Additionner et soustraire des fractions : exercices de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs, le dénominateur ne change pas.³
Dénominateurs différents : on réécrit d'abord les fractions avec un dénominateur commun, puis on calcule.³
Quand un dénominateur est un multiple de l'autre, une seule fraction est à transformer.²
Pour une fraction et un entier, on écrit d'abord l'entier sous forme de fraction.⁴
On termine en simplifiant le résultat quand c'est possible.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont du plus simple au plus complet. Cherche chacun sur ton cahier avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche avec la correction, étape par étape. Si ton résultat diffère mais que ta méthode est juste, vérifie surtout ta simplification finale.

Pense aussi à contrôler ton résultat avec le bon sens. Une somme de deux nombres positifs est plus grande que chacun d'eux ; une différence est plus petite que le premier nombre. Si ta réponse contredit cela, reprends ton calcul depuis le choix du dénominateur commun. Un schéma, comme une barre partagée en parts égales, peut t'aider à visualiser les morceaux que tu comptes.

Les exercices

Exercice 1 Même dénominateur : addition

★☆☆Environ 3 min

Calcule $\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}$ . Donne le résultat sous forme de fraction, puis sous forme décimale.

Indice 1

Les deux fractions ont le même dénominateur : lequel va rester ?

Indice 2

Additionne seulement les numérateurs.

Voir la correction pas à pas

Les dénominateurs sont égaux (8) : on peut calculer directement.
On additionne les numérateurs : $3+2=5$ .
On garde le dénominateur : $\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8}$ .
La fraction est déjà simplifiée, car 5 et 8 n'ont pas de diviseur commun autre que 1. En décimal : $5\div 8=0{,}625$ .

Le résultat est $\dfrac{5}{8}$ , soit $0{,}625$ .

Exercice 2 Même dénominateur : soustraction et simplification

★☆☆Environ 4 min

Calcule $\dfrac{11}{12}-\dfrac{5}{12}$ et donne le résultat sous forme de fraction simplifiée, puis en décimal.

Indice 1

Soustrais les numérateurs, garde 12 au dénominateur.

Indice 2

Cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur du résultat.

Voir la correction pas à pas

Les dénominateurs sont égaux (12).
On soustrait les numérateurs : $11-5=6$ .
On obtient $\dfrac{6}{12}$ .
On simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par 6 : $\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ .
En décimal : $1\div 2=0{,}5$ .

$\dfrac{11}{12}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{2}$ , soit $0{,}5$ .

Exercice 3 Un dénominateur multiple de l'autre

★☆☆Environ 5 min

Calcule $\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}$ et donne le résultat en décimal.

Indice 1

8 est un multiple de 4 : par quel nombre multiplier 4 pour obtenir 8 ?

Indice 2

Transforme seulement $\dfrac{3}{4}$ .

Voir la correction pas à pas

On repère que $8=4\times 2$ : le dénominateur 8 est commun.
On transforme $\dfrac{3}{4}$ : $\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times 2}{4\times 2}=\dfrac{6}{8}$ .
On additionne : $\dfrac{6}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}$ .
7 et 8 n'ont pas de diviseur commun autre que 1 : on ne simplifie pas. En décimal : $7\div 8=0{,}875$ .

$\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}$ , soit $0{,}875$ .

Exercice 4 Soustraction avec un multiple

★★☆Environ 5 min

Calcule $\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{2}$ et donne le résultat en décimal.

Indice 1

4 est un multiple de 2.

Indice 2

Le résultat sera plus petit que 1 : vérifie que ton numérateur est inférieur au dénominateur.

Voir la correction pas à pas

Comme $4=2\times 2$ , on prend 4 comme dénominateur commun.
On transforme $\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\times 2}{2\times 2}=\dfrac{6}{4}$ .
On soustrait : $\dfrac{7}{4}-\dfrac{6}{4}=\dfrac{1}{4}$ .
En décimal : $1\div 4=0{,}25$ .

$\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}$ , soit $0{,}25$ .

Exercice 5 Soustraire une fraction à un entier

★★☆Environ 5 min

Calcule $2-\dfrac{3}{5}$ et donne le résultat en décimal.

Indice 1

Combien de cinquièmes y a-t-il dans 1 ? Et dans 2 ?

Indice 2

Écris 2 sous la forme d'une fraction de dénominateur 5.

Voir la correction pas à pas

Pour soustraire une fraction d'un entier, on écrit d'abord l'entier sous forme de fraction.⁴
Ici, $2=\dfrac{2\times 5}{5}=\dfrac{10}{5}$ .
On soustrait : $\dfrac{10}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{5}$ .
En décimal : $7\div 5=1{,}4$ .

$2-\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{5}$ , soit $1{,}4$ . Le résultat dépasse 1 : c'est normal, puisqu'on retire moins que 1 à un nombre égal à 2.

Exercice 6 Problème : la lecture d'un roman

★★☆Environ 7 min

Inès lit $\dfrac{1}{4}$ de son roman le lundi, puis $\dfrac{3}{8}$ le mardi. Quelle fraction du roman lui reste-t-il à lire ? Donne la réponse en décimal.

Indice 1

Commence par la fraction déjà lue en deux jours.

Indice 2

Le roman entier correspond à 1, c'est-à-dire à $\dfrac{8}{8}$ .

Voir la correction pas à pas

On cherche d'abord la part lue. Comme $8=4\times 2$ , on écrit $\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{8}$ .
Part lue : $\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$ .
Le roman entier vaut $1=\dfrac{8}{8}$ .
Part restante : $\dfrac{8}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}$ .
En décimal : $3\div 8=0{,}375$ .

Il reste $\dfrac{3}{8}$ du roman à lire, soit $0{,}375$ du roman.

Exercice 7 Trouve l'erreur

★★☆Environ 5 min

Karim écrit : $\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{10}$ .

Explique son erreur.
Donne le bon résultat.

Indice 1

Que devient le dénominateur quand on additionne des morceaux de même taille ?

Indice 2

Un résultat de $\dfrac{5}{5}$ correspond à combien d'unités ?

Voir la correction pas à pas

Karim a additionné aussi les dénominateurs ( $5+5=10$ ). Or le dénominateur donne la taille des morceaux, qui ne change pas.
Le calcul correct garde le dénominateur : $\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2+3}{5}=\dfrac{5}{5}$ .
Cinq cinquièmes forment une unité entière : $\dfrac{5}{5}=1$ .
Contrôle : $\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$ , ce qui est plus petit que $\dfrac{3}{5}$ seul. Le résultat de Karim ne peut donc pas être la somme de deux fractions positives dont l'une dépasse déjà $\dfrac{1}{2}$ .

Le bon résultat est $\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=1$ . Une somme de nombres positifs est toujours supérieure à chacun d'eux : c'est un bon test pour repérer ce genre d'erreur.

Exercice 8 Trois fractions à réunir

★★★Environ 8 min

Calcule $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}$ . Remarque que 6 est un multiple de 2 et aussi de 3.

Indice 1

Cherche un nombre dans lequel 2, 3 et 6 entrent tous : un multiple commun.

Indice 2

6 convient : écris chaque fraction en sixièmes.

Voir la correction pas à pas

On choisit 6 comme dénominateur commun, car $6=2\times 3$ et 6 est un multiple de lui-même.
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times 3}{2\times 3}=\dfrac{3}{6}$ .
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times 2}{3\times 2}=\dfrac{2}{6}$ .
On additionne les numérateurs : $\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{6}$ .
Six sixièmes forment une unité : $\dfrac{6}{6}=1$ .

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=1$ . Ici, 6 est un multiple de 2 et aussi de 3 : chaque fraction se transforme alors comme dans le cas d'un dénominateur multiple de l'autre.²

Les questions qu'on se pose

Comment choisir le dénominateur commun ?

Regarde d'abord si l'un des dénominateurs est un multiple de l'autre : dans ce cas, c'est lui qui sert de dénominateur commun, et une seule fraction est à transformer.² En 5e, les calculs proposés ont toujours des dénominateurs égaux ou multiples l'un de l'autre ; le cas général sera vu en 4e.

Faut-il toujours simplifier le résultat ?

Oui, il vaut mieux donner une fraction simplifiée, sauf si l'énoncé demande autre chose. Pour savoir si c'est possible, cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur. Par exemple, $\dfrac{6}{12}$ devient $\dfrac{1}{2}$ en divisant les deux par 6.

Sources

Programme visé : Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs · Éduscol

Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Les fractions - Ressource Éduscol, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Manuel Sesamath 5e - Chapitre N2 (Fractions), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Chapitre 9 - Fractions et proportionnalité (Mathadoc), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Même dénominateur : addition

Exercice 2 Même dénominateur : soustraction et simplification

Exercice 3 Un dénominateur multiple de l'autre

Exercice 4 Soustraction avec un multiple

Exercice 5 Soustraire une fraction à un entier

Exercice 6 Problème : la lecture d'un roman

Exercice 7 Trouve l'erreur

Exercice 8 Trois fractions à réunir

Les questions qu'on se pose

Sources

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