Mathématiques · 5e
Additionner et soustraire des fractions : fiche de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Avec le même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur.
- Sinon, on réécrit d'abord les fractions avec un dénominateur commun, souvent le plus grand des deux quand il est multiple de l'autre.
- Pour un entier, on l'écrit sous forme de fraction de même dénominateur que l'autre terme.
- On ne touche jamais au dénominateur pendant le calcul final, et on simplifie le résultat si possible.
Le principe à retenir
Quand tu fais une somme ou une différence de fractions, tu rassembles des parts d'unité, ou tu en enlèves.4 Cela n'a de sens que si ces parts ont toutes la même taille, et c'est justement ce que le dénominateur indique.
Dénominateurs différents
En 5e, on traite le cas où le dénominateur de l'une des fractions est un multiple de celui de l'autre.2 Dans ce cas, une seule des deux fractions est à transformer.
Avec un nombre entier
Pour ajouter ou retrancher une fraction à un entier, on commence par transformer l'entier en fraction.4 Un entier s'écrit , où est le dénominateur de l'autre fraction.
Pièges à éviter
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les dénominateurs sont égaux : on additionne les numérateurs () et on garde 7. La réponse vient de l'erreur qui additionne aussi les dénominateurs.
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On écrit , donc . Soustraire les numérateurs sans changer donne un résultat faux, car les morceaux n'ont pas la même taille.
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L'entier 2 vaut (2 fois 5 cinquièmes). Écrire change la valeur de l'entier : ce n'est plus 2.
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Faux : le dénominateur ne s'additionne pas. On obtient . Le résultat vaut , ce qui est trop petit pour une somme de deux quarts.
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On écrit , donc . Répondre viendrait d'une addition des numérateurs et des dénominateurs, ce qui est faux.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours simplifier le résultat ?
Oui, sauf consigne contraire. Une fraction comme est correcte mais non simplifiée : on la présente sous la forme . Cherche un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.
Que faire si aucun dénominateur n'est multiple de l'autre ?
En 5e, les cas rencontrés sont ceux où l'un des dénominateurs est un multiple de l'autre.2 Si ce n'est pas le cas, on cherche un nombre qui est multiple des deux dénominateurs et on réécrit les deux fractions avec lui.
Comment vérifier mon résultat rapidement ?
Compare avec un ordre de grandeur. Si tu ajoutes deux fractions inférieures à 1, la somme est inférieure à 2. Pour une soustraction, le résultat doit être plus petit que la première fraction.
Sources
Programme visé : Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs · Éduscol
- Attendus de fin d'année 5e - Nombres et calculs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les fractions - Ressource Éduscol, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel Sesamath 5e - Chapitre N2 (Fractions), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Chapitre 9 - Fractions et proportionnalité (Mathadoc), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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