Effectifs et fréquences : exercices corrigés de 5e

Chaque élève a donné une seule réponse, donc chaque élève est compté une seule fois dans le tableau.

On additionne les effectifs : $9+7+4+5$.

$9+7=16$, puis $16+4=20$, puis $20+5=25$.

L'effectif de la valeur « chat » est 7 ; l'effectif total est 25.

On écrit le quotient : $\frac{7}{25}$.

On multiplie le numérateur et le dénominateur par 4 : $\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0{,}28$.

L'effectif des cyclistes est 14, l'effectif total est 40.

La fréquence est $\frac{14}{40}=0{,}35$.

On la convertit en pourcentage : $0{,}35\times 100=35$.

Les quatre classes contiennent tous les élèves, donc la somme de leurs effectifs vaut 32.

On additionne les effectifs connus : $2+9+14=25$.

On retire ce total de l'effectif total : $32-25=7$.

L'effectif de la classe « de 11 à 15 » est 14, l'effectif total est 32.

On simplifie : $\frac{14}{32}=\frac{7}{16}$.

On calcule le quotient : $7\div 16=0{,}4375$.

On passe en pourcentage : $0{,}4375\times 100=43{,}75$.

Classe A : $\frac{21}{28}=\frac{3}{4}=0{,}75$, soit $75\ \%$.

Classe B : $\frac{16}{20}=0{,}8$, soit $80\ \%$.

On compare les fréquences : $80\ \%>75\ \%$, donc la classe B a la plus grande proportion de lecteurs, même avec moins de lecteurs en nombre.

L'écart vaut $80-75=5$ points de pourcentage.

On convertit le pourcentage : $35\ \%=\frac{35}{100}=0{,}35$.

L'effectif cherché est la fréquence multipliée par l'effectif total : $0{,}35\times 240$.

$0{,}35\times 240=84$.

Les quatre sports couvrent tous les élèves : la somme des fréquences vaut 1.

On additionne les fréquences connues : $0{,}15+0{,}40+0{,}30=0{,}85$.

Fréquence du tennis : $1-0{,}85=0{,}15$.

Effectif du tennis : $0{,}15\times 60=9$.