Mathématiques · 5e
Aire du parallélogramme : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'aire d'un parallélogramme se calcule avec la formule aire = base × hauteur.
- La hauteur est perpendiculaire à la base : ce n'est pas la longueur du côté penché.
- La formule vient de l'aire du rectangle : on découpe un triangle et on le déplace.
- Base et hauteur s'expriment dans la même unité ; l'aire s'écrit en cm², m², etc.
- Deux parallélogrammes de même base et de même hauteur ont la même aire, même s'ils n'ont pas la même forme.
Ce qu'il faut savoir avant
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Ses diagonales se coupent en leur milieu, et ce point est son centre de symétrie 6. Le rectangle est un parallélogramme qui a au moins un angle droit, et le losange un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur 6. Ces deux figures sont donc des parallélogrammes particuliers : la formule de cette fiche s'applique aussi à elles.
Calculer l'aire d'un parallélogramme fait partie des attendus de la classe de 5e, avec les conversions d'unités d'aires 5.
La formule à retenir
Pourquoi ça marche
Au programme, on découvre cette formule par des manipulations, en s'appuyant sur l'aire du rectangle 4. Voici l'idée.
Pièges et unités
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
L'aire est le produit de la base par la hauteur, car on peut transformer le parallélogramme en rectangle de même base et de même hauteur. est une formule de périmètre pour un rectangle. Le produit avec le côté oblique est l'erreur classique : ce côté est plus long que la hauteur.
-
. L'aire est donc de 84 cm². Additionner 12 et 7 ne donnerait pas une surface.
-
C'est faux : la hauteur est perpendiculaire à la base. Elle ne coïncide avec le côté voisin que si la figure est un rectangle ; sinon le côté penché est plus long.
-
Comme , on a cm. Multiplier 54 par 9 est l'erreur tentante : cela donnerait une hauteur absurde.
-
Un rectangle a au moins un angle droit, c'est donc un parallélogramme 6. Ses côtés consécutifs sont perpendiculaires, donc la hauteur est la longueur du côté voisin de la base. La formule n'est pas réservée au carré.
Les questions qu'on se pose
Quel côté choisir comme base ?
N'importe lequel. Ce qui compte, c'est de prendre la hauteur associée à ce côté, c'est-à-dire perpendiculaire à lui. Le résultat est identique dans les deux cas.
Comment trouver la hauteur sur une figure où elle n'est pas donnée ?
Trace-la avec l'équerre : un segment qui part d'un sommet du côté opposé à la base et qui arrive sur la base en formant un angle droit. Elle peut tomber à l'extérieur de la base si la figure est très penchée ; on prolonge alors la base.
À quoi sert cette formule ?
Elle permet de calculer l'aire d'une figure plus complexe en la découpant en parallélogrammes, rectangles ou triangles, ce qui est demandé en 5e 5.
Sources
Programme visé : Programmes des enseignements du collège - Mathématiques cycle 4 (5e) · Ministère de l'Éducation nationale
- Programmes des enseignements du collège - Mathématiques cycle 4 (5e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- 5e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Espace et géométrie - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Exemples de mise en œuvre des programmes 2026 - Cycle 4 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 - Annexe 2, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Parallélogramme, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.