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Mathématiques · 5e

Addition et soustraction de relatifs : fiche de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une somme est le résultat d'une addition, les nombres additionnés sont les termes 6.
  • Deux relatifs de même signe : on additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.
  • Deux relatifs de signes contraires : on soustrait les distances à zéro et on prend le signe du terme le plus éloigné de zéro.
  • Soustraire revient à additionner l'opposé 13 : a−b=a+(−b)a-b=a+(-b).
  • Dans une suite d'additions et de soustractions, on transforme d'abord chaque soustraction, puis on calcule de gauche à droite.

Additionner deux relatifs

En 5e, l'addition et la soustraction s'étendent aux nombres décimaux positifs ou négatifs 3. Tu t'appuies sur ce que tu connais déjà : la droite graduée, la distance à zéro et la comparaison des relatifs. Le résultat d'une addition s'appelle une somme et les nombres que l'on additionne sont les termes 6.

Soustraire un relatif

Enchaîner additions et soustractions

Un calcul comme 2+(−5)+42+(-5)+4 enchaîne plusieurs opérations sur des relatifs 2. La soustraction n'est bien comprise que lorsque l'addition et l'opposé sont installés 2 : commence donc toujours par là.

Erreurs fréquentes et réflexes

Questions flash

4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Combien vaut (−4)+(−6)(-4)+(-6) ?

  2. Combien vaut (−7)−(−3)(-7)-(-3) ?

  3. Soustraire −3-3 revient à additionner +3+3.

  4. Calcule 5−9+2−(−4)5-9+2-(-4).

Les questions qu'on se pose

Comment savoir quel signe donner au résultat d'une addition de signes contraires ?

Cherche le terme qui est le plus éloigné de zéro. Son signe est celui du résultat. Par exemple, dans (−9)+(+4)(-9)+(+4), c'est −9-9 qui est le plus éloigné : le résultat est négatif, −5-5.

Pourquoi transformer une soustraction en addition ?

Parce qu'on n'a alors plus qu'une seule règle à appliquer. Soustraire revient à additionner l'opposé 3 : tu réécris a−ba-b en a+(−b)a+(-b), puis tu utilises les règles de l'addition.

Les parenthèses sont-elles obligatoires ?

Elles servent à séparer le signe d'un nombre du signe de l'opération, par exemple dans 7−(−3)7-(-3). Sans elles, on écrirait 7−−37--3, ce qui est illisible et interdit.

Sources

Programme visé : 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

  1. 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes : Nombres relatifs, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Repères annuels de progression - Mathématiques 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Manuel Cycle 4 2016 - Addition et soustraction de nombres relatifs (pages 24/25), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Cahier 5e 2024 - Nombres relatifs, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Addition, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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