Mathématiques · 5e
Distance à zéro : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre relatif a deux parties : un signe (+ ou −) et une distance à zéro, qui est un nombre décimal. 2
- Exemples : (+3) a pour distance à zéro 3 ; (−5,5) a pour distance à zéro 5,5. 2
- La distance à zéro n'est jamais négative : elle ne garde pas le signe.
- Même signe : on additionne les distances. Signes contraires : on soustrait la plus petite de la plus grande, puis on prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro. 2
- Deux nombres opposés ont une somme nulle, et soustraire revient à ajouter l'opposé. 2
Ce qu'il faut savoir
Utiliser la distance à zéro pour additionner
Opposés et soustraction
Questions flash
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La distance à zéro d'un relatif est sa partie sans signe, ici . La réponse est tentante, mais une distance ne se note pas avec un signe moins.
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Faux : la distance à zéro est un nombre décimal sans signe, qui mesure l'écart avec l'origine. C'est le signe, à part, qui indique si le nombre est négatif ou positif.
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Les signes sont contraires : on soustrait les distances () et on garde le signe de , le plus éloigné de zéro, d'où . La réponse vient de l'addition des distances, valable seulement pour des signes identiques.
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Ces deux nombres sont opposés : même distance à zéro, signes contraires. On soustrait , donc la somme est nulle. viendrait d'une addition des distances, inadaptée ici.
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Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, et l'opposé de est . Garder comme dans le premier choix revient à oublier de prendre l'opposé.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre un nombre et sa distance à zéro ?
Le nombre relatif porte un signe, la distance à zéro n'en porte pas. 2 Ainsi et sont deux nombres différents mais ont la même distance à zéro, .
Comment savoir s'il faut additionner ou soustraire les distances ?
Regarde les signes. Si les deux nombres ont le même signe, tu additionnes les distances. Si les signes sont contraires, tu soustrais la plus petite de la plus grande. 2 Le signe du résultat est ensuite celui du nombre le plus éloigné de zéro.
Que faire quand les deux distances sont égales ?
Si les signes sont contraires, les deux nombres sont opposés et leur somme vaut zéro. 2 Tu n'as donc aucun signe à choisir. Si les signes sont identiques, tu additionnes les distances comme d'habitude : .
Sources
Programme visé : Nombres relatifs — 5e mathématiques (Cycle 4) · Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale
- Nombres relatifs — 5e mathématiques (Cycle 4), Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Nombres relatifs — Ressources libres Sesamath, Sesamath (manuels libres). Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de 5e — Mathématiques complet, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Point zéro des routes de France, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Distance de Hamming, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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