Carré et cube d'un nombre : exercices corrigés de 5e

On écrit la définition du carré : $9^2 = 9 \times 9$.

On calcule le produit : $9 \times 9 = 81$.

On conclut : le carré de $9$ est $81$.

On écrit la définition du cube : $4^3 = 4 \times 4 \times 4$.

On calcule les deux premiers facteurs : $4 \times 4 = 16$.

On multiplie par le dernier facteur : $16 \times 4 = 64$.

On conclut : le cube de $4$ est $64$.

On rappelle la formule : aire $= c^2$, où $c$ est la longueur du côté.

On remplace : aire $= 12^2 = 12 \times 12$.

On calcule : $12 \times 12 = 144$.

On écrit l'unité : l'aire est de $144$ cm².

On rappelle la formule : volume $= a^3$, où $a$ est la longueur d'une arête.

On remplace : volume $= 5^3 = 5 \times 5 \times 5$.

On calcule : $5 \times 5 = 25$ puis $25 \times 5 = 125$.

On écrit l'unité : le volume est de $125$ cm³.

On observe l'erreur : Léa calcule $6 \times 2 = 12$ et $2 \times 3 = 6$. Elle multiplie le nombre par l'exposant.

On corrige le carré : $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

On corrige le cube : $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.

On additionne : $6^2 + 2^3 = 36 + 8 = 44$.

On calcule le carré : $0{,}5^2 = 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$.

On calcule le cube : $0{,}5^3 = 0{,}25 \times 0{,}5 = 0{,}125$.

On additionne : $0{,}125 + 0{,}25 = 0{,}375$.

On cherche l'arête $a$ telle que $a^3 = 64$. Comme $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$, on obtient $a = 4$ cm.

On calcule l'aire d'une face carrée : $4^2 = 16$ cm².

Un cube a 6 faces carrées égales.² On multiplie : $6 \times 16 = 96$.

On écrit l'unité : l'aire totale est de $96$ cm².

On calcule le carré : $7^2 = 7 \times 7 = 49$.

On calcule le cube : $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.

On compare : $49 > 27$, donc $7^2$ est le plus grand.

On calcule l'écart : $49 - 27 = 22$.