Situation de proportionnalité : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe des valeurs de l'une à celles de l'autre en multipliant par un même nombre non nul ⁶.
Dans un tableau, calcule chaque quotient : s'ils sont tous égaux, c'est une situation de proportionnalité.
Sur un graphique, les points d'une situation proportionnelle sont alignés sur une droite qui passe par l'origine ⁶.
Beaucoup de situations de la vie courante ne sont pas proportionnelles : l'âge et la taille, ou le temps de séchage et le nombre de vêtements ²³.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices sont classés du plus simple au plus délicat. Les premiers te font reconnaître une situation de proportionnalité, les suivants te demandent de calculer une valeur manquante, les derniers mélangent tableaux, graphiques et géométrie. Cherche d'abord seul(e) avec un brouillon, puis ouvre un indice si tu bloques, et seulement ensuite la correction.

Les exercices

Exercice 1 Le prix des pommes

★☆☆Environ 4 min

Au marché, les pommes sont vendues 2 euros le kilogramme. Le prix à payer est proportionnel à la masse achetée.

Quel est le coefficient de proportionnalité ?
Combien paie-t-on pour 7 kg de pommes ?

Indice 1

Le coefficient est le prix d'un seul kilogramme.

Indice 2

Multiplie la masse par le coefficient.

Voir la correction pas à pas

Le prix d'un kilogramme est 2 euros : le coefficient de proportionnalité vaut donc $2$ (en euros par kilogramme).
Pour 7 kg, on multiplie la masse par le coefficient : $7 \times 2 = 14$ .
On vérifie avec le quotient : $14 \div 7 = 2$ , c'est bien le coefficient.

Pour 7 kg de pommes, on paie 14 euros. Ici, le coefficient est simplement le prix unitaire ⁶.

Exercice 2 Les cahiers : proportionnel ou pas ?

★☆☆Environ 5 min

Un papetier affiche ce tableau.

Nombre de cahiers	3	5	8
Prix (en euros)	4,50	7,50	12

Le prix est-il proportionnel au nombre de cahiers ?
Si oui, donne le coefficient de proportionnalité (prix d'un cahier).

Indice 1

Calcule le prix divisé par le nombre de cahiers pour chaque colonne.

Indice 2

Compare les trois résultats.

Voir la correction pas à pas

Première colonne : $4{,}5 \div 3 = 1{,}5$ .
Deuxième colonne : $7{,}5 \div 5 = 1{,}5$ .
Troisième colonne : $12 \div 8 = 1{,}5$ .
Les trois quotients sont égaux : le tableau est un tableau de proportionnalité, de coefficient $1{,}5$ .

Le prix est proportionnel au nombre de cahiers, et un cahier coûte 1,50 euro.

Exercice 3 Léa grandit-elle proportionnellement ?

★☆☆Environ 4 min

Léa mesure 1,20 m à 10 ans. Un camarade affirme : « À 20 ans, elle mesurera 2,40 m, car 20 est le double de 10. »

A-t-on une situation de proportionnalité entre l'âge et la taille ?
Explique pourquoi le raisonnement du camarade est faux.

Indice 1

Pense à la taille d'un bébé à la naissance : l'âge est 0.

Indice 2

Une taille adulte peut-elle doubler indéfiniment ?

Voir la correction pas à pas

Si la taille était proportionnelle à l'âge, un enfant de 0 an mesurerait 0 m, ce qui est absurde.
De plus, la croissance ralentit puis s'arrête : doubler l'âge ne double pas la taille.
Conclusion : ce n'est pas une situation de proportionnalité.

Le camarade se trompe : l'âge et la taille ne sont pas proportionnels. Les situations de ce genre servent justement à apprendre à repérer ce qui ne relève pas de la proportionnalité ².

Exercice 4 Le linge sur la corde

★★☆Environ 5 min

Pour faire sécher 3 serviettes étendues sur une corde à linge, il faut 24 minutes au soleil. Combien de temps faut-il pour faire sécher 6 serviettes étendues de la même façon, chacune ayant sa place sur la corde ?

Le temps de séchage est-il proportionnel au nombre de serviettes ?
Donne la durée demandée, en minutes.

Indice 1

Chaque serviette sèche en même temps que les autres.

Indice 2

Le soleil ne sèche pas les serviettes l'une après l'autre.

Voir la correction pas à pas

Toutes les serviettes sont étendues en même temps et sèchent en parallèle.
Ajouter des serviettes ne change donc pas la durée : le temps de séchage ne varie pas.
Le rapport temps divisé par nombre de serviettes n'est pas constant ( $24 \div 3 = 8$ mais $24 \div 6 = 4$ ) : il n'y a pas proportionnalité.
Pour 6 serviettes, la durée reste 24 minutes.

Il faut toujours 24 minutes. Multiplier par 2 le nombre de serviettes ne multiplie pas la durée par 2 : c'est le piège classique du réflexe « plus de choses, plus de temps » ³.

Exercice 5 Les baguettes

★★☆Environ 6 min

Le prix des baguettes est proportionnel à leur nombre. Cinq baguettes coûtent 4,50 euros.

Quel est le prix d'une baguette ?
Quel est le prix de 8 baguettes ?

Indice 1

Passe par l'unité : divise le prix total par le nombre de baguettes.

Indice 2

Multiplie ensuite le prix d'une baguette par 8.

Voir la correction pas à pas

Prix d'une baguette : $4{,}5 \div 5 = 0{,}9$ euro.
Prix de 8 baguettes : $0{,}9 \times 8 = 7{,}2$ euros.
Contrôle : $7{,}2 \div 8 = 0{,}9$ , le quotient est le même que pour 5 baguettes.

Huit baguettes coûtent 7,20 euros. Cette méthode « passage par l'unité » permet de calculer une quatrième proportionnelle ¹.

Exercice 6 Additionner deux colonnes

★★☆Environ 6 min

Voici un tableau de proportionnalité sur le prix de la farine.

Masse (en kg)	3	1,5
Prix (en euros)	7,50	3,75

En additionnant les deux colonnes, quelle masse obtient-on ?
Quel est le prix correspondant, sans calculer le coefficient ?

Indice 1

Additionne les masses entre elles, puis les prix entre eux.

Indice 2

Vérifie ensuite avec le coefficient.

Voir la correction pas à pas

Masse obtenue : $3 + 1{,}5 = 4{,}5$ kg.
Prix correspondant : $7{,}5 + 3{,}75 = 11{,}25$ euros.
Contrôle avec le coefficient $7{,}5 \div 3 = 2{,}5$ : $4{,}5 \times 2{,}5 = 11{,}25$ .

Les 4,5 kg coûtent 11,25 euros. Additionner deux colonnes d'un tableau de proportionnalité donne une nouvelle colonne qui lui appartient aussi ⁶.

Exercice 7 Agrandir une pâte rectangulaire

★★★Environ 8 min

Un pâtissier étale une pâte rectangulaire de 4 cm de largeur et 6 cm de longueur. Il veut une version « géante » de même forme, avec une largeur de 10 cm.

Son apprenti propose d'ajouter 6 cm à chaque dimension. La forme sera-t-elle respectée ?
Quelle doit être la longueur de la grande pâte, en centimètres ?

Indice 1

Agrandir, c'est multiplier toutes les dimensions par un même nombre.

Indice 2

Calcule d'abord le nombre par lequel on multiplie la largeur.

Voir la correction pas à pas

Avec l'ajout de 6 cm : la largeur passe à 10 cm et la longueur à 12 cm. Les rapports $10 \div 4 = 2{,}5$ et $12 \div 6 = 2$ sont différents : la forme est déformée.
Pour respecter la forme, on multiplie les deux dimensions par le même nombre : $10 \div 4 = 2{,}5$ .
Longueur de la grande pâte : $6 \times 2{,}5 = 15$ cm.

La longueur doit être de 15 cm. Agrandir une figure en conservant sa forme revient à multiplier toutes les dimensions par un même nombre, et non à leur ajouter une même longueur ⁵.

Exercice 8 Lire un graphique

★★★Environ 8 min

Un randonneur note la durée de sa marche en fonction de la distance. On place dans un repère les points $A(2\,;\,24)$ , $B(4\,;\,48)$ et $C(6\,;\,72)$ , où l'abscisse est la distance en km et l'ordonnée la durée en minutes.

Calcule la durée par kilomètre pour chaque point.
Que peux-tu dire de la position des points et de la droite qui les relie ?
Si le randonneur gardait le même rythme, quelle durée mettrait-il pour 7,5 km ? Réponds en minutes.

Indice 1

Divise l'ordonnée par l'abscisse pour chaque point.

Indice 2

Pour une situation proportionnelle, pense à l'origine du repère.

Voir la correction pas à pas

Point A : $24 \div 2 = 12$ min/km. Point B : $48 \div 4 = 12$ . Point C : $72 \div 6 = 12$ .
Les trois quotients sont égaux : la durée est proportionnelle à la distance, avec un coefficient de 12 minutes par kilomètre.
Les points sont donc alignés sur une droite qui passe par l'origine $O(0\,;\,0)$ du repère ⁶.
Pour 7,5 km : $7{,}5 \times 12 = 90$ minutes.

Le randonneur mettrait 90 minutes pour 7,5 km. Un alignement de points avec l'origine est la signature graphique d'une situation de proportionnalité ⁶.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si un tableau est un tableau de proportionnalité ?

Calcule, pour chaque colonne, le quotient de la valeur de la deuxième ligne par celle de la première. Si tous les quotients sont égaux, le tableau est proportionnel et ce quotient est le coefficient de proportionnalité ⁶. Un seul quotient différent suffit pour conclure que ce n'est pas le cas.

Si deux grandeurs augmentent ensemble, est-ce forcément de la proportionnalité ?

Non. Il faut aussi que le passage d'une valeur à l'autre se fasse en multipliant toujours par le même nombre. L'âge et la taille augmentent ensemble sans être proportionnels ², et le temps de séchage ne dépend pas du nombre de vêtements étendus ³. Sur un graphique, pense à regarder si les points sont alignés avec l'origine ⁶.

Quelle méthode choisir pour trouver une valeur manquante ?

Deux chemins marchent. Tu peux calculer le coefficient puis multiplier, ou passer par l'unité : trouver la valeur pour 1, puis multiplier. Si les nombres sont simples, un tableau où l'on multiplie ou divise une colonne, ou où l'on additionne deux colonnes, va plus vite ⁶. Dans tous les cas, c'est la recherche d'une quatrième proportionnelle ¹.

Sources

Programme visé : Mathématiques - Cycle 4 (5e) : Organisation et gestion de données, fonctions · eduscol.education.fr

Mathématiques - Cycle 4 (5e) : Organisation et gestion de données, fonctions, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
MATHÉMATIQUES Proportionnalité — Informer et accompagner, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
Les problèmes de proportionnalité (200 problèmes corrigés), reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
Fiche d'accompagnement pédagogique FE488 : Résolution de problèmes - Proportionnalité et pourcentages, reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
Fiche d'accompagnement pédagogique FE490 : Proportionnalité, reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Le prix des pommes

Exercice 2 Les cahiers : proportionnel ou pas ?

Exercice 3 Léa grandit-elle proportionnellement ?

Exercice 4 Le linge sur la corde

Exercice 5 Les baguettes

Exercice 6 Additionner deux colonnes

Exercice 7 Agrandir une pâte rectangulaire

Exercice 8 Lire un graphique

Les questions qu'on se pose

Sources

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