Aller au contenu
FR

Mathématiques · 5e

Repérage sur une droite graduée : exercices de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un point d'une droite graduée est repéré par un nombre relatif : son abscisse.4
  • À droite de l'origine O, l'abscisse est positive ; à gauche, elle est négative.
  • La distance à zéro d'un point est la distance entre ce point et l'origine : celle de −2,7 vaut 2,7.4
  • Avant de lire ou de placer un point, repère toujours l'origine, le sens et la valeur d'une petite graduation.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à lire l'abscisse d'un point et à placer un point d'abscisse donnée sur une droite graduée, deux compétences attendues en 5e.1 Les exercices sont classés par difficulté croissante : commence par le niveau 1, puis avance. Cherche d'abord sur ton cahier, ouvre l'indice si tu bloques, et seulement ensuite regarde la correction.

Les exercices

Exercice 1 Lire une abscisse entière

★☆☆Environ 4 min

Sur une droite graduée, l'unité est 1 cm et l'origine est le point O. Le point A se trouve à 3 graduations à droite de O. Le point B se trouve à 4 graduations à gauche de O.

  1. Donne l'abscisse de A.
  2. Donne l'abscisse de B.
Indice 1

Une graduation vaut une unité. Regarde de quel côté de O se trouve chaque point.

Voir la correction pas à pas

  1. Le point A est à droite de O : son abscisse est positive. Il est à 3 graduations de O, donc l'abscisse de A est +3+3.

  2. Le point B est à gauche de O : son abscisse est négative. Il est à 4 graduations de O, donc l'abscisse de B est −4-4.

On écrit A(+3)A(+3) et B(−4)B(-4). Le côté par rapport à O décide du signe, le nombre de graduations donne le nombre.

Exercice 2 Lire une abscisse décimale

★☆☆Environ 5 min

Sur une droite graduée, l'unité (de 0 à 1) est partagée en 10 intervalles égaux. Le point C se trouve à 6 petites graduations à gauche de O.

Quelle est l'abscisse de C ?

Indice 1

Une petite graduation vaut un dixième d'unité, soit 0,10{,}1.

Voir la correction pas à pas

  1. Une unité est partagée en 10 intervalles : une petite graduation vaut 110=0,1\dfrac{1}{10}=0{,}1.

  2. Le point C est à 6 petites graduations de O : sa distance à zéro est 6×0,1=0,66\times 0{,}1=0{,}6.

  3. C est à gauche de O : l'abscisse est négative, donc C(−0,6)C(-0{,}6).

L'abscisse de C est −0,6-0{,}6. Compter les petites graduations puis multiplier par leur valeur évite de se tromper.

Exercice 3 Placer des points et mesurer

★☆☆Environ 6 min

Trace une droite graduée d'origine O, avec 2 cm pour unité. Place les points C(+3)C(+3) et D(−1,5)D(-1{,}5).

Quelle est la distance, en cm, entre O et D sur ton dessin ?

Indice 1

Pour −1,5-1{,}5, tu vas à gauche d'une unité et demie à partir de O.

Voir la correction pas à pas

  1. Trace la droite, marque O, puis une graduation tous les 2 cm.

  2. Place C : trois unités à droite de O, soit 3×2=63\times 2=6 cm de O.

  3. Place D : une unité et demie à gauche de O. La distance à zéro de D est 1,51{,}5 unité, soit 1,5×2=31{,}5\times 2=3 cm.

  4. Vérifie : D est à gauche de O, exactement au milieu entre les graduations −1-1 et −2-2.

D est à 3 cm de O, à gauche. Pour passer des unités aux centimètres, on multiplie par la longueur d'une unité.

Exercice 4 Une graduation en quarts

★★☆Environ 6 min

Sur une droite graduée, chaque unité est partagée en 4 intervalles égaux. Le point E est à 5 petits intervalles à gauche de O.

Quelle est l'abscisse de E ?

Indice 1

Une petite graduation vaut 14=0,25\dfrac{1}{4}=0{,}25.

Indice 2

Cinq quarts, c'est plus qu'une unité.

Voir la correction pas à pas

  1. Une unité contient 4 intervalles : chaque intervalle vaut 0,250{,}25.

  2. E est à 5 intervalles de O : 5×0,25=1,255\times 0{,}25=1{,}25.

  3. E est à gauche de O : l'abscisse est négative, donc E(−1,25)E(-1{,}25).

E se situe entre les graduations −1-1 et −2-2, à un quart d'unité de −1-1. L'abscisse est −1,25-1{,}25.

Exercice 5 Deux points symétriques

★★☆Environ 6 min

Sur une droite graduée d'unité 1 cm, le point P a pour abscisse −2,7-2{,}7 et le point Q a pour abscisse +2,7+2{,}7.

  1. Compare les distances à zéro de P et de Q.
  2. Quelle est la distance PQ, en cm ?
Indice 1

P et Q sont de part et d'autre de O.

Indice 2

Pour aller de P à Q, tu passes par O.

Voir la correction pas à pas

  1. La distance à zéro de P est 2,72{,}7, et celle de Q aussi : ils sont à égale distance de O.4

  2. P est à gauche de O et Q à droite : le trajet de P à Q passe par O.

  3. On additionne les deux morceaux : 2,7+2,7=5,42{,}7+2{,}7=5{,}4 unités, soit 5,45{,}4 cm.

Deux nombres de signes contraires et de même distance à zéro sont symétriques par rapport à O. Ici PQ =5,4=5{,}4 cm.

Exercice 6 Ranger des températures

★★☆Environ 6 min

Trois villes relèvent, à midi, les températures suivantes (en °C) : Nancy −10-10, Lille −6-6 et Brest −7-7. On place ces températures sur une droite graduée orientée vers la droite.

  1. Laquelle est le plus à gauche ?
  2. Range les trois températures de la plus petite à la plus grande.
Indice 1

Sur une droite orientée vers la droite, les nombres augmentent quand on avance vers la droite.

Voir la correction pas à pas

  1. Place les trois points : −10-10 est à 10 graduations à gauche de O, −7-7 à 7, −6-6 à 6.

  2. Le plus à gauche est −10-10 : c'est la valeur la plus petite.

  3. En lisant de gauche à droite, on obtient l'ordre croissant : −10<−7<−6-10<-7<-6.

Nancy a la température la plus basse, −10-10 °C. Attention : −10-10 a la plus grande distance à zéro, mais c'est pourtant le plus petit des trois nombres.

Exercice 7 Déplacement sur la droite

★★★Environ 7 min

Un point M a pour abscisse −1,5-1{,}5. Il avance de 4 unités vers la droite.

Quelle est sa nouvelle abscisse ? Vérifie en décrivant le passage par l'origine.

Indice 1

Avancer vers la droite fait augmenter l'abscisse.

Indice 2

Combien d'unités faut-il pour atteindre O depuis −1,5-1{,}5 ?

Voir la correction pas à pas

  1. Pour atteindre O depuis −1,5-1{,}5, il faut parcourir 1,51{,}5 unité.

  2. Il reste 4−1,5=2,54-1{,}5=2{,}5 unités à parcourir, maintenant à droite de O.

  3. Le point arrive donc à l'abscisse +2,5+2{,}5.

  4. Contrôle par le calcul : −1,5+4=2,5-1{,}5+4=2{,}5.

M passe de −1,5-1{,}5 à +2,5+2{,}5, en traversant l'origine. Le résultat est positif parce que le déplacement dépasse la distance à zéro de départ.

Exercice 8 Trouver le milieu de deux points

★★★Environ 8 min

Sur une droite graduée, le point A a pour abscisse −3-3 et le point B a pour abscisse +2+2. Le point I est le milieu du segment [AB].

  1. Quelle est la longueur AB en unités ?
  2. Quelle est l'abscisse de I ?
Indice 1

La longueur AB passe par O : additionne deux distances à zéro.

Indice 2

I est à la moitié de AB à partir de A.

Voir la correction pas à pas

  1. A est à 3 unités de O et B à 2 unités de O, de part et d'autre : AB=3+2=5AB=3+2=5 unités.

  2. La moitié de AB vaut 5÷2=2,55\div 2=2{,}5 unités.

  3. Depuis A, on avance de 2,52{,}5 unités vers la droite : −3+2,5=−0,5-3+2{,}5=-0{,}5.

  4. Vérification : I est à 0,50{,}5 unité à gauche de O, donc à 2,52{,}5 unités de B, ce qui correspond bien à 0,5+2=2,50{,}5+2=2{,}5.

I a pour abscisse −0,5-0{,}5. Il se trouve juste à gauche de l'origine, car A est plus éloigné de O que B.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si une abscisse est positive ou négative ?

Regarde de quel côté de l'origine O se trouve le point. À droite (dans le sens habituel de la droite), l'abscisse est positive ; à gauche, elle est négative. L'origine elle-même a pour abscisse 0, qui est à la fois positif et négatif.6

Quelle différence entre l'abscisse et la distance à zéro ?

L'abscisse est un nombre relatif : elle porte un signe. La distance à zéro est toujours positive : c'est la distance entre l'origine et le point.5 Par exemple, la distance à zéro de −2,7-2{,}7 est 2,72{,}7.4

Comment lire une abscisse quand les graduations sont fines ?

Compte d'abord combien de petits intervalles forment une unité. Divise 1 par ce nombre pour obtenir la valeur d'un intervalle, puis multiplie par le nombre d'intervalles entre O et le point. N'oublie pas le signe à la fin.

Sources

Programme visé : Nombres relatifs - Repérage sur une droite graduée (5e) · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

  1. Nombres relatifs - Repérage sur une droite graduée (5e), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Séquence pédagogique – Nombres relatifs en 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Repères annuels de progression – Mathématiques cycle 4, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Chapitre 5N3 – Nombres relatifs (Manuel Sesamath), Sesamath – Manuels libres. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Cours – Utiliser le vocabulaire des nombres relatifs, Sesamath – Manuels libres. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Définitions et exemples – Les nombres relatifs, Mathadoc – Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page