Prendre une fraction d'une quantité : exercices de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Prendre une fraction d'une quantité, c'est partager le tout en parts égales (le dénominateur), puis garder le bon nombre de parts (le numérateur).
Pour une fraction unitaire (numérateur 1), il suffit de diviser la quantité par le dénominateur.
Pour $\frac{a}{b}$ d'une quantité $Q$ : on calcule $Q \div b$ , puis on multiplie par $a$ . Le résultat est le même que $\frac{a}{b} \times Q$ .
Écris toujours l'unité (€, kg, min, élèves) dans la réponse.
Si l'on connaît la partie et la fraction, on retrouve le tout en divisant la partie par le numérateur puis en multipliant par le dénominateur.

Comment utiliser ces exercices

Au programme de 5e, tu apprends à calculer des fractions de quantités ou de grandeurs, par exemple deux tiers de 12 € ou trois quarts de 100 ². Les exercices qui suivent t'entraînent à cela, du plus simple au plus délicat.

Cherche d'abord seul(e), sur ton cahier, sans regarder les indices. Si tu bloques, ouvre un indice, puis reprends ton calcul. Ne lis la correction qu'à la fin, pour comparer ta méthode et ta réponse.

Les exercices

Exercice 1 Le quart d'une somme

★☆☆Environ 3 min

Léa reçoit 60 € pour son anniversaire. Elle met $\dfrac{1}{4}$ de cette somme dans sa tirelire. Quelle somme met-elle dans sa tirelire ?

Indice 1

La fraction a pour numérateur 1 : une seule étape suffit.

Indice 2

Pour prendre un quart, on partage en 4 parts égales.

Voir la correction pas à pas

On repère la fraction : $\dfrac{1}{4}$ , dont le numérateur est 1.
On partage 60 € en 4 parts égales : $60 \div 4 = 15$ .
Une part suffit, donc la somme cherchée est 15 €.

Léa met 15 € dans sa tirelire.

Exercice 2 Les élèves de la classe

★☆☆Environ 4 min

Dans une classe de 40 élèves, $\dfrac{3}{5}$ des élèves vont à la cantine. Combien d'élèves mangent à la cantine ?

Indice 1

Divise 40 par le dénominateur.

Indice 2

Multiplie ensuite le résultat par le numérateur.

Voir la correction pas à pas

On partage les 40 élèves en 5 groupes égaux : $40 \div 5 = 8$ élèves par groupe.
On garde 3 groupes sur 5 : $8 \times 3 = 24$ .
On écrit la réponse avec son unité : 24 élèves.

24 élèves mangent à la cantine. Les 16 autres, soit $\dfrac{2}{5}$ de la classe, mangent ailleurs.

Exercice 3 Du jus de fruits

★☆☆Environ 4 min

Une fontaine à jus contient 18 L de jus. On en verse les $\dfrac{2}{3}$ dans un grand bidon. Quel volume de jus passe dans le bidon ?

Indice 1

Le dénominateur est 3 : il y a 3 parts égales.

Indice 2

Combien de parts garde-t-on ?

Voir la correction pas à pas

On partage 18 L en 3 parts égales : $18 \div 3 = 6$ L.
On garde 2 parts : $6 \times 2 = 12$ L.
Vérification : il reste une part de 6 L dans la fontaine, et $12 + 6 = 18$ .

12 L passent dans le bidon.

Exercice 4 Un trajet à vélo

★★☆Environ 5 min

Un parcours mesure 64 km. Sami en fait les $\dfrac{3}{8}$ avant la pause de midi. Combien de kilomètres a-t-il parcourus avant la pause ?

Indice 1

Pense à la valeur d'une part : $64 \div 8$ .

Indice 2

Trois parts, donc une multiplication par 3.

Voir la correction pas à pas

On partage 64 km en 8 parts égales : $64 \div 8 = 8$ km par part.
On garde 3 parts : $8 \times 3 = 24$ km.
Contrôle de cohérence : $\dfrac{3}{8}$ est inférieur à $\dfrac{1}{2}$ , et 24 km est bien inférieur à la moitié de 64 km, soit 32 km.

Sami a parcouru 24 km avant la pause.

Exercice 5 Une quantité décimale

★★☆Environ 6 min

Un sac de farine pèse 3,5 kg. Pour une recette, on utilise les $\dfrac{2}{5}$ du sac. Quelle masse de farine utilise-t-on ?

Indice 1

Tu peux diviser un nombre décimal par 5 : $3,5 \div 5$ .

Indice 2

Si c'est plus simple, convertis 3,5 kg en grammes.

Voir la correction pas à pas

On convertit : 3,5 kg = 3 500 g.
On partage en 5 parts égales : $3\,500 \div 5 = 700$ g.
On garde 2 parts : $700 \times 2 = 1\,400$ g.
On reconvertit : 1 400 g = 1,4 kg.

On utilise 1,4 kg de farine. Passer par les grammes évite de diviser des décimaux.

Exercice 6 Comparer deux fractions de quantités

★★☆Environ 6 min

Camille prend les $\dfrac{2}{3}$ de 30 bonbons. Inès prend les $\dfrac{3}{4}$ de 24 bonbons. Combien de bonbons Camille a-t-elle de plus qu'Inès ?

Indice 1

Calcule d'abord la part de chaque enfant, séparément.

Indice 2

Ne compare pas $\dfrac{2}{3}$ et $\dfrac{3}{4}$ directement : les quantités de départ sont différentes.

Voir la correction pas à pas

Camille : $30 \div 3 = 10$ , puis $10 \times 2 = 20$ bonbons.
Inès : $24 \div 4 = 6$ , puis $6 \times 3 = 18$ bonbons.
On calcule la différence : $20 - 18 = 2$ .

Camille a 2 bonbons de plus qu'Inès, même si $\dfrac{3}{4}$ est une fraction plus grande que $\dfrac{2}{3}$ . Une plus grande fraction d'une plus petite quantité peut donner moins.

Exercice 7 Deux dépenses à la suite

★★★Environ 9 min

Noa possède 240 €. Il dépense $\dfrac{1}{3}$ de cette somme pour des livres. Puis il dépense $\dfrac{1}{4}$ de ce qui lui reste pour une place de cinéma. Quelle somme lui reste-t-il à la fin ?

Indice 1

Le deuxième quart ne se prend pas sur 240 €, mais sur la somme restante après les livres.

Indice 2

Calcule la somme restante après chaque dépense.

Voir la correction pas à pas

Livres : $240 \div 3 = 80$ €.
Reste après les livres : $240 - 80 = 160$ €.
Cinéma : le quart de 160 €, soit $160 \div 4 = 40$ €.
Reste final : $160 - 40 = 120$ €.

Il reste 120 € à Noa. Remarque : après les livres, il restait $\dfrac{2}{3}$ de 240 €, soit 160 €, ce qui confirme l'étape 2.

Exercice 8 Retrouver le tout

★★★Environ 10 min

Un ruban est coupé. Le morceau découpé mesure 21 m et représente les $\dfrac{3}{5}$ de la longueur totale du ruban. Quelle était la longueur du ruban ?

Indice 1

21 m correspond à 3 parts sur 5 : combien mesure une seule part ?

Indice 2

Une fois la part connue, combien y a-t-il de parts en tout ?

Voir la correction pas à pas

Les 3 parts valent ensemble 21 m, donc une part vaut $21 \div 3 = 7$ m.
Le ruban entier compte 5 parts : $7 \times 5 = 35$ m.
Vérification : les $\dfrac{3}{5}$ de 35 m valent $35 \div 5 \times 3 = 7 \times 3 = 21$ m, ce qui correspond à l'énoncé.

Le ruban mesurait 35 m. Ici, on a fait le chemin inverse : on divise par le numérateur, puis on multiplie par le dénominateur.

Les questions qu'on se pose

Faut-il toujours diviser d'abord, puis multiplier ?

Non, l'ordre ne change pas le résultat : $Q \div b \times a$ et $Q \times a \div b$ donnent la même valeur. Diviser d'abord est souvent plus confortable, car les nombres restent petits. Par exemple, pour $\dfrac{3}{8}$ de 64, on calcule $64 \div 8 = 8$ puis $8 \times 3 = 24$ , plutôt que $64 \times 3 = 192$ puis $192 \div 8$ .

Comment savoir si mon résultat est plausible ?

Compare la fraction à 1 et à $\dfrac{1}{2}$ . Si la fraction est inférieure à 1, le résultat doit être plus petit que la quantité de départ. Si elle est inférieure à $\dfrac{1}{2}$ , il doit être plus petit que la moitié. Ainsi, $\dfrac{3}{8}$ de 64 km ne peut pas dépasser 32 km.

Que faire quand la quantité ne se divise pas exactement par le dénominateur ?

Convertis la quantité dans une unité plus petite (des grammes au lieu des kilogrammes, des centimes au lieu des euros) ou écris le calcul sous forme de produit $\dfrac{a}{b} \times Q$ et simplifie avant de calculer. Tu peux aussi obtenir un résultat décimal, à condition de garder l'unité.

Sources

Enseigner les fractions au collège — Cycle 4, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Ressources pédagogiques : Nombres et calculs — 5e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Programmes et ressources pour enseigner les mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.

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Prendre une fraction d'une quantité : exercices de 5e

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Exercice 1 Le quart d'une somme

Exercice 2 Les élèves de la classe

Exercice 3 Du jus de fruits

Exercice 4 Un trajet à vélo

Exercice 5 Une quantité décimale

Exercice 6 Comparer deux fractions de quantités

Exercice 7 Deux dépenses à la suite

Exercice 8 Retrouver le tout

Les questions qu'on se pose

Sources

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