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Mathématiques · 5e

Graphique cartésien : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un graphique cartésien montre comment une grandeur évolue quand une autre change : la durée en abscisse, la distance ou la température en ordonnée.2
  • Pour lire un point, pars de l'abscisse sur l'axe horizontal, monte jusqu'à la courbe, puis lis l'ordonnée sur l'axe vertical.
  • Pour placer un point, repère d'abord les deux coordonnées du tableau, puis croise les deux repères.
  • Des points alignés avec l'origine du repère signalent une situation de proportionnalité ; des points alignés qui ne passent pas par l'origine, non.3
  • Choisis toujours des graduations régulières, adaptées à la plus grande valeur du tableau.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font travailler la lecture, la construction et l'interprétation d'un graphique cartésien. Le programme de 5e demande de lire et d'interpréter un graphique donné par une courbe ou par un nuage de points.3 Il demande aussi de passer d'un tableau de valeurs à un graphique, et inversement.3

Chaque situation de la vie courante (un trajet, une température, une croissance) se prête à ce travail : le graphique représente l'évolution d'une grandeur.2 Comme aucun dessin n'est fourni ici, les graphiques sont décrits par leurs points : prends une feuille quadrillée et trace-les toi-même, c'est la meilleure façon de t'entraîner.

Les exercices

Exercice 1 Lire un trajet à vélo

★☆☆Environ 5 min

Un cycliste roule à allure régulière. On a relevé sa position sur un graphique cartésien : la durée (en h) est en abscisse, la distance parcourue (en km) est en ordonnée. Les points relevés sont :

Durée (h) 0 1 2 3
Distance (km) 0 15 30 45

Après combien d'heures de trajet le cycliste a-t-il parcouru 45 km ?

Indice 1

Cherche le point dont l'ordonnée vaut 45.

Indice 2

L'abscisse de ce point est la durée demandée.

Voir la correction pas à pas

  1. On repère la ligne du tableau où la distance vaut 45 km.

  2. Cette ligne correspond au point de coordonnées (3 ; 45)(3\ ;\ 45).

  3. L'abscisse de ce point est 3, donc la durée est de 3 h.

  4. On vérifie : le cycliste parcourt 15 km chaque heure, et 3×15=453 \times 15 = 45.

Le cycliste a parcouru 45 km au bout de 3 h. Pour lire une durée sur le graphique, on part de l'ordonnée et on lit l'abscisse du point.

Exercice 2 Températures d'une journée

★☆☆Environ 6 min

Une station météo a relevé la température de l'air dans la journée. Tu dois construire le graphique cartésien : l'heure en abscisse, la température en ordonnée.

Heure 6 9 12 15 18
Température (°C) 8 12 17 19 14
  1. Écris les coordonnées des cinq points à placer.
  2. Quel écart y a-t-il entre la température la plus haute et la température la plus basse ?
Indice 1

Chaque colonne du tableau donne un point : heure d'abord, température ensuite.

Indice 2

L'écart est une soustraction : grande valeur moins petite valeur.

Voir la correction pas à pas

  1. Les points à placer sont (6 ; 8)(6\ ;\ 8), (9 ; 12)(9\ ;\ 12), (12 ; 17)(12\ ;\ 17), (15 ; 19)(15\ ;\ 19) et (18 ; 14)(18\ ;\ 14).

  2. La température la plus haute est 19 °C, relevée à 15 h.

  3. La température la plus basse est 8 °C, relevée à 6 h.

  4. L'écart vaut 19−8=1119 - 8 = 11 °C.

L'écart entre la température la plus haute et la plus basse est de 11 °C. Sur le graphique, c'est la différence entre le point le plus haut et le point le plus bas.

Exercice 3 La croissance d'une plante

★☆☆Environ 6 min

Pour un projet de sciences, tu mesures la hauteur d'une plante. Le graphique cartésien a le nombre de jours en abscisse et la hauteur (en cm) en ordonnée.

Jour 0 5 10 15
Hauteur (cm) 2 6 10 14

De combien de centimètres la plante a-t-elle grandi entre le 5e jour et le 15e jour ?

Indice 1

Lis la hauteur au jour 5, puis la hauteur au jour 15.

Indice 2

Calcule la différence des deux ordonnées.

Voir la correction pas à pas

  1. Au jour 5, le point est (5 ; 6)(5\ ;\ 6) : la plante mesure 6 cm.

  2. Au jour 15, le point est (15 ; 14)(15\ ;\ 14) : la plante mesure 14 cm.

  3. La croissance est la différence des ordonnées : 14−6=814 - 6 = 8 cm.

La plante a grandi de 8 cm entre le 5e et le 15e jour. Une variation se lit en comparant les ordonnées de deux points.

Exercice 4 Prix de pommes : proportionnalité ou non ?

★★☆Environ 8 min

Au marché, un commerçant vend des pommes. On trace le graphique cartésien avec la masse (en kg) en abscisse et le prix (en €) en ordonnée.

Masse (kg) 1 2 3 5
Prix (€) 3 6 9 15
  1. Les points sont-ils alignés avec l'origine du repère ? Que peut-on en conclure ?
  2. Combien coûtent 7 kg de pommes ?
Indice 1

Calcule le prix d'un kilogramme pour chaque ligne du tableau.

Indice 2

Si ce prix ne change pas, multiplie-le par la masse.

Voir la correction pas à pas

  1. Prix par kilogramme : 3÷1=33 \div 1 = 3, 6÷2=36 \div 2 = 3, 9÷3=39 \div 3 = 3, 15÷5=315 \div 5 = 3. Le résultat est toujours le même.

  2. Les points sont donc sur une même droite qui passe par l'origine (0 ; 0)(0\ ;\ 0), puisque 0 kg coûte 0 €.

  3. On en conclut que le prix est proportionnel à la masse, avec un coefficient égal à 3 €/kg. C'est bien le signe d'une situation de proportionnalité sur un graphique.3

  4. Pour 7 kg : 3×7=213 \times 7 = 21 €.

Les points sont alignés avec l'origine : le prix est proportionnel à la masse. Les 7 kg de pommes coûtent 21 €.

Exercice 5 Location de vélo : attention à l'origine

★★☆Environ 10 min

Un loueur propose des vélos. On trace le prix payé (en €, ordonnée) en fonction de la durée de location (en h, abscisse).

Durée (h) 1 2 3 4
Prix (€) 8 11 14 17
  1. Calcule le prix payé par heure pour 1 h puis pour 2 h. Le prix est-il proportionnel à la durée ?
  2. Les points sont pourtant alignés. Pourquoi cela ne suffit-il pas ?
  3. En continuant la régularité du tableau, quel serait le prix pour 6 h ?
Indice 1

Divise chaque prix par la durée correspondante.

Indice 2

Observe de combien le prix augmente quand la durée augmente d'une heure.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour 1 h : 8÷1=88 \div 1 = 8 €/h. Pour 2 h : 11÷2=5,511 \div 2 = 5{,}5 €/h. Les deux résultats diffèrent, donc le prix n'est pas proportionnel à la durée.

  2. Les points peuvent être alignés sans que la droite passe par l'origine. Pour une proportionnalité, il faut les deux conditions : alignement et passage par l'origine.3

  3. Le prix augmente de 3 € chaque heure : 11−8=311 - 8 = 3, 14−11=314 - 11 = 3, 17−14=317 - 14 = 3.

  4. De 4 h à 6 h, il y a deux heures de plus : 17+2×3=2317 + 2 \times 3 = 23 €.

Le prix n'est pas proportionnel à la durée, même si les points sont alignés. Pour 6 h, on paierait 23 €.

Exercice 6 Deux déplacements comparés

★★☆Environ 10 min

Léa marche et Hugo roule à vélo, chacun sur un chemin rectiligne. On a tracé, sur le même graphique, la distance parcourue (en km) en fonction de la durée (en h).

Durée (h) 0 1 2
Léa (km) 0 4 8
Hugo (km) 0 10 20
  1. Laquelle des deux courbes est la plus penchée ? Que signifie cela ?
  2. Après 2 h, quelle distance sépare Léa et Hugo ?
Indice 1

Compare les ordonnées des deux points pour une même abscisse.

Indice 2

Une courbe plus haute pour la même durée correspond à une distance plus grande.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour une même durée, Hugo est toujours plus loin que Léa : sa courbe monte plus vite, donc elle est la plus penchée.

  2. Cela signifie qu'Hugo parcourt plus de kilomètres en une heure : il va plus vite. Comparer deux situations sur un même graphique est une compétence du programme.1

  3. Après 2 h, Léa est au point (2 ; 8)(2\ ;\ 8) et Hugo au point (2 ; 20)(2\ ;\ 20).

  4. L'écart est 20−8=1220 - 8 = 12 km.

La courbe d'Hugo est plus penchée car il avance plus vite. Après 2 h, 12 km les séparent.

Exercice 7 Un trajet en voiture avec une pause

★★★Environ 12 min

Un automobiliste fait un trajet. Le graphique donne la distance parcourue depuis le départ (en km, ordonnée) en fonction de la durée écoulée (en h, abscisse). Les points sont reliés par des segments :

Durée (h) 0 1 2 3
Distance (km) 0 60 60 150
  1. Que signifie le segment entre les abscisses 1 et 2 ?
  2. Quelle distance l'automobiliste a-t-il parcourue pendant la troisième heure (entre t=2t = 2 et t=3t = 3) ?
Indice 1

Compare les ordonnées des points d'abscisses 1 et 2.

Indice 2

Pour la distance parcourue pendant un intervalle de temps, soustrais les ordonnées.

Voir la correction pas à pas

  1. Aux abscisses 1 et 2, l'ordonnée est la même (60 km) : le segment est horizontal.

  2. La distance ne change pas pendant cette heure : l'automobiliste est à l'arrêt.

  3. Pendant la troisième heure, il passe de 60 km à 150 km.

  4. La distance parcourue est 150−60=90150 - 60 = 90 km.

Un segment horizontal signifie que la grandeur ne varie pas : ici, une pause. Pendant la troisième heure, l'automobiliste a parcouru 90 km.

Exercice 8 Choisir une graduation

★★★Environ 10 min

Tu dois tracer un graphique sur une feuille quadrillée. L'axe des abscisses représente l'âge d'un arbre, de 0 à 24 ans. Tu décides de représenter 2 ans par 1 cm.

  1. Quelle longueur d'axe te faut-il pour aller jusqu'à 24 ans ?
  2. Ta feuille permet d'utiliser 15 cm de largeur. Ton choix de graduation convient-il ?
  3. Sur l'axe des ordonnées, la hauteur de l'arbre va de 0 à 300 cm. Peux-tu choisir 50 cm pour 1 cm ? Quelle longueur d'axe obtiens-tu ?
Indice 1

Divise la valeur maximale par la valeur représentée par 1 cm.

Indice 2

Compare le résultat à la place disponible.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour 24 ans, avec 2 ans par centimètre : 24÷2=1224 \div 2 = 12 cm.

  2. La feuille offre 15 cm, et 12<1512 < 15 : la graduation convient.

  3. Pour les hauteurs, avec 50 cm par centimètre : 300÷50=6300 \div 50 = 6 cm, ce qui tient largement sur la feuille.

  4. On peut même choisir une graduation plus fine si la place le permet : plus l'échelle est grande, plus le graphique est précis, tant qu'il reste dans la feuille.

L'axe des abscisses mesure 12 cm : il tient sur la feuille. Choisir une graduation adaptée rend le graphique lisible et précis.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir quelle grandeur mettre en abscisse et laquelle en ordonnée ?

Place en abscisse la grandeur que l'on fait varier ou que l'on choisit, souvent la durée. Place en ordonnée celle qui en dépend, comme la distance ou la température. Dans un énoncé du type « la distance en fonction de la durée », le programme donne justement l'exemple d'un graphique distance-durée.1 Si le sujet ne le précise pas, suis l'ordre du tableau : la première ligne va en abscisse.

Faut-il toujours relier les points d'un graphique cartésien ?

Non. Un graphique cartésien peut être donné par une courbe ou par un nuage de points.3 On relie les points quand la grandeur évolue de façon continue, comme une distance parcourue au cours du temps. On ne les relie pas quand les valeurs intermédiaires n'ont pas de sens, par exemple le nombre de buts marqués à chaque match d'une saison.

Comment reconnaître une proportionnalité sur un graphique ?

Il faut que les points soient alignés et que la droite passe par l'origine du repère.3 Si les points sont alignés mais que la droite coupe l'axe des ordonnées ailleurs qu'en 0, la situation n'est pas proportionnelle, comme dans l'exercice de la location de vélo. Tu peux aussi le vérifier avec le tableau : si tous les quotients ordonnée ÷ abscisse sont égaux, c'est une proportionnalité.

Sources

Programme visé : MATHÉMATIQUES — Organisation et gestion de données, fonctions (classe de 5e) · Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale

  1. MATHÉMATIQUES — Organisation et gestion de données, fonctions (classe de 5e), Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Séquence d'enseignement — Graphique cartésien (5e), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Programme de mathématiques 5e — Académie de Bordeaux, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Produit cartésien (graphe), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Cartésien, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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