Mathématiques · 5e
Distance à zéro : quiz de 5e sur les nombres relatifs
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre relatif se compose d'un signe (+ ou −) et d'une distance à zéro, qui est un nombre décimal. 2
- Exemples : (+3) a pour distance à zéro 3, et (−5,5) a pour distance à zéro 5,5. 2
- Deux relatifs de signes contraires : on soustrait la petite distance de la grande, et le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro. 2
- Deux opposés ont une somme nulle, et soustraire un relatif revient à ajouter son opposé. 2
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la distance à zéro d'un nombre relatif et sur son rôle dans les calculs. Tu y croiseras la lecture d'un nombre relatif, l'addition de deux relatifs, la somme de deux opposés et la soustraction. Les relatifs servent à décrire des grandeurs qui peuvent passer sous zéro, comme une température. 3
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La distance à zéro de (+3) vaut 3 : on ne garde que la valeur, sans le signe. 2 Répondre −3 mélange la distance avec le signe : une distance se mesure sans signe, elle n'est donc jamais négative.
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Pour , on enlève le signe et on garde la valeur : la distance à zéro vaut 5,5. 2 Le signe « moins » reste attaché au nombre relatif, il ne fait pas partie de la distance. Répondre −5,5 serait donc une erreur.
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Un nombre relatif associe un signe et une distance à zéro, qui est un nombre décimal. 2 Les autres propositions décrivent d'autres notions (fractions, écriture scientifique) qui ne définissent pas un relatif.
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C'est faux. La distance à zéro est un nombre décimal et se lit sans signe. 2 Par exemple, (−5,5) a pour distance à zéro 5,5. Le signe négatif appartient au nombre relatif, pas à sa distance.
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Pour un nombre positif, la distance à zéro s'écrit comme le nombre lui-même : ici 4. 2 Répondre −4 ajoute un signe qui ne fait pas partie de la distance, et 8 ou 0 ne correspondent pas à l'écart entre 4 et zéro.
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Les signes sont contraires : on retire la petite distance (3) de la grande (8), ce qui donne 5. 2 Le résultat prend le signe du nombre qui a la plus grande distance, ici (+8), donc +5. Faire 8 + 3 = 11 est l'erreur de celui qui additionne les distances.
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Deux nombres opposés ont une somme égale à zéro. 2 Ici, 7 − 7 = 0. Le résultat 14 vient d'une addition des distances, qui ne convient pas quand les signes sont contraires.
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Ces deux nombres sont opposés, donc leur somme vaut zéro. 2 Même avec des décimaux, on retire 3,5 de 3,5 et on obtient 0. Écrire 7 ou −7 vient d'une confusion avec l'addition de deux distances.
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Soustraire un relatif revient à ajouter son opposé. 2 Les autres règles proposées ne respectent pas cette équivalence et donnent des résultats faux dans la plupart des cas.
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Les signes sont contraires : on retire la petite distance de la grande, 6 − 2 = 4, et le résultat porte le signe du nombre le plus éloigné de zéro, ici (+6). 2 L'élève cumule deux erreurs : il additionne les distances et choisit son signe à cause du nombre négatif. 1 Le choix −4 aurait la bonne distance mais un mauvais signe.
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Pour deux nombres de même signe, on additionne leurs distances à zéro : 3,5 + 1,5 = 5. 2 Les deux nombres étant positifs, le résultat est +5. Soustraire les distances, comme pour des signes contraires, donnerait 2, ce qui est faux ici.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la distance à zéro n'est-elle jamais négative ?
La distance à zéro est un nombre décimal qui ne garde que la valeur du nombre, sans son signe. 2 Le signe est une information distincte : (−5,5) est négatif, mais sa distance à zéro est 5,5.
Comment savoir quel signe donner à une somme de signes contraires ?
Compare les distances à zéro des deux nombres. Le résultat prend le signe de celui dont la distance est la plus grande, et sa valeur est l'écart entre les deux distances. 2 Par exemple, dans (−9)+(+4), 9 est plus grand que 4 : le résultat est négatif et vaut −5.
Sources
Programme visé : Nombres relatifs — 5e mathématiques (Cycle 4) · Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale
- Nombres relatifs — 5e mathématiques (Cycle 4), Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Nombres relatifs — Ressources libres Sesamath, Sesamath (manuels libres). Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de 5e — Mathématiques complet, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Point zéro des routes de France, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Distance de Hamming, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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