Mathématiques · 5e
Addition et soustraction de relatifs : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Additionner deux relatifs de même signe : on garde le signe et on additionne les distances à zéro.
- Additionner deux relatifs de signes différents : on garde le signe de celui qui est le plus loin de zéro et on soustrait les distances à zéro.
- Soustraire un nombre revient à additionner son opposé 1.
- Dans une suite de calculs, transforme d'abord chaque soustraction en addition, puis calcule de gauche à droite.
- Un nombre et son opposé ont une somme égale à 0.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler l'addition et la soustraction de nombres relatifs, étape par étape. Tu y croiseras des entiers, des nombres décimaux et une fraction, car le programme de 5e étend ces deux opérations aux nombres décimaux relatifs 1. Chaque question est suivie d'une explication : lis-la même quand tu as trouvé la bonne réponse, elle montre souvent le piège à éviter la prochaine fois.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les deux nombres sont négatifs : on garde le signe moins et on additionne les distances à zéro, . Le résultat est donc . La réponse vient d'une soustraction des distances, qui ne convient que pour des signes différents.
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Les signes sont différents. Le nombre le plus loin de zéro est (distance , contre ), donc le résultat est négatif. On calcule , d'où . La réponse oublie que c'est qui l'emporte.
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Ici est plus éloigné de zéro que : le résultat est négatif. On fait , donc . La réponse donne la bonne distance mais le mauvais signe.
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L'opposé de est le nombre de signe contraire et de même distance à zéro, c'est-à-dire . On vérifie : . Le nombre est l'inverse de , une notion différente de l'opposé.
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Soustraire revient à additionner son opposé, 1. On obtient , soit . Les autres propositions changent le premier terme ou ne prennent pas l'opposé.
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On soustrait , donc on ajoute son opposé : . Les signes sont différents et est plus loin de zéro que : le résultat est positif, . Se tromper en écrivant revient à additionner deux négatifs, alors que le signe de la soustraction a changé l'opération.
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On transforme en . Le nombre est plus éloigné de zéro que , donc le résultat est négatif : , d'où . Répondre oublie le signe.
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Deux nombres négatifs placent chacun le point à gauche de zéro ; en les additionnant, on s'éloigne encore plus à gauche. Exemple : . L'idée qu'une somme est « plus grande » ne marche pas ici : la somme est plus petite que chaque terme.
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On calcule , car un nombre et son opposé ont pour somme zéro. Le résultat s'obtient en oubliant que soustraire revient à ajouter .
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On avance de gauche à droite : , puis . On peut aussi regrouper les positifs, , puis calculer . Les deux chemins donnent la même valeur.
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La première est juste : mêmes signes, on additionne et on garde le moins. La deuxième est juste : deux opposés ont pour somme . La quatrième est juste : . La troisième est fausse : , et non . Écrire revient à additionner au lieu de .
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Une baisse de revient à ajouter : . La température est donc de °C. La réponse viendrait d'une hausse de , ce qui ne correspond pas à l'énoncé.
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Les signes sont différents. Le nombre est plus loin de zéro que , donc le résultat est négatif. On fait , d'où . Les décimaux se traitent exactement comme les entiers.
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On transforme chaque soustraction : . D'abord , puis . La réponse oublie que soustraire revient à ajouter ; la réponse vient d'une addition de au lieu de sa soustraction : .
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Les dénominateurs et sont multiples l'un de l'autre 1 : on écrit . Puis . Additionner directement les numérateurs et les dénominateurs () est une erreur fréquente.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre le signe de la soustraction et le signe d'un nombre ?
Récris toujours la soustraction en addition de l'opposé avant de calculer 1. Ainsi devient . Ensuite, il ne reste qu'une seule opération, l'addition, avec des nombres qui portent chacun leur signe.
Pourquoi le résultat d'une addition peut-il être plus petit que les termes ?
Avec des nombres relatifs, ajouter un nombre négatif te fait reculer sur la droite graduée. Par exemple est plus petit que . Le mot « addition » ne veut donc plus dire « agrandir » dès qu'un terme est négatif.
Comment vérifier rapidement mon résultat ?
Utilise le lien entre addition et soustraction, qui sont des opérations inverses 6. Si tu trouves , vérifie que redonne bien . Tu peux aussi te représenter le calcul sur une droite graduée : tu pars du premier nombre et tu avances ou recules du second.
Sources
Programme visé : 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes : Nombres relatifs, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Repères annuels de progression - Mathématiques 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel Cycle 4 2016 - Addition et soustraction de nombres relatifs (pages 24/25), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cahier 5e 2024 - Nombres relatifs, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Addition, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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