Mathématiques · 5e
Carré et cube d'un nombre : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le carré d'un nombre s'écrit et vaut .
- Le cube d'un nombre s'écrit et vaut .
- Piège n°1 : n'est pas , et n'est pas .
- Aire d'un carré de côté : ; volume d'un cube d'arête : .
- Dans un calcul, l'exposant se calcule avant la multiplication et l'addition.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le carré et le cube d'un nombre. Tu y croiseras des calculs directs, des lectures de notation, des problèmes d'aire et de volume, et quelques pièges que les élèves rencontrent souvent. Prends un brouillon, réponds sans calculatrice quand c'est possible, puis lis chaque explication, même quand ta réponse est juste.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le carré de est . Les élèves qui répondent ont calculé ou , ce qui revient à doubler le nombre au lieu de le multiplier par lui-même. Les réponses et viennent d'une lecture de l'écriture comme « 7 puis 2 » ou « 7 puis 7 ».
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. La réponse vient de , une multiplication par l'exposant. La réponse correspond au carré de : il manque une multiplication. Quant à , c'est simplement l'exposant collé au nombre.
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. Si tu as trouvé , tu as fait ; si tu as trouvé , tu t'es arrêté au carré.
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C'est vrai : le cube d'un nombre se calcule en le multipliant par lui-même, puis en multipliant le résultat par ce même nombre. 2 Ce n'est pas faux au motif qu'il y a trois facteurs : justement, l'exposant indique trois facteurs identiques, et non une multiplication par .
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C'est faux. . Le résultat s'obtient avec : c'est l'erreur classique qui confond puissance et multiplication. Retiens que contient trois facteurs .
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Le volume d'un cube d'arête est , car le cube d'un nombre représente le volume d'un cube dont le côté est ce nombre. 2 Ici : cm³. Calculer donnerait l'aire d'une face, pas le volume.
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L'aire d'un carré de côté est , ce qui explique le nom « carré » d'un nombre. 2 Ici : cm². Le nombre serait le périmètre (), une grandeur différente et exprimée en cm.
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. Beaucoup pensent qu'un carré est toujours plus grand que le nombre de départ : c'est vrai au-dessus de , mais ici le résultat est plus petit que . La réponse vient de . La réponse est une erreur de virgule : chaque facteur a un chiffre après la virgule, donc le produit en a ; comme , on obtient .
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et sont deux écritures du même nombre, . L'écriture vaut : c'est la confusion entre exposant et facteur. Enfin , qui est un cube et non le carré de .
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. La réponse vient de , la réponse est le carré de . La réponse compterait quatre facteurs au lieu de trois.
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On calcule d'abord chaque carré : et , puis on additionne : . La réponse correspond à , qui est une autre expression : on aurait élevé la somme au carré. La réponse vient de .
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Un cube a faces, arêtes et sommets. 2 Le nombre est celui des faces, celui des sommets. Le nombre n'est pas lié aux arêtes : c'est le double de , qu'on obtient en comptant chaque arête deux fois (une fois par face voisine).
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On lit « au cube » (ou « cube »). 2 « au carré » correspond à . Les formulations « fois trois » et « trois » décrivent , une addition répétée et non une multiplication répétée.
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L'exposant s'applique uniquement au et se calcule avant la multiplication : , puis . Si tu as trouvé , tu as calculé , ce qui n'est pas l'expression écrite.
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C'est faux. Pour un nombre compris entre et , le carré est plus petit : . Et pour , le carré est égal au nombre : . Parmi les nombres positifs, la propriété « plus grand » n'est vraie que pour les nombres supérieurs à .
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On cherche le nombre dont le carré vaut : , donc le côté mesure cm. La réponse vient d'une division par () et la réponse d'une division par () : or on ne trouve pas le côté en divisant l'aire : on cherche le nombre qui, multiplié par lui-même, donne . La réponse serait un côté d'aire cm².
Les questions qu'on se pose
Pourquoi dit-on « au carré » et « au cube » ?
Ces mots viennent de la géométrie. Autrefois, élever un nombre au carré revenait à calculer la surface d'un carré dont le côté mesurait ce nombre. De même, l'élever au cube revenait à trouver la contenance d'un cube dont l'arête mesurait ce nombre. 2 Voilà pourquoi on associe aux aires et aux volumes.
Comment ne plus confondre $a^2$ avec $2 \times a$ ?
Teste toujours avec un petit nombre. Pour : , alors que . L'exposant indique le nombre de facteurs identiques à multiplier : se développe en trois facteurs . Écrire le produit en entier avant de calculer évite l'erreur.
Sources
- 5e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cube, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Nombre puissant, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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