Mathématiques · 5e
Les proportions : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une proportion compare une partie au total : on la calcule par .
- Elle s'écrit au choix en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage : ce sont trois écritures du même nombre.4
- Pour prendre 1 %, 10 % ou 50 % d'un nombre, on divise par 100, par 10 ou par 2.1
- Attention au piège : la proportion « par rapport au total » n'est pas la proportion « par rapport au complémentaire ».2
- Les proportions de toutes les parties d'un tout ont une somme égale à 1, soit 100 %.
Ce qu'est une proportion
Fraction, décimal, pourcentage
Le programme demande de savoir relier fractions, proportions et pourcentages, une compétence déjà travaillée au cycle 3.4 Une même proportion se lit donc de trois façons.
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
Calculer une proportion de quelque chose
Dans les automatismes du programme, on doit savoir prendre 1 %, 10 % ou 50 % d'un nombre.1 Ces trois cas se font de tête.
Plus généralement, une proportion d'une quantité se calcule par . Cette multiplication par un nombre fixe est la même idée que le coefficient d'un tableau de proportionnalité, où l'on passe d'une colonne à l'autre en multipliant par un même nombre non nul.3
Le piège du total et du complémentaire
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On divise la partie par le total : . La réponse est tentante, mais 18 est le nombre d'élèves qui ne viennent pas à vélo, pas le total. Les deux autres inversent ou déforment le rapport.
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Faux. Le total est de 8 billes, donc la proportion de rouges est . Le nombre 5 est l'effectif du complémentaire (les billes bleues), qui ne doit pas servir de dénominateur.
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, soit 75 %. Écrire 34 % revient à coller les deux chiffres, ce qui n'a aucun sens. 25 % correspond à , et 0,75 % est cent fois trop petit : il faut multiplier le décimal par 100.
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Prendre 10 % revient à diviser par 10 : . Diviser par 100 donnerait 3,5, ce qui correspond à 1 % et non à 10 %.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre proportion et proportionnalité ?
Une proportion est un nombre qui compare une partie à un total. La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs, où l'on passe de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre.3 Les deux se rejoignent quand on calcule une part d'une quantité : on multiplie la quantité par la proportion.
Comment savoir quel nombre mettre au dénominateur ?
Le dénominateur est toujours le total de l'ensemble étudié, jamais l'autre partie.2 Relis la question : « quelle proportion de quoi ? ». Le « de quoi » désigne le total.
Une proportion peut-elle dépasser 100 % ?
Pas quand on compare une partie à son tout : le résultat reste entre 0 % et 100 %. Si tu obtiens plus, vérifie que tu n'as pas inversé la partie et le total.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classe de 5e) · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classe de 5e), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressource Éduscol - Proportionnalité (cycle 4), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Proportionnalité en 5e - Sesamath, Sesamath (manuels libres). Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de 5e - Mathématiques, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Proportions corporelles, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Scrutin proportionnel plurinominal, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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