Mathématiques · 5e
Additionner et soustraire des fractions : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Même dénominateur : on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur.
- Dénominateurs différents (l'un multiple de l'autre en 5e) : on réécrit d'abord les fractions avec le même dénominateur, puis on calcule.
- Un entier se transforme en fraction (par exemple ) avant de l'additionner à une fraction.
- Soustraire revient à ajouter l'opposé.
- Pense à simplifier le résultat à la fin, sans jamais additionner les dénominateurs.
Avant de commencer
Ce quiz couvre l'addition et la soustraction de fractions, telles qu'on les travaille en 5e. Tu vas rencontrer des fractions de même dénominateur, des fractions dont l'un des dénominateurs est un multiple de l'autre, des calculs avec un entier et de petits problèmes.
Prends un brouillon : écris chaque calcul au lieu de le faire de tête. Lis ensuite l'explication, même quand ta réponse est juste, car elle montre l'erreur qui attrape souvent les élèves.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les deux fractions ont le même dénominateur 7 : on additionne les numérateurs, , et on garde 7. Le résultat est . La réponse vient de l'erreur classique qui additionne aussi les dénominateurs ; or des septièmes ajoutés à des septièmes restent des septièmes.
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Même dénominateur 9 : on soustrait les numérateurs, , et on garde 9. On obtient (qui se simplifie en ). résulte d'une addition des dénominateurs, et d'une addition des numérateurs alors que la consigne demande une soustraction. Quant à , soustraire donnerait un dénominateur nul, ce qui n'a aucun sens.
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C'est faux. On garde le dénominateur 5 et on additionne les numérateurs : . Le résultat est plus petit que , ce qui est absurde pour une addition de nombres positifs : c'est un bon réflexe de contrôle.
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Le dénominateur 6 est un multiple de 2. On écrit , puis après simplification. Les réponses et viennent d'une addition « terme à terme » des numérateurs et des dénominateurs, qui ne respecte pas la valeur des fractions.
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On met sur le dénominateur 8 : . Alors . La réponse s'obtient en soustrayant numérateurs et dénominateurs séparément, ce qui est faux. La réponse oublie de transformer avant de soustraire.
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On écrit , donc , soit . Si tu as trouvé ou , tu as sans doute gardé une seule des deux fractions au lieu de les additionner.
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On écrit d'abord l'entier 3 sous forme de quarts : . Puis . La réponse colle les chiffres 3 et 1 comme dans une écriture mixte mal lue, ce qui ne représente pas la somme.
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Les trois égalités avec un même dénominateur sont justes : on garde le dénominateur et on calcule sur les numérateurs. L'égalité est fausse : on n'additionne pas les dénominateurs. D'ailleurs est inférieur à , donc ne peut pas être la somme de et d'un autre nombre positif.
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On écrit , puis . Soustraire de directement donnerait ou , ce qui ignore que et ne représentent pas la même quantité.
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On convertit en huitièmes : . La somme est , soit : la moitié du gâteau. Les deux parts sont égales, ce qui se voit dès qu'on exprime tout en huitièmes.
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C'est vrai : soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Les deux écritures valent . On ne doit pas se laisser perturber par le signe moins placé devant la fraction : il porte sur la fraction entière .
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Le dénominateur 6 est un multiple de 3 : . Alors . La réponse provient d'une soustraction des numérateurs et d'une soustraction des dénominateurs ; cette méthode est fausse.
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On transforme l'entier 1 en huitièmes : . Donc . La réponse vient d'un calcul sur les numérateurs, comme si 1 valait , alors que .
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Même dénominateur 8 : , donc . Cette fraction est supérieure à 1, et c'est normal : on a ajouté plus de huit huitièmes. Elle se simplifie ensuite en . La réponse additionne à tort les dénominateurs ; soustrait au lieu d'additionner.
Les questions qu'on se pose
Que faire quand le résultat peut se simplifier ?
Simplifie-le en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Par exemple devient . Selon la consigne de ton professeur, une réponse non simplifiée peut perdre un point, donc prends l'habitude de vérifier à chaque fois.
Comment additionner une fraction et un nombre entier ?
On transforme d'abord l'entier en fraction qui a le même dénominateur que l'autre. 4 Par exemple : on écrit , puis .
Sources
Programme visé : Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs · Éduscol
- Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les fractions - Ressource Éduscol, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel Sesamath 5e - Chapitre N2 (Fractions), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Chapitre 9 - Fractions et proportionnalité (Mathadoc), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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