Mathématiques · 5e
Fractions égales et simplification : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre (non nul) donne une fraction égale.4
- Simplifier, c'est diviser les deux termes par un diviseur commun.3
- Une fraction irréductible ne peut plus être simplifiée : son numérateur et son dénominateur n'ont pas d'autre diviseur commun que 1.4
- Chaque fraction a une seule forme irréductible.4
- Pour trouver le bon diviseur, on peut utiliser les critères de divisibilité ou le PGCD.4
Avant de commencer
Ce quiz porte sur trois idées liées : reconnaître des fractions égales, simplifier une fraction et repérer une fraction irréductible. Il comporte des questions à un seul choix, des questions à plusieurs réponses, des vrai-faux et des calculs. Prends un brouillon : certaines questions demandent de diviser ou de multiplier.
Avant de te lancer, rappelle-toi ce que dit une fraction. Le dénominateur indique en combien de parts égales on découpe le tout, et le numérateur indique combien de ces parts on prend.3 Quand on coupe chaque part en deux, on a deux fois plus de parts et on en prend deux fois plus : la quantité reste la même, seule l'écriture change.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On a multiplié le numérateur et le dénominateur par 2 : , la valeur est conservée.4 et viennent d'une addition (on a ajouté 3 puis 4) et est l'inverse, donc bien plus grand que 1.
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Multiplier les deux termes par le même nombre non nul conserve la valeur.4 Ajouter ou soustraire un même nombre change la fraction : devient si on ajoute 1 en haut et en bas, ce qui n'est pas la même quantité.
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C'est vrai : on divise 12 et 20 par 4, ce qui donne 3 et 5.4 Vérification inverse : et .
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Le plus grand diviseur commun de 18 et 24 est 6 : . Les fractions et sont égales à , mais on peut encore les simplifier, donc elles ne sont pas irréductibles.4 n'est pas égal à .
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et : ils n'ont aucun facteur commun, donc la fraction est irréductible.4 Les autres se simplifient : par 7, par 5, par 8.
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C'est faux : on obtient . Or alors que . Seule une multiplication (ou une division) des deux termes par un même nombre conserve la valeur.4
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vient d'un facteur 2, d'un facteur 5 et d'un facteur 4. En revanche, se simplifie par 2 en , qui n'est pas : on passe de 2 à 6 en multipliant par 3, mais et non 10.
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On passe de 5 à 35 en multipliant par 7. Il faut donc multiplier aussi le numérateur par 7 : . L'erreur tentante est 32, obtenue en ajoutant 30 au numérateur parce qu'on a ajouté 30 au dénominateur : cela ne conserve pas la valeur.4
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Une fraction irréductible ne peut plus être simplifiée, ce qui revient à dire que ses deux termes n'ont que 1 comme diviseur commun.4 Avoir un numérateur plus petit que le dénominateur n'y suffit pas : vérifie cette condition mais se simplifie par 2.
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On peut diviser par 12 en une seule fois : . Les trois autres fractions sont égales à , mais elles résultent d'une simplification inachevée : 6 et 8 sont encore divisibles par 2, par exemple.4
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C'est faux : chaque fraction est représentée par une seule fraction irréductible.4 Peu importe le chemin suivi (une ou plusieurs divisions), on aboutit au même résultat, par exemple pour .
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Le plus grand diviseur commun de 45 et 60 est 15 : . Le numérateur est donc 3. Si on divise seulement par 5, on obtient , dont le numérateur 9 est faux car la fraction se simplifie encore par 3.4
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Le dénominateur dit en combien de parts égales on découpe le tout, tandis que le numérateur dit combien on en prend.3 Ici, 3 est le nombre de parts prises : c'est la confusion la plus courante entre les deux termes.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si j'ai fini de simplifier une fraction ?
Faut-il toujours donner la fraction irréductible dans un exercice ?
Quand l'énoncé dit « simplifier au maximum », oui : on attend la fraction que l'on ne peut plus simplifier.2 Si l'énoncé demande seulement une fraction égale, n'importe quelle écriture équivalente convient. Dans le doute, simplifie complètement : le résultat est unique, donc facile à comparer avec la correction.4
Sources
- Ressources d'accompagnement - Fractions égales et simplification, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Exercices et correction - Fractions de 5e, Académie de Lyon. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction irréductible, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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