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Mathématiques · 5e

Les diagrammes en statistiques : cours de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un diagramme est une représentation visuelle de données : il rend lisible ce qu'un tableau montre de façon moins parlante 5.
  • Au cycle 4, on lit et on interprète tableaux, diagrammes et graphiques, et on sait en construire : diagramme en barres, circulaire ou graphique cartésien 1.
  • Diagramme en bâtons : la hauteur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif.
  • Diagramme circulaire : l'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif, le disque entier valant 360° ; le semi-circulaire suit la même idée avec 180°.
  • Choisir la représentation adaptée à ce qu'on veut mettre en avant fait partie du travail 1 ; garde un œil critique sur les échelles et les titres.

Pourquoi représenter des données par un diagramme ?

Imagine que tu interroges les 40 élèves de deux classes sur leur sport préféré. Tu obtiens une longue liste de réponses. Pour t'y retrouver, tu fais d'abord un tableau d'effectifs, comme dans le chapitre précédent. C'est exact, mais un tableau de chiffres ne saute pas aux yeux. Un diagramme transforme ces chiffres en dessin : en un coup d'œil, tu vois quel sport arrive en tête et lesquels sont peu choisis.

Dans ce cours, tu vas apprendre à lire un diagramme, à en construire un, et à choisir celui qui convient. Tu auras besoin de deux notions déjà vues : l'effectif (le nombre de fois où une valeur apparaît) et la fréquence (la part que représente cet effectif dans le total).

Les diagrammes du chapitreCarte mentale avec au centre les diagrammes et quatre branches : bâtons, circulaire, semi-circulaire, lire et choisir.Hauteur = effectifAxe commence à 0Titre et axesEn bâtonsDisque = 360°Angle = partLégendeCirculaireDemi-disque = 180°Même méthodeAngle = partSemi-circulaireTitre et échellePhrase avec nombresChoisir selon le butLire et choisirDiagrammes

Diagrammes

  • En bâtons
    • Hauteur = effectif
    • Axe commence à 0
    • Titre et axes
  • Circulaire
    • Disque = 360°
    • Angle = part
    • Légende
  • Semi-circulaire
    • Demi-disque = 180°
    • Même méthode
    • Angle = part
  • Lire et choisir
    • Titre et échelle
    • Phrase avec nombres
    • Choisir selon le but
Les diagrammes du chapitre · Les trois diagrammes à connaître et les réflexes de lecture.

Le diagramme en bâtons

Le diagramme en bâtons (on dit aussi diagramme en barres) convient très bien quand les données sont des catégories ou des valeurs isolées : des sports, des pointures, des notes entières, des pays. Chaque valeur du caractère étudié a son propre bâton. La hauteur du bâton est proportionnelle à l'effectif : un effectif deux fois plus grand donne un bâton deux fois plus haut.

Le diagramme circulaire et le diagramme semi-circulaire

Un diagramme circulaire (« camembert ») représente un tout, ici l'ensemble des personnes interrogées, par un disque. Ce disque est découpé en secteurs : chaque secteur correspond à une valeur du caractère. Plus l'effectif est grand, plus le secteur est ouvert. Ce diagramme est pratique pour comparer les parts d'un total, moins pour lire un effectif précis.

Le diagramme semi-circulaire fonctionne de la même façon, mais sur un demi-disque.

Construire un diagramme circulaireQuatre étapes numérotées pour construire un diagramme circulaire, du calcul du total à la légende.1TotalAdditionne les effectifs pour obtenir N.2AnglesCalcule n divisé par N, multiplié par 360.3ContrôleLa somme des angles doit faire 360°.4TracéTrace chaque secteur au rapporteur, puis légende et titre.
  1. TotalAdditionne les effectifs pour obtenir N.
  2. AnglesCalcule n divisé par N, multiplié par 360.
  3. ContrôleLa somme des angles doit faire 360°.
  4. TracéTrace chaque secteur au rapporteur, puis légende et titre.
Construire un diagramme circulaire

Lire et interpréter un diagramme

Lire un diagramme, c'est répondre à trois questions : de quoi parle-t-il (le titre), que représente chaque élément (la légende ou les axes), et que dit-il vraiment (les valeurs). Le programme demande justement de savoir lire et interpréter des informations données sous forme de tableaux, de diagrammes et de graphiques 1. Voici une démarche simple.

Un diagramme ne sert pas seulement à calculer. Il invite aussi à réfléchir à ce qui a été montré et à ce qui a été choisi. Les ressources pédagogiques insistent sur la lecture critique de diagrammes issus de contextes variés et sur le fait de faire réagir les élèves aux choix de représentation 3. Pose-toi donc toujours ces questions : le titre est-il clair ? L'échelle est-elle honnête ? Le dessin met-il en avant ce qui est vraiment important ? C'est ce qu'on appelle la relativité de l'information représentée : un même jeu de données peut donner des impressions différentes selon la façon de le dessiner 4.

Choisir le bon diagramme

Le programme indique que la représentation doit être choisie selon l'idée que l'on veut faire ressortir 1. Il n'existe pas de « meilleur » diagramme en général : chaque représentation répond à une question précise.

Quel diagramme pour quel objectif ?
DiagrammePour quoi faire ?Exemple
En bâtonsComparer des effectifs précisPointures d'une classe
CirculaireMontrer les parts d'un toutSports préférés
Semi-circulaireMontrer les parts sur un demi-disqueTransports des voyageurs
Quel diagramme pour quel objectif ?

Au-delà de ces trois diagrammes, le mot « diagramme » recouvre bien d'autres schémas. Par exemple, le diagramme de Venn, introduit en 1880 par John Venn, sert à représenter des ensembles qui se recoupent 6. Ce n'est pas un diagramme statistique, mais il rappelle que représenter, c'est choisir un dessin qui éclaire une question. Autre exemple : un diagramme cartésien place des croix repérées sur deux axes perpendiculaires, et sert en particulier à représenter des fonctions 5.

Bien réussir ses diagrammes : points de vigilance

Exercices corrigés

Exercice 1 Construire un diagramme circulaire

★☆☆Environ 10 min

Dans une classe de 40 élèves, on a demandé le sport préféré : football 15, basket 10, natation 8, danse 7.

Calcule l'angle du secteur « football » dans un diagramme circulaire.

Indice 1

Divise l'effectif du football par le total, puis multiplie par 360.

Voir la correction pas à pas

  1. Le total des effectifs est 15+10+8+7=4015+10+8+7=40.

  2. La part du football est 1540\frac{15}{40}.

  3. L'angle vaut 1540×360=135∘\frac{15}{40}\times360=135^\circ.

  4. Vérification : le football représente 37,5 % des élèves, soit un peu plus du tiers du disque ; 135° est bien un peu plus de 120°.

Le secteur « football » mesure 135°.

Exercice 2 Lire un diagramme en bâtons

★★☆Environ 10 min

Le diagramme en bâtons de la classe donne les pointures : 36 pour 5 élèves, 37 pour 8, 38 pour 12, 39 pour 9, 40 pour 6.

Quel pourcentage des élèves chausse la pointure la plus fréquente ?

Indice 1

Cherche d'abord le bâton le plus haut.

Indice 2

Pour un pourcentage, divise par le total et multiplie par 100.

Voir la correction pas à pas

  1. Le total est 5+8+12+9+6=405+8+12+9+6=40 élèves.

  2. Le bâton le plus haut est celui de la pointure 38, avec un effectif de 12.

  3. La part est 1240=0,3\frac{12}{40}=0{,}3.

  4. En pourcentage : 0,3×100=300{,}3\times100=30 %.

30 % des élèves chaussent du 38, la pointure la plus fréquente.

Exercice 3 Un diagramme semi-circulaire

★★★Environ 15 min

On interroge 24 voyageurs sur leur moyen de transport pour aller travailler : bus 12, train 6, vélo 4, voiture 2. On veut les représenter par un diagramme semi-circulaire.

  1. Calcule l'angle de chaque secteur.
  2. Donne l'angle du secteur « train ».
Indice 1

Le demi-disque mesure 180°.

Indice 2

Contrôle ensuite que la somme des angles fait 180°.

Voir la correction pas à pas

  1. Le total est 12+6+4+2=2412+6+4+2=24, il correspond à 180°.

  2. Bus : 1224×180=90∘\frac{12}{24}\times180=90^\circ.

  3. Train : 624×180=45∘\frac{6}{24}\times180=45^\circ.

  4. Vélo : 424×180=30∘\frac{4}{24}\times180=30^\circ et voiture : 224×180=15∘\frac{2}{24}\times180=15^\circ.

  5. Vérification : 90+45+30+15=18090+45+30+15=180.

Le secteur « train » mesure 45° ; les quatre angles font bien 180° au total.

Quiz

7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Dans un diagramme en bâtons, que représente la hauteur d'un bâton ?

  2. Dans un diagramme circulaire, quelle est la mesure de l'angle total du disque ?

  3. Dans une enquête auprès de 80 personnes, un secteur d'un diagramme circulaire mesure 90°. Combien de personnes représente-t-il ?

  4. Dans un diagramme circulaire, un grand secteur indique toujours un grand nombre de personnes, quelle que soit la taille de l'échantillon.

  5. Tu veux comparer précisément les effectifs de cinq pointures de chaussures. Quel diagramme est le mieux adapté ?

  6. Parmi ces vérifications, lesquelles sont à faire après avoir construit un diagramme circulaire ?

    Plusieurs réponses possibles.

  7. Dans un diagramme semi-circulaire, un effectif de 6 sur un total de 24 correspond à quel angle ?

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre un diagramme en bâtons et un diagramme en barres ?

Dans ce chapitre, on utilise les deux expressions pour désigner la même idée : une hauteur proportionnelle à l'effectif. Le programme parle de diagramme en barres 1, les ressources de classe parlent aussi de diagramme en bâtons 2. Seule l'épaisseur du trait change, ce qui n'a pas de sens mathématique.

Comment savoir si je dois choisir un diagramme circulaire ou en bâtons ?

Demande-toi ce que tu veux mettre en avant, comme le demande le programme 1. Pour comparer des effectifs précis ou beaucoup de valeurs, le diagramme en bâtons est plus lisible. Pour montrer la part de chaque catégorie dans un tout, le diagramme circulaire convient mieux, à condition de ne pas avoir trop de secteurs.

Que faire si la somme des angles ne fait pas 360° ?

Commence par vérifier que la somme des effectifs égale bien le total utilisé. Puis recalcule chaque angle : nN×360\frac{n}{N}\times360. Si des arrondis créent un écart de 1 ou 2 degrés, ajuste le dernier angle pour que le total fasse 360°.

Pourquoi un diagramme peut-il être trompeur ?

Parce que le dessin dépend de choix : début de l'axe, échelle, titre, couleurs. Les ressources de classe invitent à réagir à ces choix et à lire un diagramme avec un œil critique 3. Regarde toujours l'échelle et le titre avant d'en tirer une conclusion.

Est-ce que je peux utiliser un tableur pour faire mes diagrammes ?

Oui, le programme prévoit de représenter des données à l'aide d'un tableur-grapheur 1. Il faut quand même savoir lire le résultat et vérifier les titres, les axes et les valeurs.

Sources

Programme visé : Bulletin Officiel n°10 du 5 mars 2026 - Programme de Mathématiques Cycle 4 · education.gouv.fr

  1. Bulletin Officiel n°10 du 5 mars 2026 - Programme de Mathématiques Cycle 4, education.gouv.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Ressources Éduscol - Organiser et gérer les données, représenter les diagrammes, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Ressources Éduscol - Lire et interpréter les diagrammes statistiques, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Cours - Statistiques 5e - Académie de Strasbourg, ac-strasbourg.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Diagramme, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Diagramme de Venn, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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