Mathématiques · 5e
Exprimer une grandeur en fonction d'une autre : fiche de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une grandeur est quelque chose qu'on mesure (longueur, aire, prix, durée). Souvent, une grandeur dépend d'une autre.
- Exprimer A en fonction de B, c'est écrire une formule qui donne A dès que tu connais B.
- Méthode : choisir les lettres, trouver le lien (multiplication, addition...), écrire la formule, la tester avec un nombre simple.
- Une fois la formule écrite, on remplace la lettre par une valeur pour calculer, et on range les résultats dans un tableau.
- Piège : toujours écrire l'unité, et ne pas confondre la grandeur qu'on cherche avec celle qu'on connaît.
Ce que veut dire « en fonction de »
Au cycle 4, les élèves étudient la dépendance d'une grandeur mesurable par rapport à une autre.1 En 5e, tu découvres l'idée avec des situations simples : quand une valeur change, l'autre change aussi.
La méthode en quatre étapes
Utiliser la formule et la ranger dans un tableau
Une formule sert à calculer autant de valeurs que tu veux. Pour la garder lisible, tu peux classer les résultats dans un tableau de valeurs. Les programmes prévoient aussi de représenter une grandeur en fonction d'une autre par un graphique.4 Tu verras ces deux outils dans les chapitres suivants.
Pièges à éviter
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Un carré a quatre côtés égaux, donc . La formule donne l'aire, pas le périmètre. La formule inverse les rôles : elle exprime en fonction de avec un mauvais lien.
-
Le prix de objets identiques se calcule en multipliant le prix d'un objet par . Additionner 3 et mélangerait des euros et un nombre de cahiers : ça n'a pas de sens.
-
On calcule d'abord , puis . Le piège est de faire puis : l'ordre des opérations n'est pas respecté.
-
Vrai : on part de pour calculer . Penser que c'est l'inverse est une erreur fréquente : relis bien l'ordre des mots.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle opération utiliser dans la formule ?
Essaie avec des petits nombres. Si pour 1 objet tu paies 3 € et pour 2 objets 6 €, tu vois qu'on multiplie. Si une somme fixe s'ajoute quel que soit le nombre d'objets, il y a une addition. Écris ensuite la formule avec des lettres.
À quoi sert d'exprimer une grandeur en fonction d'une autre ?
À calculer sans refaire le raisonnement à chaque fois. Une fois la formule écrite, il suffit de remplacer la lettre par une valeur. Ce travail prépare les tableaux de valeurs et les graphiques, et il sert dans d'autres matières, par exemple en sciences ou en technologie.1
Faut-il toujours écrire l'unité ?
Oui, dans le résultat final. Vérifie aussi que les grandeurs utilisées dans le calcul sont dans la même unité, sinon convertis d'abord.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques — Cycle 4 (5e, 4e, 3e) · Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel)
- Programme de mathématiques — Cycle 4 (5e, 4e, 3e), Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel). Consulté le 10 novembre 2026.
- Grandeurs et mesures — Document de maître (Cycle 4), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Grandeurs et mesures. Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Présentation des nouveaux programmes de Cycle 4, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources IREM Grenoble — Fonction et proportionnalité, IREM Université Grenoble Alpes. Consulté le 10 novembre 2026.
- Grandeur physique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.