Mathématiques · 4e
Frises et pavages : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une frise remplit une droite ou une bande avec une figure, sans trou ni débordement 6.
- Un pavage recouvre tout le plan, sans trou ni chevauchement 2.
- Dans une frise, la maille se répète par translation à partir d'un motif 2.
- Il existe seulement sept types de frises 2.
- Un carré pave le plan, un disque non 5.
Avant de commencer
Ce quiz te fait réviser le chapitre sur les frises et les pavages. Il s'appuie sur ce que tu as déjà vu : la translation, et les liens entre symétries et translations. Prends ton temps, lis chaque énoncé en entier, puis choisis ta réponse avant de regarder l'explication.
Les questions couvrent :
- la définition d'une frise et celle d'un pavage ;
- le vocabulaire : motif, maille, pavé ;
- le rôle de la translation et de la symétrie axiale pour construire ces figures ;
- quelques calculs simples de longueur et de nombre de pavés ;
- des exemples d'art et d'architecture.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une frise occupe une bande (ou une droite), sans trou ni débordement 6. La réponse « plan tout entier » décrit un pavage, pas une frise : c'est l'erreur tentante. Les deux autres propositions ne définissent pas la notion.
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Paver le plan, c'est le couvrir entièrement, sans trou et sans que deux pavés se superposent 2. Laisser des espaces serait un trou. Remplir une bande seulement, c'est le travail d'une frise.
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C'est l'inverse : un carré plein pave le plan, mais un disque non 5. Des disques identiques côte à côte laissent toujours des espaces entre eux, ce qui est interdit dans un pavage.
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La maille d'une frise se répète par translation 2. On la décale toujours dans la même direction, avec le même sens et la même longueur. La rotation et l'agrandissement changeraient l'orientation ou la taille, ce qui ne correspond pas à une simple répétition.
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On démontre en mathématiques qu'il n'existe que sept types de frises 2. Il y a une infinité de dessins possibles, mais ils se rangent tous dans l'un de ces sept types. Ne confonds pas le nombre de dessins et le nombre de types.
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En classe de 4e, l'étude des translations dans des frises ou des pavages fait le lien entre translation et parallélogramme 3. Si tu translates un côté, tu obtiens des côtés parallèles et de même longueur, comme dans un parallélogramme. Le cercle n'a pas de côtés à comparer.
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Un pavage recouvre le plan sans trou ni chevauchement 2. Il n'est pas obligatoire d'utiliser des carrés : on peut employer d'autres formes. La coloration ne fait pas partie de la définition.
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Dans un pavage régulier, on ne retrouve qu'une seule forme de pavé 2. En mathématiques, ce nom est réservé aux pavages faits d'un même polygone régulier : triangle équilatéral, carré ou hexagone régulier. Utiliser plusieurs formes est possible dans d'autres pavages, mais ce n'est pas le cas ici. Les disques ne pavent pas le plan et un chevauchement est interdit.
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On construit le motif de base puis son retourné par une symétrie axiale 2. Une translation ne retourne pas la figure : elle la décale seulement, sans changer son sens de lecture. L'agrandissement modifierait sa taille.
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Chaque translation ajoute une maille de cm. Pour mailles, on calcule cm. L'erreur tentante est d'additionner : on n'additionne pas un nombre de mailles et une longueur, on multiplie.
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Dans la longueur, carrés. Dans la largeur, carrés. Le total est carrés. Une autre méthode donne le même résultat : l'aire du rectangle est cm², celle d'un carré est cm², et . Diviser par ne mène à rien.
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À partir du motif de base, on peut préciser les translations qui construisent tout le pavage 1. Pour chacune, on indique la direction, le sens et la longueur du déplacement. Les autres propositions n'ont aucun lien avec la construction.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une frise et un pavage ?
Comment repérer la maille d'une frise ?
Cherche la plus petite partie qui, déplacée par translation, redonne toute la frise 2. Entoure-la, puis repère le motif de base à l'intérieur. Vérifie que la même translation te fait passer d'une maille à la suivante.
Sources
Programme visé : Transformations - Frises et pavages (4e) · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Transformations - Frises et pavages (4e), Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Frises et pavages - Ressource pédagogique détaillée, Académie de Guyane. Consulté le 12 novembre 2026.
- Espace et Géométrie en Quatrième - Transformations, Académie de Bordeaux. Consulté le 12 novembre 2026.
- Frises et pavages - Parcours pédagogique, Université Aix-Marseille. Consulté le 12 novembre 2026.
- Pavage du plan, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Frise, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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