-
La série est rangée : le minimum est la première valeur, 30, et le maximum la dernière, 41. L'étendue vaut . Répondre 41 revient à donner seulement le maximum, et 71 à additionner les extrêmes. Le nombre de relevés (12) n'intervient pas dans le calcul.
-
Chaque série a son étendue : celle d'un groupe peut être plus petite que celle de l'ensemble, car le groupe contient moins de valeurs extrêmes. Confondre ces étendues est une erreur courante dans les problèmes de salaires. 3 Elles ne s'additionnent pas : l'étendue n'est pas une somme.
-
Dans la série B, le maximum est 16 et le minimum est 10, donc . La série A a aussi une étendue de . Deux séries très différentes (valeurs petites ou grandes) peuvent donc avoir la même étendue : elle ne dit rien sur la position des valeurs.
-
C'est faux. La série 2 ; 4 ; 8 a pour étendue 6 et pour médiane 4. La série 10 ; 13 ; 16 a aussi pour étendue 6 mais pour médiane 13. L'étendue mesure l'écart entre les extrêmes, la médiane indique le centre : ce sont deux informations indépendantes.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois soustraire ou additionner pour trouver l'étendue ?
L'étendue mesure un écart, donc on soustrait : valeur maximale moins valeur minimale. 5 Si ton résultat est négatif, tu as inversé les deux valeurs. Si les valeurs sont négatives, pense à la règle .
Quelle est la différence entre l'étendue et la médiane ?
La médiane partage la série en deux groupes de même effectif : elle indique le centre. L'étendue compare seulement la plus grande et la plus petite valeur : elle indique à quel point la série est étalée. Deux séries peuvent avoir la même médiane et des étendues très différentes, ou la même étendue et des médianes différentes.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) — Statistiques · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) — Statistiques, Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 12 novembre 2026.
- Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Utiliser les indicateurs statistiques pour traiter un problème (4e), Eduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Statistiques — cours et exercices (Sesamath, manuels libres), Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Étendue, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mémoire étendue, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.