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Mathématiques · 5e

Vocabulaire des probabilités : exercices de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une expérience aléatoire a plusieurs résultats possibles, les issues, et on ne peut pas prévoir laquelle sortira.
  • Un évènement est un ensemble d'issues : celles qui le réalisent sont les issues favorables.
  • Quand toutes les issues ont autant de chances (équiprobabilité), la probabilité vaut : issues favorables ÷ issues possibles.
  • Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 : 0 pour un évènement impossible, 1 pour un évènement certain.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler le vocabulaire des probabilités avant de répéter des expériences. Le programme de 5e demande d'utiliser les mots expérience aléatoire, issue et évènement dans des situations concrètes1. Il demande aussi de calculer des probabilités dans des cas simples où toutes les issues ont les mêmes chances, par exemple avec un dé à 6 faces ou une roue de loterie2.

Les exercices

Exercice 1 Reconnaître les mots

★☆☆Environ 5 min

Léa lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 et regarde le nombre affiché sur la face du dessus. Elle s'intéresse à « obtenir un nombre pair ».

  1. Cette situation est-elle une expérience aléatoire ? Justifie.
  2. Écris la liste de toutes les issues.
  3. Quelles issues réalisent l'évènement « obtenir un nombre pair » ?
Indice 1

Peut-on prévoir à coup sûr le nombre qui va sortir ?

Indice 2

Un nombre pair est un multiple de 2.

Voir la correction pas à pas

  1. Léa ne peut pas savoir à l'avance quel nombre va sortir, et chaque lancer peut donner un résultat différent : c'est bien une expérience aléatoire.

  2. Les issues sont les résultats possibles : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.

  3. Parmi ces issues, les nombres pairs sont 2, 4 et 6. Ce sont les issues favorables à l'évènement.

L'expérience est aléatoire, il y a six issues, et l'évènement « obtenir un nombre pair » est réalisé par les issues 2, 4 et 6.

Exercice 2 Compter les issues d'un tirage

★☆☆Environ 5 min

Un sac opaque contient 3 boules rouges, 4 boules bleues et 5 boules vertes, toutes identiques au toucher. Tom tire une boule au hasard et note sa couleur.

  1. Combien de boules y a-t-il dans le sac ?
  2. Combien d'issues peut-on distinguer si on regarde chaque boule individuellement ?
  3. Combien d'issues réalisent l'évènement « tirer une boule bleue » ?
Indice 1

Si on distingue les boules une à une, chaque boule est une issue.

Indice 2

Pour la question 3, compte seulement les boules bleues.

Voir la correction pas à pas

  1. On additionne les boules de chaque couleur : 3 + 4 + 5 = 12 boules.

  2. Chaque boule peut être tirée, donc il y a 12 issues possibles.

  3. L'évènement « tirer une boule bleue » est réalisé par les 4 boules bleues : il y a 4 issues favorables.

Le sac contient 12 boules, donc 12 issues possibles, dont 4 réalisent l'évènement « tirer une boule bleue ».

Exercice 3 Placer sur l'échelle de probabilité

★☆☆Environ 8 min

Une échelle de probabilité va de 0 (évènement impossible) à 1 (évènement certain). Place chaque évènement dans l'une des catégories : impossible, peu probable, aussi probable qu'improbable, très probable, certain.

  • A : « Un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 affiche 7. »
  • B : « Une pièce équilibrée tombe sur pile. »
  • C : « Le dé affiche un nombre inférieur ou égal à 6. »
  • D : « Le dé affiche 6. »
  • E : « Le dé affiche un nombre différent de 6. »
Indice 1

Compte les issues favorables par rapport aux issues possibles.

Indice 2

Une pièce équilibrée a deux issues qui ont autant de chances.

Voir la correction pas à pas

  1. A : aucune face ne porte 7, l'évènement n'est réalisé par aucune issue. Il est impossible, de probabilité 0.

  2. B : deux issues, pile et face, avec autant de chances. L'évènement est aussi probable qu'improbable, au milieu de l'échelle.

  3. C : toutes les faces portent un nombre inférieur ou égal à 6. L'évènement est certain, de probabilité 1.

  4. D : une seule issue sur six. Il est peu probable, proche du début de l'échelle.

  5. E : cinq issues sur six. Il est très probable, proche de la fin de l'échelle.

Du plus au moins probable : C (certain), E (très probable), B (au milieu), D (peu probable), A (impossible). Placer ainsi des évènements de la vie courante est un travail que le programme prévoit à ce niveau2.

Exercice 4 Probabilité d'obtenir un 2

★☆☆Environ 5 min

On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 ? Donne la fraction, puis une valeur arrondie au dix-millième.

Indice 1

Équilibré signifie que les six faces ont les mêmes chances.

Indice 2

Combien de faces portent le numéro 2 ?

Voir la correction pas à pas

  1. Le dé est équilibré : les 6 issues ont les mêmes chances, on peut appliquer la formule.

  2. Il y a 6 issues possibles et une seule issue favorable : la face 2.

  3. La probabilité vaut 1 divisé par 6, soit 1/6.

  4. En valeur approchée : 1 ÷ 6 ≈ 0,1667.

La probabilité d'obtenir 2 est 16\frac{1}{6}, soit environ 0,1667. Ce type de calcul avec un dé à 6 faces figure parmi les attendus de la classe de 5e2.

Exercice 5 Impossible ou certain ?

★★☆Environ 8 min

Un sac contient uniquement des boules bleues. On en tire une au hasard.

  1. Donne la probabilité de l'évènement « tirer une boule rouge ».
  2. Donne la probabilité de l'évènement « tirer une boule bleue ».
  3. Explique pourquoi on ne peut pas trouver de probabilité égale à 1,5 ou à −0,2.
Indice 1

Combien de boules rouges peut-on tirer ?

Indice 2

Pense à la place de la probabilité sur l'échelle de 0 à 1.

Voir la correction pas à pas

  1. Il n'y a aucune boule rouge : zéro issue favorable. La probabilité vaut 0 divisé par le nombre de boules, donc 0. L'évènement est impossible.

  2. Toutes les boules sont bleues : le nombre d'issues favorables est égal au nombre d'issues possibles. La probabilité vaut 1, l'évènement est certain.

  3. Le nombre d'issues favorables ne peut être ni négatif, ni plus grand que le nombre d'issues possibles. Le quotient reste donc entre 0 et 1.

P(rouge) = 0 et P(bleue) = 1. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 13 : 1,5 ou −0,2 sont donc impossibles.

Exercice 6 La roue de loterie

★★☆Environ 8 min

Une roue de loterie est partagée en 8 secteurs identiques. 3 secteurs sont gagnants et 5 sont perdants. On fait tourner la roue et on regarde le secteur indiqué par la flèche.

  1. Les 8 issues sont-elles équiprobables ? Pourquoi ?
  2. Calcule la probabilité de gagner.
  3. Calcule la probabilité de perdre. Que remarques-tu quand on additionne les deux ?
Indice 1

Que dit-on des secteurs dans l'énoncé ?

Indice 2

Les évènements gagner et perdre ne peuvent pas se produire en même temps.

Voir la correction pas à pas

  1. Les secteurs sont identiques, donc la flèche a autant de chances de s'arrêter sur chacun : les 8 issues sont équiprobables.

  2. Il y a 3 issues favorables sur 8 possibles : P(gagner) = 3/8 = 0,375.

  3. Il y a 5 secteurs perdants : P(perdre) = 5/8 = 0,625.

  4. On additionne : 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1.

La probabilité de gagner est 38=0,375\frac{3}{8}=0{,}375. Les deux évènements couvrent toutes les issues, donc leurs probabilités s'additionnent pour faire 1.

Exercice 7 Tirer une boule qui n'est pas rouge

★★☆Environ 8 min

Un sac contient 5 boules rouges, 3 boules bleues et 2 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard.

  1. Décris l'évènement « ne pas tirer de boule rouge » avec des mots simples.
  2. Calcule sa probabilité.
  3. Vérifie ton résultat en calculant d'abord la probabilité de tirer une boule rouge.
Indice 1

Quelles couleurs réalisent l'évènement ?

Indice 2

Les probabilités de « rouge » et de « pas rouge » doivent faire 1 ensemble.

Voir la correction pas à pas

  1. L'évènement est réalisé par toutes les boules bleues et vertes.

  2. Il y a 3 + 2 = 5 boules favorables sur 5 + 3 + 2 = 10 boules : la probabilité vaut 5/10 = 0,5.

  3. Contrôle : P(rouge) = 5/10 = 0,5. On a 0,5 + 0,5 = 1, ce qui est cohérent.

La probabilité de ne pas tirer de boule rouge est 510=0,5\frac{5}{10}=0{,}5 : une chance sur deux.

Exercice 8 Modifier le contenu du sac

★★★Environ 12 min

Un sac contient 4 boules rouges et 6 boules bleues. On voudrait ajouter des boules rouges pour que la probabilité de tirer une boule rouge soit égale à 12\frac{1}{2}.

  1. Calcule la probabilité de tirer une boule rouge avant tout ajout.
  2. Combien de boules rouges faut-il ajouter ?
  3. Vérifie en calculant la nouvelle probabilité.
Indice 1

Appelle xx le nombre de boules rouges ajoutées : le total de boules change aussi.

Indice 2

Une probabilité de 12\frac{1}{2} signifie autant de boules rouges que de boules non rouges.

Voir la correction pas à pas

  1. Au départ, il y a 10 boules dont 4 rouges : P(rouge) = 4/10 = 0,4.

  2. Avec xx boules rouges ajoutées, il y a 4+x4+x boules rouges sur 10+x10+x boules au total.

  3. On veut 4+x10+x=12\frac{4+x}{10+x}=\frac{1}{2}. Autant de rouges que de bleues revient à 4+x=64+x=6, donc x=2x=2.

  4. Vérification : 6 boules rouges sur 12 boules, soit 6/12 = 1/2.

Il faut ajouter 2 boules rouges. Le sac contient alors 6 rouges et 6 bleues, et la probabilité de tirer une rouge est bien 12\frac{1}{2}.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je peux utiliser la formule « issues favorables sur issues possibles » ?

Il faut que toutes les issues aient les mêmes chances de se produire. L'énoncé le signale souvent : dé équilibré, boules indiscernables au toucher, secteurs identiques. Si les secteurs d'une roue ont des tailles différentes, ou si un dé est truqué, les issues ne sont pas équiprobables et le simple comptage donne un résultat faux.

Quelle différence entre une issue et un évènement ?

Une issue est un résultat possible de l'expérience : une face du dé, une couleur de boule. Un évènement est une affirmation sur le résultat, par exemple « obtenir un nombre pair ». Il est réalisé par une ou plusieurs issues, ou par aucune s'il est impossible. Ces trois mots font partie du vocabulaire attendu en 5e1. Dans un exercice, liste d'abord les issues, puis repère celles qui réalisent l'évènement.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e) — Probabilités · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e) — Probabilités, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Attendus de fin d'année 5e Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Ressources d'accompagnement — Probabilités, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Document d'accompagnement — Vocabulaire des probabilités, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Probabilités (mathématiques élémentaires), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Queue d'une loi de probabilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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