Coefficient de proportionnalité : fiche de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe des valeurs de l'une à celles de l'autre en multipliant par un même nombre : ce nombre est le coefficient de proportionnalité.
Pour le trouver, on divise une valeur de la seconde ligne du tableau par la valeur correspondante de la première.
Pour vérifier, on contrôle que le quotient est le même dans toutes les colonnes.
Avec le coefficient, on complète un tableau : valeur cherchée = valeur connue × coefficient (ou ÷ coefficient dans l'autre sens).
Prix unitaire, vitesse moyenne et échelle sont des coefficients de proportionnalité. Toutes les grandeurs ne sont pas proportionnelles.

Ce qu'il faut retenir

Trouver le coefficient

Vérifier qu'un tableau est proportionnel

ExempleUn tableau à tester

Longueur (cm)	5	10	15
Valeur	12	24	36

$12 \div 5 = 2{,}4$ ; $24 \div 10 = 2{,}4$ ; $36 \div 15 = 2{,}4$ . Les quotients sont égaux : le tableau est proportionnel, de coefficient $2{,}4$ .

ExempleUn tableau qui ne l'est pas

Âge (ans)	2	4	6
Taille (cm)	90	100	115

$90 \div 2 = 45$ mais $100 \div 4 = 25$ . Les quotients diffèrent : ce n'est pas une situation de proportionnalité.

Utiliser le coefficient

Calculer le nombre manquant d'un tableau s'appelle chercher une quatrième proportionnelle ⁵ : on connaît trois valeurs, on déduit la quatrième.

Pièges à éviter

Questions flash

4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

Dans un tableau de proportionnalité, 8 kg de pommes coûtent 7,68 €. Quel est le coefficient de proportionnalité (en €/kg) qui donne le prix à partir de la masse ?
Ta réponse €/kg
Un tableau a pour première ligne 2 ; 4 ; 6 et pour seconde ligne 5 ; 10 ; 15. Quel est son coefficient de proportionnalité ?
2,530,47
Un tableau est proportionnel dès que les nombres de la seconde ligne sont toujours plus grands que ceux de la première.
VraiFaux
Des fruits coûtent 1,8 € le kilogramme. Combien coûtent 5 kg ?
Ta réponse €

Les questions qu'on se pose

Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser par le coefficient ?

Regarde le sens du passage. Si le coefficient est défini de la ligne 1 vers la ligne 2, on multiplie pour aller de la 1 à la 2 et on divise pour revenir de la 2 à la 1. Teste avec une colonne que tu connais déjà : le calcul doit redonner la valeur écrite.

Le coefficient peut-il être un nombre décimal ou plus petit que 1 ?

Oui. Dans l'exemple des pommes, il vaut $0{,}96$ . Un coefficient inférieur à 1 signifie simplement que les nombres de la seconde ligne sont plus petits que ceux de la première. Il peut aussi être une fraction.

Quelle différence avec le produit en croix ?

Le produit en croix compare deux colonnes : si $ay = bx$ , les grandeurs sont proportionnelles ³. Le coefficient, lui, est un seul nombre qui sert dans toutes les colonnes. Les deux méthodes donnent le même résultat ; le coefficient est plus pratique quand il est simple, comme un prix unitaire.

Sources

Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e) · Ministère de l'Éducation nationale

Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (5e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Organisation et gestion de données, proportionnalité et fonctions (Ressource Éduscol), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Tableaux de proportionnalité (Manuel Sésamath 5e), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Chapitre 5N5 : Fractions et proportionnalité (Cahier Sésamath), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Proportionnalité, pourcentages et statistiques (Mathadoc Sésamath), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Grandeurs proportionnelles (Manuel Sésamath 6e/5e), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.

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