Mathématiques · 5e
Comparer des fractions : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Même dénominateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur.
- Même numérateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur.
- Cas général : on cherche un dénominateur commun, puis on compare les numérateurs 1.
- Quand un dénominateur est multiple de l'autre, il sert de dénominateur commun 5.
- Se repérer par rapport à 1 ou à 1/2 permet souvent de conclure sans calcul.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule compétence : décider quelle fraction est la plus grande, et le justifier. Tu rencontreras des fractions de même dénominateur, de même numérateur, des fractions dont l'un des dénominateurs est un multiple de l'autre, puis des cas où il faut chercher un dénominateur commun 15. Une question utilise aussi des fractions négatives.
Quiz
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Les deux fractions ont le même dénominateur 7 : les parts ont donc la même taille. Il y en a 3 d'un côté et 5 de l'autre, donc . Dire que est la plus grande revient à croire que le plus petit numérateur gagne, ce qui est faux quand les parts sont identiques.
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Le numérateur est le même : on prend 3 parts dans les deux cas. Mais un quart est plus gros qu'un cinquième, car on découpe l'unité en 4 morceaux au lieu de 5. Donc . Choisir parce que 5 est plus grand que 4 est l'erreur typique : un dénominateur plus grand donne des parts plus petites.
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On prend 12 comme dénominateur commun : et . Comme , on a . Il est faux de dire qu'elles sont égales parce que « il manque une part à chacune » : ce qui manque à est un tiers, plus gros que le quart qui manque à .
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C'est faux. Les numérateurs sont identiques, donc la plus grande fraction est celle dont le dénominateur est le plus petit. Ici , donc . L'erreur tentante est de se laisser guider par le 9, qui est le plus grand nombre.
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Les multiples de 6 sont 6, 12, 18, 24… et ceux de 9 sont 9, 18, 27… Le premier multiple commun est 18. On obtient et , donc est la plus grande. Le nombre 54, produit de 6 par 9, fonctionnerait aussi, mais ce n'est pas le plus petit.
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Une fraction dépasse quand son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur. : la moitié de 5 est 2,5 et . : la moitié de 8 est 4 et . En revanche vaut , qui est inférieur à , et pour , on a , la moitié de 5. Ces deux fractions sont donc plus petites que .
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Avec 12 comme dénominateur commun : et . Comme , est la plus grande. La dernière proposition applique la règle du dénominateur le plus petit, mais cette règle ne vaut que si les numérateurs sont égaux, ce qui n'est pas le cas ici.
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Avec 30 comme dénominateur commun : , et . On range , donc . L'ordre « dans l'ordre des énoncés » est tentant mais il ne repose sur aucune comparaison.
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C'est vrai. Comme , on compare deux fractions de dénominateur 8 : , donc . Penser que c'est faux vient souvent d'un réflexe qui consiste à regarder le 8, « grand nombre », au lieu de comparer 3 à la moitié de 8.
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Le dénominateur 10 est un multiple de 5 : il suffit de transformer en 5. Comme , on obtient . Passer par 50 marcherait, mais ce serait un détour plus long avec des nombres plus grands.
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On passe de 4 à 20 en multipliant par 5, donc on multiplie aussi le numérateur par 5 : et . Garder le numérateur 3 donnerait , qui est une tout autre fraction.
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Le numérateur de est inférieur à son dénominateur : elle est plus petite que 1. Dans , le numérateur dépasse le dénominateur : elle est plus grande que 1. Donc . Se repérer par rapport à 1 évite tout calcul 2. Les deux fractions utilisent les mêmes chiffres, mais ce n'est pas un motif d'égalité.
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Avec 156 comme dénominateur commun : et . Comme , est la plus grande. On peut aussi raisonner ainsi : à il manque un douzième pour atteindre 1, et à il manque un treizième, qui est plus petit. La fraction à qui il manque le moins est la plus grande.
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Avec 6 comme dénominateur commun : et . Comme , on a . L'erreur fréquente est de dire que est plus grand donc que l'est aussi : pour les nombres négatifs, l'ordre s'inverse.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle méthode choisir pour comparer deux fractions ?
Regarde d'abord les numérateurs et les dénominateurs. S'ils ont le même dénominateur, compare les numérateurs. S'ils ont le même numérateur, la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur. Si un dénominateur est multiple de l'autre, transforme une seule fraction 5. Sinon, cherche un dénominateur commun puis compare les numérateurs 1. Un repérage par rapport à 1 ou à règle parfois la question en quelques secondes.
Pourquoi ne suffit-il pas de comparer les numérateurs et les dénominateurs séparément ?
Une fraction est un seul nombre, construit avec ses deux termes. Le numérateur indique combien de parts on prend, le dénominateur indique la taille de ces parts. Comparer et en regardant seulement le plus grand numérateur donnerait , alors que est supérieure à . C'est pour cela qu'il faut ramener les deux fractions à une même référence avant de conclure.
Sources
Programme visé : Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 - Programmes du cycle 4 (5e, 4e, 3e) - Mathématiques · Ministère de l'Éducation nationale
- Bulletin officiel n° 10 du 5 mars 2026 - Programmes du cycle 4 (5e, 4e, 3e) - Mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes : Fractions (Doc maître), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Flash2 - Calcul de fractions et comparaisons, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Annexe - Séances d'approfondissement : Fractions pour comparer des grandeurs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les fractions - Guide complet pour l'enseignement (v2), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux - Ressources pédagogiques pour la classe, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
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