Mathématiques · 5e
Les patrons : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un patron est la figure plane qu'on découpe puis qu'on plie pour fabriquer un solide.
- En 5e, on construit le patron d'un pavé droit et on relie perspective cavalière et patron.1
- Le patron d'un pavé droit comporte 6 rectangles, égaux deux à deux.
- Le patron d'un cylindre comporte 2 disques et 1 rectangle dont une longueur est le périmètre du disque.
- Pour l'aire totale, on additionne les aires de toutes les pièces du patron.
L'essentiel à retenir
Au programme de 5e, tu dois savoir construire le patron d'un pavé droit, construire la représentation d'un cylindre en perspective cavalière, et mettre en relation une représentation en perspective cavalière avec un patron.1
Patron du pavé droit et du cube
Patron du cylindre et lien avec la perspective
La perspective cavalière montre le solide « en volume » sur une feuille : les arêtes cachées sont en pointillés, certaines longueurs sont raccourcies. Au programme, on construit celle d'un cylindre, et on relie une telle représentation à un patron.1 Pour passer de l'une à l'autre, repère chaque face visible, nomme-la, puis cherche-la dans le patron.
Questions flash
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Un pavé droit a 6 faces : dessus, dessous, devant, derrière et deux côtés, donc 6 rectangles. Répondre 4 oublie le dessus et le dessous ; ils appartiennent bien au patron.
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Un cylindre a deux bases circulaires et une surface latérale qui se déplie en un rectangle. Un seul disque ne suffit pas, il faut les deux bases ; un second rectangle serait en trop.
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C'est faux : on peut déplier un même solide de plusieurs façons, par exemple un cube ou un pavé droit. Ce qui compte, c'est que chaque face apparaisse une fois et que les arêtes à joindre aient la même longueur.
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On calcule cm². Oublier le facteur 2 donnerait 31 cm², qui ne compte que la moitié des faces.
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Le bord du rectangle fait le tour de la base une fois : sa longueur est le périmètre du cercle, soit . Le diamètre ne ferait que traverser le disque, et une aire ne se mesure pas en cm.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si mon dessin est bien un patron de pavé droit ?
Compte d'abord 6 rectangles. Vérifie ensuite que les rectangles se regroupent par paires de mêmes dimensions. Enfin, imagine le pliage : les côtés qui se rejoignent doivent avoir la même longueur. Si tu peux, découpe et plie le dessin pour t'en assurer.
Quelle différence entre un patron et une perspective cavalière ?
Le patron met toutes les faces à plat, avec leurs vraies dimensions, pour fabriquer le solide. La perspective cavalière représente le solide en volume sur une feuille, avec des arêtes cachées en pointillés et des longueurs raccourcies. En 5e, on apprend à passer de l'un à l'autre.1
Pourquoi le rectangle du cylindre mesure-t-il $2\pi r$ de long ?
Parce qu'en l'enroulant, son bord long épouse le contour d'un disque. Les deux longueurs doivent coïncider, sinon le cylindre ne se ferme pas. Le contour d'un cercle de rayon vaut .
Sources
- 5e Mathématiques ATTENDUS de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Liste de saints patrons, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les Patrons, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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