Mathématiques · 5e
Patrons de solides : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un patron est une figure plane qui, une fois pliée, referme un solide : toutes ses faces y sont dessinées en vraie grandeur.
- L'aire d'un patron est l'aire totale du solide : on additionne toutes les faces.
- Le patron d'un pavé droit contient six rectangles, deux par deux identiques ; celui d'un cylindre, deux disques et un rectangle.
- Dans le patron d'un cylindre, un côté du rectangle mesure la hauteur, l'autre le périmètre du disque de base.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les patrons de solides, un chapitre d'espace de la classe de 5e. Au programme, tu dois savoir construire le patron d'un pavé droit 1 et passer d'une représentation en perspective cavalière à un patron, et inversement 1. Tu rencontres aussi le cylindre, que l'on dessine en perspective cavalière 1.
Les questions utilisent ce que tu connais déjà : le pavé droit et le cube, le prisme droit, le cylindre. Elles demandent de compter des faces, de repérer des dimensions et de calculer des longueurs ou des aires sur un patron.
Les idées à avoir en tête
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un pavé droit a six faces, toutes des rectangles, et son patron les montre toutes à plat. Le nombre 4 correspond seulement aux faces latérales, on oublie alors le dessus et le dessous. Les nombres 8 et 12 correspondent respectivement aux sommets et aux arêtes, pas aux faces.
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Le cube a six faces carrées de côté . Chaque face a pour aire , donc l'aire du patron vaut . Calculer seulement donne l'aire d'une face, pas celle du patron entier.
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Les faces vont par paires identiques : deux de , deux de et deux de . Le total est . Si tu additionnes seulement trois faces, tu trouves 31, soit la moitié du résultat.
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Le cylindre a deux bases circulaires et une surface courbe qui, mise à plat, devient un rectangle. Ce rectangle n'est un carré que dans un cas très particulier, donc « toujours un carré » est faux. Un seul disque ne suffit pas : il faut fermer les deux extrémités.
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La longueur du rectangle est le périmètre du disque : , soit arrondi au dixième. Utiliser mélange périmètre et aire, et la valeur est la largeur du rectangle, pas sa longueur.
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C'est faux : on peut déplier un même solide de plusieurs façons, en coupant selon des arêtes différentes. Les patrons peuvent avoir des allures très différentes tout en donnant le même solide. Ce qui ne change pas, c'est la liste des faces et leurs dimensions.
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C'est vrai. Le patron est fait pour être découpé et plié, donc les mesures doivent être exactes. La perspective cavalière donne une idée du volume, mais les faces qui fuient sont dessinées avec des angles et des longueurs modifiés.
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Chaque face est formée de deux des trois dimensions : , et , chacune présente deux fois. Le rectangle est faux : n'est aucune des dimensions, c'est la somme qu'on a peut-être calculée par erreur.
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Les quatre faces latérales forment une bande de hauteur et de longueur égale au périmètre de la base : . L'aire vaut . Ajouter le dessus et le dessous () donnerait l'aire totale, soit , ce qui n'est pas la question.
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Il y a deux bases triangulaires et autant de faces latérales rectangulaires que de côtés du triangle, c'est-à-dire trois : faces. Répondre 6 revient à raisonner comme pour un pavé droit, dont la base a quatre côtés.
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Le rectangle s'enroule autour des disques : un côté épouse le tour du disque, l'autre va d'une base à l'autre, donc il mesure la hauteur du cylindre. Rayon et diamètre sont des longueurs du disque et ne décrivent pas la distance entre les deux bases. Une aire ne peut pas être la longueur d'un côté.
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Le rectangle a pour aire et les deux disques ont pour aire totale . Au total, . Oublier les deux disques donne , qui ne couvre que la partie courbe.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un dessin est bien un patron de cube ?
Compte d'abord les faces : il en faut six, toutes des carrés identiques. Plie ensuite le dessin dans ta tête, face par face, en vérifiant qu'aucune face ne tombe sur une autre et qu'aucun vide ne reste. Si deux carrés se recouvrent au pliage, ce n'est pas un patron.
Pourquoi construire un patron et pas seulement dessiner le solide en perspective ?
Le patron conserve les vraies longueurs et se découpe pour fabriquer le solide, ce qu'une perspective cavalière ne permet pas. En 5e, on apprend à passer d'une représentation à l'autre 1, par exemple pour fabriquer une boîte à partir de son dessin.
Sources
- 5e Mathématiques ATTENDUS de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Liste de saints patrons, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les Patrons, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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