Mathématiques · 4e
Médiane : quiz de 4e pour t'entraîner
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La médiane coupe une série rangée dans l'ordre croissant en deux groupes de même effectif : une moitié des valeurs est inférieure ou égale à elle, l'autre moitié supérieure ou égale.
- Effectif impair : la médiane est la valeur de rang .
- Effectif pair : on prend la moyenne des valeurs de rang et .
- La médiane résiste aux valeurs extrêmes, contrairement à la moyenne.
- Toujours ranger d'abord, en comptant chaque valeur autant de fois qu'elle apparaît.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'on attend de toi en 4e sur la médiane : savoir la calculer et l'interpréter pour des séries de petit effectif, qu'il soit pair ou impair 1. Tu y trouveras des séries à ranger, des positions à repérer, des séries données avec des effectifs, et quelques questions de comparaison avec la moyenne, que tu as déjà rencontrée avec la moyenne pondérée.
Prends un brouillon. Pour chaque question qui demande un calcul, écris la série rangée avant de répondre : c'est le geste qui évite presque toutes les erreurs. Lis ensuite l'explication, même si ta réponse est juste : elle indique aussi pourquoi la réponse la plus tentante est fausse.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La série compte 5 valeurs, effectif impair : la médiane est la valeur de rang , soit 2. Deux valeurs sont plus petites, deux sont plus grandes. est la moyenne : c'est un autre indicateur, pas la médiane. serait la 4e valeur, pas celle du centre.
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Il y a 4 valeurs, effectif pair. Les deux valeurs centrales sont et , aux positions 2 et 3. On en fait la moyenne : 2. Prendre ou revient à oublier que, dans une série paire, aucune valeur n'est exactement au milieu.
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Il faut d'abord ranger : ; ; ; ; . La valeur du centre, la 3e, est 2. La réponse est tentante : c'est la valeur du milieu de la liste telle qu'elle est écrite, mais elle n'a aucun sens tant que la liste n'est pas ordonnée.
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C'est vrai : c'est la propriété qui définit la médiane. Une moitié des valeurs est inférieure ou égale, l'autre moitié supérieure ou égale 2. La confusion habituelle est de croire que la médiane partage l'étendue des valeurs en deux : elle partage l'effectif.
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Pour un effectif impair , la position est 2. Il reste alors 5 valeurs avant et 5 après. Répondre vient d'une confusion avec , formule qui ne convient pas ici.
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Avec , les deux valeurs centrales sont aux positions et ; en pratique, on prend leur moyenne 2. La moyenne de la 1re et de la 8e valeur donne le milieu des extrêmes, qui n'a aucun lien avec le partage de l'effectif.
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La moyenne vaut alors que presque toutes les valeurs sont inférieures à . La médiane, elle, est la 3e valeur : . On dit que la médiane est insensible aux valeurs extrêmes 2. La plus grande valeur n'est jamais la médiane : elle est à la fin de la liste, pas au centre.
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On range : ; ; ; ; ; . Il y a 6 notes, donc les valeurs centrales sont la 3e () et la 4e (). La médiane est 2. Sans ranger, on aurait pris et , les deux notes du milieu de la liste désordonnée.
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C'est faux. Avec un effectif impair, la médiane est bien une valeur de la série. Avec un effectif pair, on calcule en pratique la moyenne des deux valeurs centrales 2, et ce résultat peut être absent de la série : pour ; ; ; , la médiane est .
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L'effectif total est . Écrite en entier, la série est ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Les valeurs centrales sont la 5e et la 6e, toutes deux égales à ; leur moyenne est . Il faut compter chaque valeur autant de fois qu'elle apparaît 2 : calculer la médiane de ; ; donnerait aussi ici par hasard, mais la méthode serait fausse.
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L'effectif est pair : les positions centrales sont et 2. On calcule donc la moyenne de ces deux tailles. Prendre seulement la 15e taille laisserait 14 valeurs d'un côté et 15 de l'autre : les deux groupes ne seraient pas de même effectif.
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La série devient ; ; ; , déjà rangée, avec 4 valeurs. Les valeurs centrales sont et : 2. L'ancienne médiane était ; ajouter une valeur change la parité de l'effectif, donc la façon de calculer.
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C'est faux. La médiane ne s'obtient pas à partir des médianes de sous-groupes 2. Avec la moyenne, on peut regrouper en pondérant les moyennes des groupes par leurs effectifs ; avec la médiane, il faut revenir à toutes les valeurs, les ranger et chercher le centre.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi faut-il ranger les valeurs avant de chercher la médiane ?
Parce que la médiane est définie par la position : une moitié des valeurs doit être inférieure ou égale à elle, l'autre moitié supérieure ou égale 2. Dans une liste désordonnée, la valeur du milieu n'a aucune raison de couper la série en deux groupes de même effectif. Range toujours du plus petit au plus grand, en écrivant chaque valeur autant de fois qu'elle apparaît.
Quelle différence entre la médiane et la moyenne ?
Les deux résument une série par une seule valeur représentative. La moyenne tient compte de la grandeur de toutes les valeurs, donc une valeur très grande ou très petite l'influence beaucoup. La médiane dépend surtout de la position : elle est insensible aux valeurs extrêmes 2. Pour la série ; ; ; ; , la médiane reste alors que la moyenne atteint .
Sources
- 4e Mathématiques ATTENDUS de fin d'année, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Médiane (statistiques), Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Médiane, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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