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Mathématiques · 5e

Instructions et programme simple : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une instruction est une étape d'un programme : l'ordinateur l'exécute avant de passer à la suivante 3.
  • Un programme est une suite d'instructions ; l'ordre compte, car changer l'ordre peut changer le résultat 3.
  • Un algorithme décrit une suite d'instructions précises et structurées pour résoudre un problème 2.
  • Un bug est un défaut du programme : ce que la machine exécute ne correspond pas à ce qu'on attendait 4.
  • Dans un programme événementiel, des instructions se déclenchent quand un événement a lieu, comme l'appui sur une touche 1.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à lire un programme simple, à prévoir ce qu'il fait, à le corriger et à en écrire un toi-même. Ils sont classés du plus facile au plus difficile. Prends une feuille, un crayon, et cherche chaque exercice avant d'ouvrir les indices. La correction ne sert qu'à vérifier ton raisonnement, pas à le remplacer.

Les exercices

Exercice 1 Compter les instructions

★☆☆Environ 3 min

Voici un programme pour un lutin :

  1. avancer de 10 pas
  2. tourner à droite de 90°
  3. avancer de 10 pas

Combien d'instructions ce programme contient-il ?

Indice 1

Une ligne numérotée correspond à une action demandée au lutin.

Voir la correction pas à pas

  1. Chaque ligne commande une action : c'est une instruction.

  2. On compte les lignes : la ligne 1, la ligne 2 et la ligne 3.

  3. Le programme contient donc 3 instructions.

Le programme contient 3 instructions. Deux sont identiques (avancer de 10 pas) mais elles comptent chacune, car elles s'exécutent à deux moments différents.

Exercice 2 Où arrive le lutin ?

★☆☆Environ 6 min

Le lutin part du point (0 ; 0)(0\,;\,0), regardant vers la droite. Un pas vaut une unité, et l'axe des ordonnées pointe vers le haut. Il exécute :

  1. avancer de 5 pas
  2. tourner à gauche de 90°
  3. avancer de 3 pas

Quelles sont les coordonnées du point d'arrivée ? Vers quelle direction regarde-t-il à la fin ?

Indice 1

Après avoir tourné à gauche de 90° en regardant vers la droite, vers où regarde-t-on ?

Indice 2

Avancer vers le haut fait varier l'ordonnée, pas l'abscisse.

Voir la correction pas à pas

  1. Départ : position (0 ; 0)(0\,;\,0), direction vers la droite.

  2. Instruction 1 : le lutin avance de 5 pas vers la droite, il est en (5 ; 0)(5\,;\,0).

  3. Instruction 2 : il tourne à gauche de 90°, il regarde maintenant vers le haut. Sa position ne change pas.

  4. Instruction 3 : il avance de 3 pas vers le haut, l'ordonnée passe de 0 à 3, il est en (5 ; 3)(5\,;\,3).

Le lutin arrive en (5 ; 3)(5\,;\,3) et regarde vers le haut. Remarque que l'instruction « tourner » change la direction, mais pas la position.

Exercice 3 Distance au départ

★☆☆Environ 5 min

Un lutin se trouve sur une ligne droite, regardant vers la droite. Il exécute :

  1. avancer de 4 pas
  2. avancer de 6 pas
  3. reculer de 3 pas

De combien de pas s'est-il éloigné de son point de départ, vers la droite, à la fin du programme ?

Indice 1

Reculer revient à se déplacer dans le sens contraire : on retranche.

Voir la correction pas à pas

  1. Après l'instruction 1, le lutin est à 4 pas du départ.

  2. Après l'instruction 2, il est à 4+6=104+6=10 pas du départ.

  3. Après l'instruction 3, il recule de 3 pas : 10−3=710-3=7.

  4. Il se trouve donc à 7 pas du point de départ, vers la droite.

Le lutin est à 7 pas du départ. Attention : il a marché 4+6+3=134+6+3=13 pas au total, mais la distance au départ n'est pas le total des pas.

Exercice 4 L'ordre change le résultat

★★☆Environ 8 min

Une variable score vaut 5 au départ. On compare deux programmes.

Programme A

  1. ajouter 3 à score
  2. multiplier score par 2

Programme B

  1. multiplier score par 2
  2. ajouter 3 à score

Quelle est la valeur finale de score pour chaque programme ? Donne l'écart entre les deux résultats (A moins B).

Indice 1

Fais un petit tableau avec la valeur de score après chaque instruction.

Indice 2

Les deux programmes contiennent les mêmes instructions, mais pas dans le même ordre.

Voir la correction pas à pas

  1. Programme A, départ : score = 5.

  2. Programme A, instruction 1 : 5+3=85+3=8.

  3. Programme A, instruction 2 : 8×2=168\times 2=16. Résultat de A : 16.

  4. Programme B, départ : score = 5.

  5. Programme B, instruction 1 : 5×2=105\times 2=10.

  6. Programme B, instruction 2 : 10+3=1310+3=13. Résultat de B : 13.

  7. Écart : 16−13=316-13=3.

A donne 16 et B donne 13, soit un écart de 3. Deux programmes qui utilisent les mêmes instructions peuvent donc produire des résultats différents : l'ordre fait partie du programme.

Exercice 5 Chasse au bug : le carré incomplet

★★☆Environ 8 min

Léa veut que son lutin dessine un carré de côté 5 pas, en tournant à droite à chaque coin. Elle écrit :

  1. avancer de 5 pas
  2. tourner à droite de 90°
  3. avancer de 5 pas
  4. tourner à droite de 90°
  5. avancer de 5 pas
  6. avancer de 5 pas

Le dessin obtenu n'est pas un carré. Explique ce qui se passe, puis écris le programme corrigé.

Indice 1

Exécute le programme sur le papier et dessine le trajet.

Indice 2

Combien de côtés un carré possède-t-il, et combien de rotations faut-il pour les relier ?

Voir la correction pas à pas

  1. Les instructions 1 à 4 dessinent deux côtés du carré, avec un virage entre eux.

  2. À l'instruction 5, le lutin dessine le troisième côté.

  3. À l'instruction 6, il avance encore de 5 pas dans la même direction, car aucun virage n'a eu lieu : le trait du troisième côté devient long de 10 pas.

  4. Le bug vient d'un virage oublié avant l'instruction 6 : avec ce virage, l'instruction 6 tracerait le quatrième côté.

  5. Programme corrigé : avancer de 5 pas, tourner à droite de 90°, répétés quatre fois de suite, soit huit instructions au total.

Le défaut vient d'une instruction oubliée : un virage manquant. Le programme corrigé alterne avancer de 5 pas et tourner à droite de 90°, quatre fois de suite. Pour trouver un bug, joue l'ordinateur : exécute chaque ligne à la main.

Exercice 6 Programmer un rectangle

★★☆Environ 8 min

Écris un programme qui fait dessiner à un lutin un rectangle de 6 pas de long et 4 pas de large, en tournant à droite de 90° à chaque coin. Combien de pas le lutin aura-t-il avancés au total à la fin du programme ?

Indice 1

Un rectangle a deux côtés de chaque longueur.

Indice 2

Les rotations ne font pas avancer le lutin.

Voir la correction pas à pas

  1. Le lutin dessine d'abord un côté de 6 pas : avancer de 6 pas, tourner à droite de 90°.

  2. Puis un côté de 4 pas : avancer de 4 pas, tourner à droite de 90°.

  3. Il recommence les deux côtés : avancer de 6 pas, tourner à droite de 90°, avancer de 4 pas, tourner à droite de 90°.

  4. Total des pas avancés : 6+4+6+4=206+4+6+4=20.

  5. On peut aussi écrire 2×(6+4)=202\times(6+4)=20 : c'est le périmètre du rectangle.

Le lutin avance de 20 pas au total, ce qui correspond au périmètre. Le programme contient huit instructions : quatre pour avancer et quatre pour tourner.

Exercice 7 Un programme déclenché par une touche

★★★Environ 10 min

Un jeu possède une variable score. Deux blocs sont programmés :

  • Quand le drapeau vert est cliqué : mettre score à 10.
  • Quand la touche espace est pressée : ajouter 2 à score.

Le joueur clique sur le drapeau vert, puis appuie 4 fois sur la touche espace. Quelle est la valeur finale de score ?

Indice 1

Un bloc « quand… » ne s'exécute que si l'événement qu'il décrit a lieu.

Indice 2

Compte d'abord combien de fois chaque événement se produit.

Voir la correction pas à pas

  1. Le clic sur le drapeau vert déclenche le premier bloc : score vaut 10.

  2. Chaque appui sur la touche espace déclenche le second bloc : score augmente de 2.

  3. Il y a 4 appuis, donc score augmente de 4×2=84\times 2=8.

  4. Valeur finale : 10+8=1810+8=18.

Le score final est 18. Ici, les instructions ne s'exécutent pas toutes à la suite : chaque bloc attend son événement, ce qui est la marque d'un programme événementiel 1.

Exercice 8 Un triangle équilatéral

★★★Environ 12 min

Tu veux faire dessiner un triangle équilatéral de côté 5 pas. Chaque angle intérieur du triangle mesure 60°. Le lutin avance de 5 pas, puis tourne d'un angle aa pour repartir dans la bonne direction, et recommence.

  1. Si le lutin tournait de 60° à chaque sommet, que se passerait-il ?
  2. Quelle valeur de aa faut-il choisir ? Écris ensuite le programme complet.
Indice 1

Quand le lutin arrive à un sommet, il regarde dans le prolongement du côté qu'il vient de tracer.

Indice 2

L'angle de rotation et l'angle intérieur forment ensemble un angle plat, de 180°.

Voir la correction pas à pas

  1. Au sommet, le lutin regarde dans le prolongement du côté qu'il vient de dessiner. L'angle de rotation et l'angle intérieur forment ensemble un angle plat.

  2. Avec a=60∘a=60^\circ, il ne tournerait pas assez : l'angle intérieur serait de 120°, les trois côtés ne se refermeraient pas, et en continuant le lutin tracerait un hexagone.

  3. Valeur à choisir : a=180−60=120a=180-60=120 degrés.

  4. Programme : avancer de 5 pas, tourner de 120°, avancer de 5 pas, tourner de 120°, avancer de 5 pas, tourner de 120°.

  5. Contrôle : trois rotations de 120° font 360°, le lutin a fait un tour complet et regarde de nouveau dans sa direction de départ.

Il faut tourner de 120° à chaque sommet, et non de 60°. Le contrôle final est utile : après un tour complet, le lutin retrouve sa direction de départ. Ce contrôle t'aide à repérer un bug sur un angle.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si mon programme est correct avant de le tester ?

Exécute-le à la main, ligne par ligne, en notant l'état après chaque instruction : position, direction, valeur des variables. Compare ensuite le résultat avec ce que tu voulais obtenir. Si les deux diffèrent, tu as trouvé un bug, et le tableau t'indique à quelle ligne l'état devient faux 4.

Pourquoi l'ordre des instructions est-il si important ?

Parce que l'ordinateur lit les instructions une à une et termine chacune avant de passer à la suivante 3. Si tu modifies l'ordre, l'état change à un autre moment. L'exercice 4 le montre : les mêmes instructions donnent 16 ou 13 selon leur ordre.

Quelle est la différence entre un algorithme et un programme ?

Un algorithme décrit, de façon précise, les instructions qui résolvent un problème 2. Un programme est une suite d'instructions écrite pour qu'un ordinateur puisse l'exécuter 3. Tu peux donc écrire l'algorithme en français, puis le traduire en programme avec des blocs.

Sources

  1. Algorithmique et programmation — Document d'accompagnement Éduscol, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Séquence 5ème : Quitter la planète — Ressource pédagogique algorithmique, Éduscol STI. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Instruction informatique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Programme informatique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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