Formules en 5e : exercices corrigés pas à pas

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une formule relie des grandeurs avec des lettres ; tu remplaces les lettres par des nombres puis tu calcules.
Périmètre, aire et volume du carré, du rectangle, du triangle, du cube et du pavé droit sont à connaître par cœur.
Écris toujours la formule, puis la substitution, puis le résultat avec son unité (cm, cm², cm³).
Pour trouver une grandeur inconnue, remplace les valeurs connues et cherche le nombre manquant.
Un tableau de valeurs s'obtient en appliquant la même formule à chaque valeur choisie.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices sont classés du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul(e) sur ton cahier, sans regarder les indices. Si tu bloques, lis un indice, puis reprends. La correction ne sert qu'à vérifier ta démarche et à repérer ton erreur éventuelle.

Contrôler ton résultat avant de passer à la suite

Quand tu as fini un exercice, prends trente secondes pour te relire. Ce petit réflexe évite beaucoup d'erreurs d'inattention et te fait gagner des points lors d'un contrôle. Pose-toi toujours les mêmes questions : ai-je répondu à la question posée ? Mon nombre est-il plausible ? Mon unité correspond-elle à la grandeur cherchée ?

Les exercices

Exercice 1 Périmètre d'un rectangle

★☆☆Environ 4 min

Un jardin rectangulaire mesure $12$ m de longueur et $7$ m de largeur. Tu veux poser une clôture tout autour. Quelle longueur de clôture faut-il ?

Indice 1

La clôture fait le tour complet : c'est un périmètre.

Indice 2

Utilise $P = 2 \times (L + l)$ .

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On cherche la longueur du tour du jardin, donc le périmètre du rectangle.
On écrit la formule : $P = 2 \times (L + l)$ .
On remplace : $P = 2 \times (12 + 7)$ .
On calcule d'abord la parenthèse : $12 + 7 = 19$ .
On multiplie : $P = 2 \times 19 = 38$ .

Il faut 38 m de clôture.

Exercice 2 Aire d'un carré

★☆☆Environ 3 min

Un carreau de carrelage est un carré de $9$ cm de côté. Calcule son aire.

Indice 1

L'aire d'un carré est son côté multiplié par lui-même.

Indice 2

N'oublie pas que l'unité d'une aire est au carré.

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On cherche une aire, donc on utilise $A = c \times c$ .
On remplace : $A = 9 \times 9$ .
On calcule : $A = 81$ .
On écrit l'unité d'aire : cm².

L'aire du carreau est 81 cm².

Exercice 3 Volume d'un pavé droit

★☆☆Environ 4 min

Une boîte a la forme d'un pavé droit de $8$ cm de longueur, $5$ cm de largeur et $3$ cm de hauteur. Quel est son volume ?

Indice 1

Pour un volume, il faut multiplier trois dimensions.

Indice 2

Utilise $V = L \times l \times h$ .

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On cherche un volume de pavé droit : $V = L \times l \times h$ .
On remplace : $V = 8 \times 5 \times 3$ .
On calcule $8 \times 5 = 40$ .
On calcule $40 \times 3 = 120$ .
On écrit l'unité de volume : cm³.

Le volume de la boîte est 120 cm³.

Exercice 4 Un tarif de location

★★☆Environ 8 min

Un club loue un vélo. Le prix à payer en euros est donné par la formule $C = 5 + 2 \times t$ , où $t$ est le nombre d'heures de location.

Calcule le prix pour $t = 0$ , $t = 1$ et $t = 2$ , puis range ces résultats dans un tableau de valeurs.
Quel est le prix pour $t = 10$ heures ?

Indice 1

Remplace $t$ par chaque valeur, une à la fois.

Indice 2

Respecte la priorité de la multiplication sur l'addition.

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Pour $t = 0$ : $C = 5 + 2 \times 0 = 5$ euros.
Pour $t = 1$ : $C = 5 + 2 \times 1 = 7$ euros.
Pour $t = 2$ : $C = 5 + 2 \times 2 = 9$ euros. Le prix augmente de 2 euros à chaque heure.
Pour $t = 10$ : on calcule d'abord $2 \times 10 = 20$ .
Puis on ajoute : $C = 5 + 20 = 25$ .

Le tableau donne 5, 7 puis 9 euros, et dix heures de location coûtent 25 euros.

Exercice 5 Aire d'un triangle

★★☆Environ 6 min

Un triangle a une base de $14$ cm et la hauteur relative à cette base mesure $6$ cm. Calcule son aire.

Indice 1

L'aire d'un triangle vaut la moitié du produit base par hauteur.

Indice 2

Calcule le produit avant de diviser par 2.

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On écrit la formule : $A = \dfrac{b \times h}{2}$ .
On remplace : $A = \dfrac{14 \times 6}{2}$ .
On calcule le produit : $14 \times 6 = 84$ .
On divise par 2 : $A = 84 \div 2 = 42$ .
On écrit l'unité d'aire : cm².

L'aire du triangle est 42 cm².

Exercice 6 Volume d'un cube

★★☆Environ 5 min

Un cube a une arête de $4$ dm. Calcule son volume, puis explique pourquoi calculer $6 \times 4$ ne donnerait pas la bonne réponse.

Indice 1

Un cube est un pavé dont les trois dimensions sont égales.

Indice 2

Le nombre 6 est le nombre de faces du cube, ce n'est pas une de ses dimensions.

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Pour un cube d'arête $a$ , on a $V = a \times a \times a$ .
On remplace : $V = 4 \times 4 \times 4$ .
On calcule $4 \times 4 = 16$ , puis $16 \times 4 = 64$ .
On écrit l'unité : dm³.
Le calcul $6 \times 4$ multiplie le nombre de faces par l'arête : cela ne représente ni une aire ni un volume du cube.

Le volume du cube est 64 dm³.

Exercice 7 Retrouver le côté d'un carré

★★★Environ 8 min

Le périmètre d'un carré est $36$ cm. Quelle est la longueur de son côté ? Calcule ensuite l'aire de ce carré.

Indice 1

Écris la formule du périmètre avec la lettre $c$ et remplace le périmètre par 36.

Indice 2

Cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 36.

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Le périmètre d'un carré de côté $c$ vérifie $4 \times c = 36$ .
On cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 36 : $c = 36 \div 4 = 9$ .
Le côté mesure donc 9 cm.
Pour l'aire, on utilise $A = c \times c = 9 \times 9 = 81$ .
On vérifie : $4 \times 9 = 36$ , ce qui correspond bien au périmètre donné.

Le côté mesure 9 cm et l'aire vaut 81 cm².

Exercice 8 Retrouver la hauteur d'un pavé

★★★Environ 10 min

Un aquarium en forme de pavé droit a une longueur de $10$ dm, une largeur de $5$ dm et un volume de $150$ dm³. Quelle est sa hauteur ?

Indice 1

Écris la formule du volume en gardant $h$ comme inconnue.

Indice 2

Calcule d'abord $10 \times 5$ , puis cherche par quoi le multiplier pour obtenir 150.

Voir la correction pas à pas

On écrit $V = L \times l \times h$ .
On remplace les valeurs connues : $150 = 10 \times 5 \times h$ .
On simplifie : $10 \times 5 = 50$ , donc $150 = 50 \times h$ .
On cherche le facteur manquant : $h = 150 \div 50 = 3$ .
On vérifie : $10 \times 5 \times 3 = 150$ . L'unité de la hauteur est le dm.

La hauteur de l'aquarium est 3 dm.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir quelle formule choisir ?

Regarde ce que l'on te demande. Un tour, c'est un périmètre ; une surface à couvrir, c'est une aire ; un espace à remplir, c'est un volume. Ensuite, repère la figure (carré, rectangle, triangle, cube, pavé droit) et écris la formule correspondante.³

Pourquoi faut-il écrire l'unité à la fin ?

Parce qu'un nombre seul ne veut rien dire. Une longueur s'exprime en cm, une aire en cm² et un volume en cm³. Si tu écris la mauvaise unité, c'est souvent le signe que tu as confondu aire et volume.³

Que faire quand l'inconnue n'est pas le résultat de la formule ?

Remplace d'abord toutes les lettres dont tu connais la valeur. Il reste une égalité avec un seul nombre manquant, par exemple $50 \times h = 150$ . Tu cherches alors le nombre qui, multiplié par 50, donne 150, puis tu vérifies en refaisant le calcul.

Sources

Programme visé : Mathématiques 5e - Calcul littéral et formules · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale

Mathématiques 5e - Calcul littéral et formules, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Repères annuels de progression - Mathématiques 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Évaluation nationale Classe de cinquième - Mathématiques 2024, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Formule 1, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Formule, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Exercice 1 Périmètre d'un rectangle

Exercice 2 Aire d'un carré

Exercice 3 Volume d'un pavé droit

Exercice 4 Un tarif de location

Exercice 5 Aire d'un triangle

Exercice 6 Volume d'un cube

Exercice 7 Retrouver le côté d'un carré

Exercice 8 Retrouver la hauteur d'un pavé

Les questions qu'on se pose

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