Mathématiques · 5e
Moyenne simple : exercices corrigés de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La moyenne simple d'une série se calcule en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant la somme par le nombre de valeurs.5
- Elle résume une liste de nombres en un seul nombre, et l'ordre des valeurs ne change pas le résultat.5
- Elle se situe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur de la série.5
- Pour retrouver une valeur manquante, on passe par la somme : moyenne × nombre de valeurs = somme totale.
- Calculer une moyenne ne suffit pas : en 5e, il faut aussi savoir l'interpréter.2
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices sont classés du plus simple au plus délicat. Prends une feuille, cache la correction, cherche seul(e), puis compare. Si tu bloques, ouvre d'abord l'indice : il te met sur la piste sans donner le résultat.
Pour aller plus loin après les exercices
Quand tu seras à l'aise avec les calculs à la main, tu pourras confier les additions et la division à un tableur : le programme prévoit de s'en servir pour calculer une moyenne.1 Savoir faire le calcul toi-même reste pourtant nécessaire, car c'est lui qui te permet de repérer un résultat absurde sur l'écran.
Autre point à garder en tête : deux séries très différentes peuvent avoir la même moyenne. L'exercice « Deux séries, une même moyenne » le montre. La moyenne donne un niveau global5, mais elle ne dit pas si les valeurs sont proches ou éloignées les unes des autres.
Les exercices
Exercice 1 Les notes de Lina
Lina a obtenu ces notes en mathématiques, sur 20 : 12 ; 15 ; 9 ; 14 ; 10.
Calcule sa moyenne.
Indice 1
Combien y a-t-il de notes ? Ce nombre sera ton diviseur.
Indice 2
Additionne les cinq notes avant de diviser.
Voir la correction pas à pas
On compte les notes : il y en a 5.
On additionne : .
On divise la somme par le nombre de notes : .
On vérifie : 12 est bien compris entre la plus petite note (9) et la plus grande (15).
La moyenne de Lina est de 12 sur 20.
Exercice 2 Une semaine de températures
Voici les températures relevées à midi pendant sept jours, en °C : 8 ; 11 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 5.
Quelle est la température moyenne de cette semaine ?
Indice 1
Il y a sept relevés : pense à bien les compter.
Indice 2
Fais la somme en regroupant les nombres pratiques : .
Voir la correction pas à pas
On compte les relevés : 7 jours, donc 7 valeurs.
On additionne : .
On divise : .
On interprète : la température moyenne est comprise entre 5 °C et 14 °C, ce qui est cohérent.
La température moyenne de la semaine est de 10 °C.
Exercice 3 Partager l'argent de poche
Cinq amis mettent en commun leur argent de poche. Ils ont : 12 € ; 7 € ; 3 € ; 0 € ; 8 €.
Ils veulent partager le tout en parts égales. Combien chacun recevra-t-il ?
Indice 1
Partager en parts égales, c'est calculer la moyenne.
Indice 2
Commence par trouver la somme totale mise en commun.
Voir la correction pas à pas
On calcule la somme mise en commun : €.
Il y a 5 amis, donc 5 parts.
On partage : €.
On vérifie : , le total est bien retrouvé.
Chaque ami recevra 6 €. La valeur 0 compte dans la série : l'ami sans argent fait bien partie des cinq.
Exercice 4 Deux séries, une même moyenne
Deux élèves ont eu chacun quatre notes.
- Élève A : 10 ; 10 ; 10 ; 10.
- Élève B : 4 ; 16 ; 8 ; 12.
Calcule la moyenne de l'élève B, puis compare-la à celle de l'élève A. Que peut-on dire des deux élèves ?
Indice 1
Calcule d'abord la moyenne de A : c'est rapide.
Indice 2
Pour B, additionne les quatre notes puis divise par 4.
Voir la correction pas à pas
Pour A : , puis .
Pour B : .
On divise : .
Les deux moyennes sont égales à 10.
On interprète : A est très régulier, B alterne des notes faibles et fortes.
La moyenne de B est 10, comme celle de A. La moyenne donne un niveau global, mais elle ne montre pas à quel point les notes varient.
Exercice 5 Une note de plus
Jules a une moyenne de 14 sur 20 après quatre devoirs. Au cinquième devoir, il obtient 10.
Quelle est sa nouvelle moyenne sur les cinq devoirs ?
Indice 1
Ne fais pas la moyenne de 14 et de 10 : ce serait compter les quatre premiers devoirs comme un seul.
Indice 2
Retrouve d'abord la somme des quatre premières notes à partir de leur moyenne.
Voir la correction pas à pas
Somme des quatre premières notes : .
On ajoute la cinquième note : .
On divise par le nouveau nombre de notes : .
On vérifie : la moyenne a baissé, ce qui est normal puisque 10 est inférieur à 14.
La nouvelle moyenne de Jules est de 13,2 sur 20.
Exercice 6 La note manquante
Inès a eu 13 ; 8 ; 15 et 12 à ses quatre premiers contrôles. Il reste un contrôle. Elle voudrait finir avec une moyenne de 13 sur les cinq contrôles.
Quelle note doit-elle obtenir au dernier contrôle ?
Indice 1
Si la moyenne de cinq notes vaut 13, quelle doit être la somme des cinq notes ?
Indice 2
La note cherchée est la différence entre la somme visée et la somme déjà acquise.
Voir la correction pas à pas
Pour une moyenne de 13 sur 5 notes, la somme doit valoir .
Somme déjà obtenue : .
Note manquante : .
Vérification : .
Inès doit obtenir 17 sur 20 au dernier contrôle.
Exercice 7 Retirer une valeur
La moyenne de six nombres est 9. On retire l'un d'eux, qui vaut 15.
Quelle est la moyenne des cinq nombres restants ?
Indice 1
Tu ne connais pas les six nombres, mais tu peux connaître leur somme.
Indice 2
Enlève 15 à cette somme, puis divise par 5.
Voir la correction pas à pas
Somme des six nombres : .
On retire 15 : .
Il reste 5 nombres : .
On interprète : on a enlevé une valeur supérieure à la moyenne, donc la moyenne baisse, ce qui est cohérent.
La moyenne des cinq nombres restants est 7,8.
Les questions qu'on se pose
Peut-on trouver une moyenne qui n'est égale à aucune valeur de la série ?
Oui, c'est même très courant. La moyenne se place entre la plus petite et la plus grande valeur, mais elle n'est pas obligée d'être l'une d'elles.5 Dans l'exercice sur Jules, la moyenne est 13,2 alors qu'aucune note ne vaut 13,2.
Faut-il compter les zéros dans le calcul d'une moyenne ?
Oui. Un zéro est une valeur comme une autre : il s'ajoute sans changer la somme, mais il compte dans le nombre de valeurs. C'est ce qui fait baisser la moyenne. Dans l'exercice du partage, l'ami qui n'a rien est bien l'un des cinq.
Comment retrouver une valeur quand on connaît la moyenne ?
Repasse par la somme. Multiplie la moyenne par le nombre de valeurs pour obtenir la somme totale, puis retire les valeurs que tu connais déjà. Ce qui reste est la valeur cherchée.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques — Cycle 4 (Statistiques) · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques — Cycle 4 (Statistiques), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
- 5e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Évaluation nationale — 5e Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- AGIR Mathématiques Collège — Statistiques & Probabilités, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
- Moyenne, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Moyenne mobile, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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