Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un tableau de proportionnalité se traduit dans un repère : chaque colonne donne un point.
Si la situation est proportionnelle, les points sont alignés avec l'origine du repère 3.
Le coefficient de proportionnalité se lit sur le graphique : c'est la valeur de y quand x vaut 1.
Pour tracer : choisir des valeurs, calculer, placer les points, tracer la demi-droite depuis l'origine.
Pour savoir si un graphique est proportionnel, on vérifie l'alignement ET le passage par l'origine.
Pourquoi représenter la proportionnalité par un graphique ?
Jusqu'ici, tu as reconnu une situation de proportionnalité grâce à un tableau : on multiplie la première ligne par un même nombre, le coefficient de proportionnalité, pour obtenir la seconde. Un tableau est précis, mais il ne se lit pas d'un coup d'œil. Un graphique montre la situation en une seule image : on voit tout de suite si la relation est régulière, et on peut estimer des valeurs qui ne sont pas dans le tableau.
Au collège, on apprend à représenter dans un repère une situation de proportionnalité, et à analyser un graphique pour décider s'il relève ou non de la proportionnalité 1. C'est exactement l'objectif de ce cours.
Tu dois connaître avant d'arriver ici :
ce qu'est une situation de proportionnalité ;
le coefficient de proportionnalité ;
les proportions et les pourcentages (utiles pour lire des quantités).
Si l'un de ces mots te semble flou, relis d'abord le cours correspondant : ici, on passe du tableau au dessin.
Rappel : lire et construire un repère
Pour une situation de proportionnalité, on place en général la première grandeur (celle que l'on choisit librement : le nombre d'objets, la longueur du côté, la durée) sur l'axe horizontal, et la grandeur qui en dépend (le prix, le périmètre, la distance) sur l'axe vertical. Chaque colonne du tableau devient un point : la valeur du haut est l'abscisse, celle du bas est l'ordonnée.
Du tableau de proportionnalité aux points du graphique
Prix des cahiers selon leur nombre · Les points sont alignés avec l'origine : le prix est proportionnel au nombre de cahiers.
Sur ce dessin, la droite passe par O et par chaque point du tableau. En relisant la colonne du tableau « 1 cahier → 2 € », on voit le coefficient : le point d'abscisse 1 a pour ordonnée 2.
La propriété clé : des points alignés avec l'origine
Pourquoi est-ce logique ? Dans un tableau de proportionnalité de coefficient k, chaque ordonnée vaut k fois l'abscisse : y=k×x. Quand l'abscisse double, l'ordonnée double ; quand l'abscisse triple, l'ordonnée triple. Le point (0;0) vérifie toujours cette relation, puisque k×0=0. Le graphique ne peut donc que partir de l'origine. Et comme l'ordonnée grandit toujours « au même rythme » que l'abscisse, les points ne peuvent pas s'écarter d'une droite.
Lire le coefficient de proportionnalité sur le graphique
Méthode : tracer le graphique d'une situation de proportionnalité
IdentifierChoisir les grandeurs de chaque axe
ChoisirPrendre quelques valeurs simples
CalculerMultiplier par le coefficient
ÉchelleGraduer régulièrement les axes
TracerPlacer les points, puis la demi-droite
Tracer une situation de proportionnalité
Utiliser le graphique pour répondre à des questions
Une fois la droite tracée, tu peux lire des valeurs qui ne figuraient pas dans le tableau. Cette lecture est approchée : sa précision dépend du soin du tracé.
Reconnaître si un graphique est proportionnel
Analyser une représentation graphique pour décider si elle relève ou non de la proportionnalité fait partie des compétences travaillées au collège 1. On applique le test à deux conditions vu plus haut.
Choisir entre tableau et graphique
Le tableau et le graphique racontent la même histoire, avec deux cadres différents : le cadre numérique (les nombres) et le cadre graphique (le dessin). Savoir passer de l'un à l'autre et choisir le plus adapté fait partie du travail demandé en proportionnalité 1.
Tableau
Graphique
Précision
Très bonne
Approchée
Vue d'ensemble
Faible
Excellente
Valeurs intermédiaires
À calculer
À lire
Comparer deux situations
Long
Immédiat
Exercices corrigés
Exercice 1 Prix de gommes : du tableau au graphique
★☆☆Environ 10 min
Trois gommes identiques coûtent 4,50 €.
Calcule le prix d'une gomme.
Complète le tableau pour 2, 4 et 6 gommes.
Donne les coordonnées des points à placer dans un repère (nombre de gommes en abscisse, prix en euros en ordonnée).
Quel est le prix de 7 gommes ?
Indice 1
Le prix d'une gomme est le coefficient de proportionnalité.
Indice 2
Chaque colonne du tableau donne un point.
Voir la correction pas à pas
Prix d'une gomme : 4,50÷3=1,50 €. Le coefficient est 1,5.
Prix de 2 gommes : 2×1,5=3 €. Prix de 4 gommes : 6 €. Prix de 6 gommes : 9 €.
Points à placer : (2;3), (4;6), (6;9), auxquels on ajoute l'origine (0;0).
Ces points sont alignés avec l'origine, on trace une demi-droite à la règle depuis O.
Prix de 7 gommes : 7×1,5=10,5 €.
Sept gommes coûtent 10,50 €. On peut le vérifier sur le graphique en lisant l'ordonnée du point d'abscisse 7.
Exercice 2 Le périmètre d'un carré
★★☆Environ 12 min
On étudie le périmètre P d'un carré en fonction de la longueur c de son côté (en cm).
Explique pourquoi P est proportionnel à c et donne le coefficient.
Calcule P pour c=1, c=2 et c=5.
Comment sera le graphique ?
Quel est le périmètre d'un carré de côté 6,5 cm ?
Indice 1
Un carré a quatre côtés égaux.
Indice 2
Pense au test à deux conditions.
Voir la correction pas à pas
Le périmètre d'un carré est la somme de ses quatre côtés : P=4×c. On multiplie toujours c par 4, donc la relation est proportionnelle, de coefficient 4.
c=1 : P=4 cm. c=2 : P=8 cm. c=5 : P=20 cm.
Les points (1;4), (2;8), (5;20) sont alignés avec l'origine : le graphique est une demi-droite qui part de O.
Pour c=6,5 cm : P=4×6,5=26 cm.
Le périmètre d'un carré de côté 6,5 cm est 26 cm. Le graphique est une demi-droite qui part de l'origine.
Exercice 3 Ce graphique est-il proportionnel ?
★★★Environ 15 min
Voici deux relevés de points.
Situation A : (2;5), (4;10), (6;15).
Situation B : (0;3), (2;7), (4;11).
Calcule, pour chaque point de la situation A, le quotient ordonnée ÷ abscisse.
La situation A est-elle de proportionnalité ? Justifie.
Même question pour B.
Dans la situation A, quelle est l'ordonnée du point d'abscisse 9 ?
Indice 1
Si les quotients sont tous égaux, le coefficient est constant.
Indice 2
Regarde où se trouve le point d'abscisse 0 dans B.
Voir la correction pas à pas
A : 5÷2=2,5, 10÷4=2,5, 15÷6=2,5. Les quotients sont égaux.
Les trois points sont alignés avec l'origine, de coefficient 2,5 : la situation A est de proportionnalité.
B : le point d'abscisse 0 a pour ordonnée 3, donc la droite ne passe pas par l'origine. De plus 7÷2=3,5 et 11÷4=2,75 ne sont pas égaux. La situation B n'est pas de proportionnalité.
Dans A, l'ordonnée du point d'abscisse 9 est 9×2,5=22,5.
A est proportionnelle, avec un coefficient de 2,5 ; B ne l'est pas. L'ordonnée cherchée dans A est 22,5.
Quiz
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Les points d'une situation de proportionnalité sont alignés avec l'origine du repère 3. Une droite horizontale correspondrait à une grandeur constante, et une courbe ne conserve pas un coefficient fixe.
La droite ne passe pas par l'origine : pour 0 en abscisse, l'ordonnée est 4 et non 0. Il faut deux conditions, l'alignement et le passage par l'origine, donc ce n'est pas de la proportionnalité.
k=20÷5=4. L'erreur tentante est de calculer 5÷20=0,25 : cela donnerait l'abscisse pour une ordonnée de 1, pas l'ordonnée pour une abscisse de 1.
Chaque colonne donne un couple de valeurs, donc un point. L'ensemble des points forme la droite, mais une colonne seule n'est qu'un point.
Le périmètre d'un carré vaut toujours 4 fois son côté. La taille d'un enfant et l'abonnement avec frais ne passent pas par l'origine, et l'âge selon l'année augmente d'un nombre fixe sans partir de 0.
7×3=21. Ajouter 3 à 7 (ce qui donnerait 10) est faux : on multiplie, on n'ajoute pas.
Les points sont alignés avec l'origine, donc on trace une demi-droite à la règle depuis O. Une ligne brisée ne correspond pas à un coefficient constant.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi le graphique doit-il passer par l'origine ?
Dans une situation de proportionnalité, y=k×x. Si x=0, alors y=k×0=0. Avec 0 objet, le prix est de 0 € : le point (0;0) appartient toujours au graphique, d'où la droite qui passe par l'origine 3.
Une droite suffit-elle pour dire que c'est proportionnel ?
Non. Une droite qui ne passe pas par l'origine, comme un prix fixe plus un prix à l'unité, montre une relation régulière mais pas proportionnelle. Il faut vérifier que la droite part bien de l'origine.
Comment lire le coefficient sur le graphique ?
Choisis un point de la droite lisible facilement et calcule y÷x. Tu peux aussi lire l'ordonnée du point d'abscisse 1 : c'est directement le coefficient. Vérifie avec un autre point.
Doit-on prolonger la droite dans les négatifs ?
En 5e, les grandeurs étudiées (prix, longueurs, durées) sont positives, on trace donc une demi-droite qui part de l'origine. Les valeurs négatives sont vues plus tard.
Que faire si mes points ne sont pas tout à fait alignés ?
Si les valeurs viennent d'un calcul exact, des points non alignés signalent soit une erreur de calcul ou de placement, soit une situation qui n'est pas proportionnelle. Recalcule d'abord chaque quotient y÷x. S'il s'agit de mesures réelles, de petits écarts sont normaux, mais cela ne prouve pas la proportionnalité.