Masse volumique : exercices corrigés de 4e

On cherche $\rho$, on utilise donc $\rho = \dfrac{m}{V}$.

Les unités sont cohérentes : g et cm³ donnent des g/cm³.

On remplace : $\rho = \dfrac{54}{20}$.

On calcule : $\rho = 2{,}7$ g/cm³.

On cherche $m$ : on utilise $m = \rho \times V$.

Comme 1 mL = 1 cm³, on a $V = 250$ cm³, ce qui s'accorde avec l'unité g/cm³ de $\rho$.

On remplace : $m = 0{,}79 \times 250$.

On calcule : $m = 197{,}5$ g.

On cherche $V$ : à partir de $m = \rho \times V$, on obtient $V = \dfrac{m}{\rho}$.

Les unités sont cohérentes : des g divisés par des g/mL donnent des mL.

On remplace : $V = \dfrac{303}{1{,}01}$.

On calcule : $V = 300$ mL.

On part de l'équivalence $1$ g/cm³ $= 1\,000$ kg/m³.

Justification : 1 m³ contient 1 000 000 cm³, donc la masse de 1 m³ est $1\,000\,000$ g, soit $1\,000$ kg, pour une masse volumique de 1 g/cm³.

On multiplie : $7{,}9 \times 1\,000$.

On obtient : $\rho = 7\,900$ kg/m³.

Volume de l'objet : $V = 48 - 40 = 8$ mL, soit $8$ cm³.

La masse est donnée : $m = 63$ g.

On utilise $\rho = \dfrac{m}{V}$ avec des g et des cm³.

On remplace : $\rho = \dfrac{63}{8} = 7{,}875$ g/cm³.

Arrondi : $\rho \approx 7{,}9$ g/cm³.

On cherche $m$ : $m = \rho \times V$.

On remplace : $m = 0{,}60 \times 400 = 240$ g.

On compare les masses volumiques : $0{,}60 < 1$.

Le bloc a une masse volumique inférieure à celle de l'eau : il flotte.

Volume de la pièce : $V = 4 \times 5 \times 2{,}5 = 50$ m³.

La masse volumique est en kg/m³ et le volume en m³ : les unités sont cohérentes, la masse sera en kg.

On utilise $m = \rho \times V$.

On remplace : $m = 1{,}225 \times 50 = 61{,}25$ kg.

Question 1 : la valeur 9 g/L indique 9 g de NaCl dissous pour 1 L de solution. Ici, le gramme concerne le sel et le litre concerne la solution entière : ce ne sont pas la même matière.⁵

Une masse volumique rapporte la masse d'un échantillon au volume de ce même échantillon : elle serait voisine de 1 000 g/L pour une solution proche de l'eau, loin de 9 g/L.

Question 2 : la masse de sel est proportionnelle au volume de solution : $m = 9 \times 0{,}5$.

On calcule : $m = 4{,}5$ g de NaCl.