Mathématiques · 5e
Situation de proportionnalité : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe des valeurs de l'une à celles de l'autre en multipliant par un même nombre non nul : le coefficient de proportionnalité.6
- Dans un tableau de proportionnalité, le quotient de chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première est toujours le même.6
- Sur un graphique, une situation de proportionnalité donne des points alignés sur une droite qui passe par l'origine du repère.6
- Augmenter ensemble ne suffit pas : ajouter une même quantité (un forfait, une même longueur) ne conserve pas la proportionnalité.
- Pour une quatrième proportionnelle, on cherche d'abord le coefficient ou le prix d'une unité, puis on multiplie.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule question : ces deux grandeurs sont-elles proportionnelles ? Tu dois savoir reconnaître une situation de proportionnalité, la justifier, puis t'en servir pour calculer une valeur manquante. Cette capacité sert dans la vie courante (prix, recettes, trajets) et dans d'autres matières comme la géographie, l'EPS ou les sciences.2
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Chaque kilogramme coûte 2 €, donc on obtient le prix en multipliant la masse par 2 : le coefficient est 2 (€/kg).6 Dire que le prix « augmente » ne prouve rien contre la proportionnalité, il augmente justement par multiplications régulières. Le coefficient 0,5 serait celui du passage inverse (masse en kg pour 1 €), pas celui du prix en fonction de la masse.
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On multiplie la masse par le coefficient : euros. L'erreur tentante est d'ajouter : , mais le prix ne s'obtient pas en ajoutant le tarif à la masse.
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Vrai : dans une situation de proportionnalité, les points sont alignés sur une droite passant par le point de coordonnées .6 Il faut les deux conditions à la fois. Un simple alignement sans passer par l'origine ne suffit pas.
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Pour la proportionnalité, la droite doit passer par l'origine.6 Ici, quand la première grandeur vaut 0, la seconde vaut 3 : on a ajouté un départ fixe, ce qui casse la proportionnalité. L'alignement seul est l'erreur tentante, mais il n'est pas suffisant. Une droite qui monte sans passer par l'origine n'est pas non plus proportionnelle.
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La croissance d'une personne ne suit pas une règle de multiplication régulière : elle se ralentit puis s'arrête. Il faut donc apprendre à repérer les situations qui ne relèvent pas de la proportionnalité.2 Le fait que les deux valeurs augmentent est l'erreur tentante : cela ne suffit pas. Et un nombre décimal n'empêche jamais la proportionnalité.
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Le prix unitaire est de 4 €/kg, donc le prix à payer est euros.6 Si tu as trouvé 6,5, tu as ajouté au lieu de multiplier.
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Vrai : si l'on additionne la colonne (3 ; 6) et la colonne (1,5 ; 3), on obtient la colonne (4,5 ; 9), et le tableau reste un tableau de proportionnalité, de coefficient 2.6 La raison : multiplier par un même nombre puis additionner revient à additionner puis multiplier par ce nombre. C'est un moyen de calculer une valeur sans passer par le coefficient.
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Pour 5 ; 10 ; 15, on multiplie toujours par 2,5 : , , . Pour 5 ; 10 ; 16, le troisième nombre casse la règle (il faudrait 15). Pour 3 ; 5 ; 7, on ajoute 1 à chaque nombre de la première ligne ; pour 7 ; 9 ; 11, on ajoute 5 : la seconde ligne augmente régulièrement, mais pas par multiplication.
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Pour 1 km, on paie 5 €, pour 2 km, 7 €. Le prix de 2 km n'est pas le double du prix de 1 km. Le forfait de départ est une quantité ajoutée, pas multipliée. L'erreur tentante est de ne regarder que le prix par kilomètre, en oubliant les 3 € initiaux.
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15 cahiers, c'est 3 fois 5 cahiers, donc le prix est multiplié par 3 : euros. Ce calcul d'une quatrième valeur à partir de trois valeurs connues est une quatrième proportionnelle.1 Si tu as trouvé 22, tu as ajouté 10 cahiers au prix, ce qui n'a pas de sens.
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Faux. Pour deux grandeurs proportionnelles, les valeurs croissent ensemble, mais l'inverse n'est pas vrai : une hausse commune peut venir d'une addition (un forfait, par exemple). Il faut vérifier que le quotient de chaque couple de valeurs est constant.6 Le piège est de croire que « ça monte ensemble » suffit.
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Agrandir une figure en conservant sa forme, c'est multiplier toutes les dimensions par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.5 Ajouter une même longueur à chaque dimension déforme le rectangle : 7 sur 9 n'a pas le même rapport que 4 sur 6. Multiplier par deux nombres différents déforme aussi la figure.
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Avec un tarif unique, on multiplie le nombre d'objets par le prix d'un objet : c'est le cas des places de cinéma et des sucettes. La taille selon l'âge ne suit pas une règle de multiplication régulière. Pour le linge étendu en même temps, le temps de séchage ne change pas en général selon le nombre de draps, donc on ne multiplie pas du tout.3
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Le quotient est : c'est bien le coefficient de proportionnalité, identique pour tous les couples de valeurs (1 kg pour 2 €, 3 kg pour 6 €, etc.).6 Si tu as écrit 0,5, tu as divisé la masse par le prix, ce qui donne le coefficient dans l'autre sens.
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Les draps sèchent en même temps : étendre plus de linge sur la corde ne change pas le temps de séchage, donc on n'est pas dans une situation de proportionnalité.3 Multiplier par 3 (72 minutes) ou diviser par 3 (8 minutes) est l'erreur de celui qui applique la proportionnalité sans réfléchir à la situation réelle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir très vite si une situation est de proportionnalité ?
Pose-toi la question : peut-on passer d'une grandeur à l'autre en multipliant toujours par le même nombre non nul ?6 Dans un tableau, calcule le quotient de chaque couple de valeurs et compare. Sur un graphique, regarde si les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine.6 S'il y a un forfait, un départ fixe ou une valeur qui ne dépend pas de l'autre, la réponse est non.
Pourquoi ne suffit-il pas que les deux valeurs augmentent ensemble ?
Parce que beaucoup de situations non proportionnelles augmentent aussi : un taxi avec prise en charge, une taille selon l'âge, etc. La proportionnalité demande une règle précise : toujours la même multiplication. Pour t'en assurer, compare les quotients ou vérifie que la droite passe par l'origine.
Sources
Programme visé : Mathématiques - Cycle 4 (5e) : Organisation et gestion de données, fonctions · eduscol.education.fr
- Mathématiques - Cycle 4 (5e) : Organisation et gestion de données, fonctions, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Proportionnalité — Informer et accompagner, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les problèmes de proportionnalité (200 problèmes corrigés), reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche d'accompagnement pédagogique FE488 : Résolution de problèmes - Proportionnalité et pourcentages, reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche d'accompagnement pédagogique FE490 : Proportionnalité, reseau-canope.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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