Mathématiques · 5e
Répéter une expérience aléatoire : fiche de révision 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une expérience aléatoire a plusieurs issues possibles, et on ne sait pas laquelle va sortir avant de la faire.
- Répéter l'expérience, c'est la refaire plusieurs fois dans les mêmes conditions et noter chaque résultat.
- Dans une situation d'équiprobabilité, on recense les issues puis on calcule la probabilité d'un événement : cas favorables divisés par cas possibles.
- Les résultats d'une série de répétitions se comparent à la probabilité calculée : ils s'en approchent rarement exactement.
- Plus on répète l'expérience, plus les résultats ont des chances de se rapprocher de la probabilité calculée.
- Un logiciel de programmation peut simuler la répétition d'une expérience aléatoire.
Ce qu'il faut savoir
Au collège, on apprend à reconnaître une expérience aléatoire et à employer le vocabulaire adapté : impossible, certain, probable, peu probable, une chance sur deux 3. Cette fiche s'intéresse à ce qui se passe quand on répète une telle expérience.
Calculer, puis comparer
Beaucoup d'essais : l'apport de la simulation
Lancer un dé mille fois à la main serait long. On peut alors utiliser un logiciel de programmation pour simuler une expérience aléatoire 1. L'ordinateur répète l'expérience très vite et affiche les résultats.
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les nombres pairs sont 2, 4 et 6 : 3 issues favorables sur 6 possibles, soit . La réponse ne compte qu'une seule face.
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C'est faux : chaque lancer est indépendant des précédents, la probabilité de « face » reste . L'idée que la pièce « rattrape son retard » est une erreur fréquente.
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Avec 20 essais seulement, un écart par rapport à 10 est tout à fait courant. La probabilité calculée reste : une série d'essais ne la modifie pas, et on ne conclut pas à un dé truqué sur si peu de lancers.
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Un logiciel de programmation peut simuler l'expérience et la répéter autant de fois qu'on le souhaite 1. Les autres outils ne produisent aucun résultat aléatoire.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi mes résultats ne correspondent-ils pas exactement à la probabilité ?
Le hasard fait varier les résultats d'une série à l'autre, surtout avec peu d'essais. Sur 10 lancers de pièce, obtenir 7 « pile » n'a rien d'étonnant même si la probabilité vaut . Avec beaucoup plus d'essais, la proportion observée a de bonnes chances de s'approcher de la probabilité calculée.
Faut-il calculer la probabilité ou faire l'expérience ?
Dans une situation d'équiprobabilité, on calcule d'abord la probabilité en comptant les issues favorables et les issues possibles. L'expérience répétée sert ensuite à vérifier ce calcul en comparant les résultats observés à la valeur trouvée 3.
Que faire quand l'expérience a deux étapes ?
Dresse un tableau ou un arbre qui liste toutes les issues des deux étapes 3. Compte ensuite les cas favorables parmi l'ensemble des cas, à condition que toutes les issues aient les mêmes chances.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques cycle 4 — Probabilités · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)
- Programme de mathématiques cycle 4 — Probabilités, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
- Accompagnement pédagogique — Probabilités au collège, IREM Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Séquence pédagogique — Probabilités et hasard, Académie de Besançon. Consulté le 10 novembre 2026.
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