Mathématiques · 5e
Exprimer une grandeur en fonction d'une autre : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Exprimer une grandeur en fonction d'une autre, c'est écrire une formule qui donne la première à partir de la seconde.
- Prix, périmètre, aire : chaque formule relie une grandeur qui dépend (le résultat) à une grandeur dont on choisit la valeur.
- Pour utiliser une formule, remplace la lettre par la valeur donnée, puis calcule en respectant les priorités opératoires.
- Pour retrouver la grandeur de départ à partir du résultat, on défait les opérations dans l'ordre inverse.
- Un changement d'unité est lui aussi une formule : on multiplie ou on divise par un nombre fixe.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une idée simple : une grandeur dépend d'une autre. Le prix à payer dépend du nombre d'objets achetés. Le périmètre d'un carré dépend de la longueur de son côté. Le programme du cycle 4 parle de la dépendance d'une grandeur mesurable en fonction d'une autre 1. En 5e, tu la rencontres surtout dans des situations simples de proportionnalité, où la notion de fonction commence à apparaître 4.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Chaque cahier coûte 3 €, donc pour cahiers on multiplie : . La formule est tentante mais fausse : elle ajouterait 3 € une seule fois quel que soit le nombre de cahiers. Les deux autres inversent les rôles ou divisent au lieu de multiplier.
-
On remplace par 7 : euros. Si tu trouves 10, tu as additionné au lieu de multiplier.
-
C'est vrai : on choisit , puis on calcule . Le prix est la grandeur qui dépend, le nombre de cahiers est celle dont on choisit la valeur.
-
Un carré a quatre côtés égaux, donc . La formule est celle de l'aire, pas du périmètre. Avec , on ne compterait que deux côtés, et ne tient pas compte des quatre côtés.
-
cm. Calculer donnerait l'aire (en cm²), pas le périmètre.
-
L'aire d'un rectangle est longueur × largeur, donc . L'expression est celle du périmètre, une erreur classique quand on mélange les deux formules.
-
cm². Le résultat est une aire, donc l'unité est le cm² et non le cm.
-
C'est faux. Avec un côté de 3 cm, l'aire vaut 9 cm² ; avec un côté de 6 cm, elle vaut 36 cm², soit quatre fois plus. L'aire n'est pas proportionnelle au côté, contrairement au périmètre qui, lui, double bien.
-
Les 5 € sont payés une seule fois, les 2 € sont payés à chaque entrée : . La formule ferait payer l'abonnement à chaque entrée. Dans , les rôles des deux montants sont échangés.
-
On calcule d'abord la multiplication : , puis on ajoute 5 : euros. Calculer ignore la priorité de la multiplication sur l'addition.
-
On vérifie sur chaque colonne : , , . La formule marche pour 1 cahier (3) mais donne 4 pour 2 cahiers, au lieu de 6. Une formule doit être vérifiée sur toutes les valeurs, pas sur une seule.
-
On cherche tel que . On défait la multiplication par une division : . Multiplier 24 par 3 donnerait 72, ce qui n'a pas de sens ici.
-
cm. Un mètre contient 100 centimètres, donc le nombre de centimètres est plus grand que le nombre de mètres. Diviser par 100 donnerait 0,025, ce qui est absurde pour une planche.
-
Les trois premières écritures sont équivalentes : additionner quatre fois revient à multiplier par 4, et l'ordre des facteurs ne change pas le produit. En revanche donne 6 pour un côté de 2, alors que le périmètre vaut 8.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle grandeur doit être isolée dans la formule ?
Relis la question : la grandeur demandée « en fonction de » l'autre est celle qui se trouve seule à gauche du signe égal. Dans « le prix en fonction du nombre de cahiers », on écrit avec le nombre dans la partie de droite. Selon la grandeur qu'on cherche, on peut avoir besoin de choisir une formule différente 2.
Une formule littérale, c'est quoi exactement, et à quoi ça sert ?
C'est une égalité où des lettres représentent des grandeurs, par exemple . Elle sert à représenter la dépendance d'une grandeur en fonction d'une autre 4. Une fois écrite, elle te permet de calculer le résultat pour n'importe quelle valeur sans recommencer le raisonnement. Elle prépare aussi le tableau de valeurs et le graphique, que tu verras ensuite.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques — Cycle 4 (5e, 4e, 3e) · Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel)
- Programme de mathématiques — Cycle 4 (5e, 4e, 3e), Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel). Consulté le 10 novembre 2026.
- Grandeurs et mesures — Document de maître (Cycle 4), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Grandeurs et mesures. Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Présentation des nouveaux programmes de Cycle 4, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources IREM Grenoble — Fonction et proportionnalité, IREM Université Grenoble Alpes. Consulté le 10 novembre 2026.
- Grandeur physique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.