Le graphique cartésien : cours de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un graphique cartésien place des points dans un repère : l'abscisse (axe horizontal) donne une grandeur, l'ordonnée (axe vertical) en donne une autre.³
Il sert à montrer comment une grandeur dépend d'une autre, par exemple une distance en fonction de la durée d'un trajet.¹
Pour le construire : choisir les axes et les graduations, placer chaque couple du tableau, puis relier les points si la situation s'y prête.²
Il se lit aussi dans l'autre sens : on part d'une valeur sur un axe et on cherche la valeur associée sur l'autre.
Une situation de proportionnalité se reconnaît graphiquement : les points sont alignés avec l'origine du repère.³

À quoi sert un graphique cartésien ?

Tu connais déjà les tableaux de valeurs : ils rangent des nombres en lignes et en colonnes. C'est précis, mais difficile à parcourir d'un coup d'œil. Quand il y a beaucoup de valeurs, on a du mal à voir si une grandeur augmente, diminue ou reste stable.

Le graphique cartésien répond à ce problème. Il transforme chaque ligne d'un tableau en un point que l'on voit. En regardant la forme obtenue, tu repères tout de suite une montée, une descente ou un palier.

Au programme de 5e, on apprend à construire plusieurs représentations de données : le diagramme en bâtons, le diagramme circulaire et le graphique cartésien.² Chacune a son usage. Les diagrammes en bâtons et circulaires comparent des catégories ou des parts. Le graphique cartésien, lui, montre l'évolution d'une grandeur.²

Le programme demande aussi de savoir choisir la représentation qui met le mieux en avant ce que l'on veut montrer.³

Le repère : axes, abscisse et ordonnée

Pour placer des points, on dessine d'abord un repère formé de deux droites graduées qui se coupent en un point appelé l'origine, noté O.

L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses.
L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées.

Dans un graphique cartésien de situation, chaque axe représente une grandeur avec son unité. Par exemple, l'abscisse porte la durée en heures et l'ordonnée porte la distance en kilomètres. Le premier nombre du couple est toujours celui de la grandeur placée en horizontal.

Construire un graphique cartésien à partir d'un tableau

Construire un graphique, c'est passer d'un tableau de valeurs à un dessin. Cette démarche est travaillée en classe de 5e : on part d'un tableau, on place les points, puis on interprète le graphique obtenu.² Le professeur montre souvent le placement du premier point, puis chaque élève construit seul le reste.²

RepérerChoisir la grandeur en abscisse et en ordonnée
AxesTracer deux axes avec noms et unités
GraduationsChoisir une échelle régulière sur chaque axe
PointsPlacer chaque couple du tableau
RelierTracer une courbe seulement si cela a du sens

Construire un graphique cartésien · Les étapes à suivre pour passer d'un tableau à un graphique.

ExempleDu tableau au graphique

Un cycliste roule à vitesse constante. On note la distance parcourue.

Durée (h)	0	1	2	3
Distance (km)	0	12	24	36

On place la durée en abscisse (1 cm pour 1 h) et la distance en ordonnée (1 cm pour 6 km, donc 2 cm pour 12 km). Les points à placer sont $(0 \; ; \; 0)$ , $(1 \; ; \; 12)$ , $(2 \; ; \; 24)$ et $(3 \; ; \; 36)$ .

Ils sont alignés : le cycliste avance de la même distance à chaque heure.

Relier les points ou non : courbe et nuage de points

Le programme distingue deux façons de présenter un graphique cartésien : donné par une courbe ou donné par un nuage de points.³ Savoir lire et interpréter ces deux formes fait partie des attendus de la classe de 5e.³

Lire et interpréter un graphique

Lire un graphique est une compétence à part entière. Le programme demande de lire et d'interpréter des représentations graphiques de fonctions, et de comparer les variations d'une grandeur dans deux situations.¹

Au-delà des valeurs, on interprète la forme du graphique :

si la courbe monte, la grandeur en ordonnée augmente quand l'abscisse augmente ;
si elle descend, la grandeur diminue ;
si elle est horizontale, la grandeur reste constante ;
plus la courbe est raide, plus la grandeur change vite.

Graphique et proportionnalité

Le graphique cartésien est un bon outil pour étudier la proportionnalité. Le programme demande de représenter une situation de proportionnalité par un tableau ou par un graphique, et de la reconnaître à partir de l'un ou de l'autre.³ Il demande aussi de reconnaître graphiquement si un nuage de points correspond ou non à une situation de proportionnalité.³

Une droite passant par l'origine · Situation proportionnelle : points alignés avec l'origine.

Sur le graphique ci-dessus, la droite passe par $(0 \; ; \; 0)$ , $(1 \; ; \; 3)$ , $(2 \; ; \; 6)$ et $(4 \; ; \; 12)$ . Chaque ordonnée vaut trois fois l'abscisse : le coefficient de proportionnalité est 3.

Proportionnel ou non ?
Situation	Point d'abscisse 0	Droite par l'origine ?
Pommes à 2 € le kilo	(0 ; 0)	Oui
Location : 5 € fixes + 3 € par heure	(0 ; 5)	Non

Proportionnel ou non ? · Le point d'abscisse 0 permet de trancher rapidement.

Bien choisir son échelle et éviter les pièges

Un même tableau peut donner des graphiques d'allure très différente selon les graduations choisies. C'est un point de vigilance, car on peut faire dire au dessin plus que ce qu'il montre.

Exercices corrigés

Exercice 1 Du tableau au graphique : un cycliste

★☆☆Environ 10 min

Un cycliste roule à vitesse constante. On a relevé ses positions :

Durée (h)	0	1	2	3
Distance (km)	0	12	24	36

Écris les coordonnées des points à placer dans un repère (durée en abscisse).
Les points sont-ils alignés avec l'origine ? Que peux-tu en conclure ?
Quelle distance a-t-il parcourue au bout de 2,5 h ? Donne la réponse en km.

Indice 1

Le cycliste avance de la même distance chaque heure : combien de kilomètres en 1 h ?

Indice 2

Pour 2,5 h, multiplie la distance par heure par 2,5.

Voir la correction pas à pas

Chaque colonne du tableau donne un couple (durée ; distance) : $(0 \; ; \; 0)$ , $(1 \; ; \; 12)$ , $(2 \; ; \; 24)$ et $(3 \; ; \; 36)$ .
Chaque heure, la distance augmente de 12 km, et le point $(0 \; ; \; 0)$ est l'origine : les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine.
Cette droite passant par l'origine montre que la distance est proportionnelle à la durée, avec un coefficient de 12 km par heure.
Pour 2,5 h : $12 \times 2{,}5 = 30$ km.

Le cycliste a parcouru 30 km en 2,5 h. La distance est proportionnelle à la durée parce que les points sont alignés avec l'origine.

Exercice 2 Lire une variation de température

★★☆Environ 10 min

On chauffe de l'eau et on note sa température.

Durée (h)	0	2	4
Température (°C)	20	30	40

Les points sont placés dans un repère : la durée en abscisse, la température en ordonnée.

De combien la température augmente-t-elle entre 2 h et 4 h, en °C ?
La température est-elle proportionnelle à la durée ? Justifie avec le graphique.

Indice 1

Soustrais la température à 2 h de celle à 4 h.

Indice 2

Regarde le point d'abscisse 0 : est-ce l'origine ?

Voir la correction pas à pas

À 2 h, la température est de 30 °C. À 4 h, elle est de 40 °C.
L'augmentation vaut $40 - 30 = 10$ °C.
Les trois points $(0 \; ; \; 20)$ , $(2 \; ; \; 30)$ , $(4 \; ; \; 40)$ sont alignés, mais le premier a pour ordonnée 20 et non 0 : la droite ne passe pas par l'origine.
Il n'y a donc pas proportionnalité. On peut le vérifier avec le tableau : à 2 h, le quotient $30 \div 2$ vaut 15 ; à 4 h, $40 \div 4$ vaut 10. Les quotients diffèrent.

La température augmente de 10 °C entre 2 h et 4 h. Elle n'est pas proportionnelle à la durée : les points sont alignés mais la droite ne passe pas par l'origine.

Exercice 3 Le prix des photocopies

★★☆Environ 12 min

Au CDI, une photocopie coûte 0,08 €. On étudie le prix à payer en fonction du nombre de pages.

Complète mentalement le tableau pour 0, 25, 50 et 100 pages.
Dans un repère, on place le nombre de pages en abscisse et le prix en euros en ordonnée. Où se trouve la droite par rapport à l'origine ? Pourquoi ?
Quel est le prix de 75 pages, en euros ?

Indice 1

Le prix pour 25 pages est 25 fois le prix d'une page.

Indice 2

Un tarif sans frais fixes donne un prix de 0 € pour 0 page.

Voir la correction pas à pas

Prix pour 25 pages : $25 \times 0{,}08 = 2$ €. Pour 50 pages : 4 €. Pour 100 pages : 8 €. Pour 0 page : 0 €.
Les points $(0 \; ; \; 0)$ , $(25 \; ; \; 2)$ , $(50 \; ; \; 4)$ , $(100 \; ; \; 8)$ sont alignés et le premier est l'origine : la droite passe par l'origine, car il n'y a pas de frais fixes.
Le prix est donc proportionnel au nombre de pages, de coefficient 0,08 € par page.
Pour 75 pages : $75 \times 0{,}08 = 6$ €.

Les 75 pages coûtent 6 €. Comme les points sont alignés avec l'origine, le prix est proportionnel au nombre de pages. Comme le nombre de pages est entier, on laisse les points isolés plutôt que de tracer un trait continu.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre abscisse et ordonnée ?

L'abscisse est la coordonnée lue sur l'axe horizontal, l'ordonnée celle lue sur l'axe vertical. Dans un couple, l'abscisse est écrite en premier. Un moyen simple pour s'en souvenir : on avance avant de monter, et « a » vient avant « o » dans l'alphabet.

Faut-il toujours relier les points ?

Non. On relie les points quand la grandeur varie de façon continue et qu'il a du sens de lire une valeur entre deux mesures. Pour des mesures isolées ou des quantités entières, on laisse un nuage de points. Le programme prévoit les deux cas : la courbe et le nuage de points.³

Comment savoir si un graphique montre une proportionnalité ?

Regarde deux choses : les points sont-ils alignés, et la droite passe-t-elle par l'origine ? Il faut les deux. Tu peux confirmer avec le tableau en calculant le quotient ordonnée ÷ abscisse : s'il est toujours le même, la situation est proportionnelle.³

Quelle grandeur place-t-on en abscisse ?

En général, la grandeur dont dépend l'autre. Si l'on étudie une distance en fonction de la durée, la durée va en abscisse et la distance en ordonnée.¹ Quand l'énoncé dit « A en fonction de B », la grandeur B, qui suit ces mots, se place en abscisse et A en ordonnée.

Que peut-on te demander sur un graphique en contrôle ?

Les demandes classiques sont : placer des points d'après un tableau, lire une valeur sur un axe à partir de l'autre, comparer deux situations tracées dans le même repère, et dire si une situation est proportionnelle.¹³ Justifie toujours par ce que tu vois : alignement, passage par l'origine, valeurs lues.

Sources

Programme visé : MATHÉMATIQUES — Organisation et gestion de données, fonctions (classe de 5e) · Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale

MATHÉMATIQUES — Organisation et gestion de données, fonctions (classe de 5e), Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Séquence d'enseignement — Graphique cartésien (5e), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Programme de mathématiques 5e — Académie de Bordeaux, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
Produit cartésien (graphe), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Cartésien, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Le graphique cartésien : cours de 5e

L'essentiel

À quoi sert un graphique cartésien ?

Le repère : axes, abscisse et ordonnée

Construire un graphique cartésien à partir d'un tableau

Relier les points ou non : courbe et nuage de points

Lire et interpréter un graphique

Graphique et proportionnalité

Bien choisir son échelle et éviter les pièges

Exercices corrigés

Exercice 1 Du tableau au graphique : un cycliste

Exercice 2 Lire une variation de température

Exercice 3 Le prix des photocopies

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