Trajectoire et vitesse : cours de physique-chimie 5e

Un cycliste démarre, un train traverse la campagne, une balle rebondit dans la cour. Dans ces trois situations, quelque chose bouge. Mais comment le décrire avec précision, pour que tout le monde comprenne la même chose ? En physique-chimie, on utilise deux outils : la trajectoire, qui dit par où l'objet passe, et la vitesse, qui dit à quel rythme il avance.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

• distinguer le mouvement du repos ;
• tracer et reconnaître une trajectoire ;
• caractériser une vitesse par sa valeur, sa direction et son sens ;
• calculer une vitesse et changer d'unité.

Tu as déjà vu au cycle 3 que la vitesse d'un objet se caractérise par une valeur ¹. Au cycle 4, on la précise en ajoutant la direction et le sens ¹.

Imagine que tu es assis(e) dans un train qui roule. Ton voisin de siège ne bouge pas par rapport à toi : vous êtes au repos l'un par rapport à l'autre. Pourtant, une personne restée sur le quai te voit passer : pour elle, tu es en mouvement.

Cette situation montre qu'on ne peut pas dire qu'un objet bouge ou ne bouge pas sans préciser par rapport à quoi. Le programme de cycle 4 demande justement de distinguer le mouvement du repos et d'introduire la notion de référentiel, ainsi que la relativité du mouvement ³.

Pour la tracer, on repère la position du point à intervalles de temps réguliers (par exemple toutes les secondes, avec une série de photos), puis on relie ces positions par une ligne continue. Le résultat est la trajectoire.

Attention : la trajectoire dépend du référentiel choisi. Une valve de roue de vélo décrit un cercle autour de l'axe de la roue, mais une courbe plus compliquée si tu la regardes depuis la route. C'est encore la relativité du mouvement ³.

Le programme cite comme exemples de mouvements simples le mouvement rectiligne et le mouvement circulaire ³. On dit qu'un mouvement est de tel type selon la forme de sa trajectoire.

Beaucoup de trajectoires ne sont ni des droites ni des cercles. La trajectoire d'un projectile est le chemin qu'il emprunte après avoir été lancé ⁶. On peut simplement la décrire comme une trajectoire courbe. Dans ce chapitre, on se limite surtout aux cas simples.

La trajectoire ne suffit pas à décrire un mouvement. Deux voitures peuvent suivre la même route droite : l'une roule doucement, l'autre très vite, l'une vers le nord, l'autre vers le sud. Il faut une grandeur de plus : la vitesse.

Au quotidien, quand on dit « il roule à 50 », on ne donne que la valeur. C'est suffisant pour parler de rapidité, mais pour décrire complètement un mouvement, on ajoute la direction et le sens. Ce besoin devient évident dès qu'un objet change de direction : une voiture qui prend un virage garde peut-être la même valeur de vitesse, mais sa direction change, donc sa vitesse change.

Le programme rappelle d'ailleurs qu'il existe des mouvements dont la vitesse varie au cours du temps, en valeur ou en direction ².

Pour un mouvement dont la vitesse reste constante, il existe une relation simple entre la vitesse, la distance parcourue et la durée du déplacement. Le programme demande de l'utiliser dans le cas d'un mouvement uniforme ².

Comment lire cette formule ? Si tu parcours une grande distance en peu de temps, le quotient $\frac{d}{t}$ est grand : tu vas vite. Si tu parcours une petite distance en beaucoup de temps, il est petit : tu vas lentement. Le quotient mesure donc la distance parcourue par unité de temps.

Une vitesse s'exprime comme une distance divisée par une durée : l'unité est donc une unité de longueur sur une unité de temps. Les plus courantes sont le mètre par seconde (m/s) et le kilomètre par heure (km/h). Le programme évoque d'ailleurs les unités et les ordres de grandeur de vitesse parmi les objectifs du cycle ³. En physique, on exprime par exemple la vitesse initiale d'un projectile en m/s ⁶.

On distingue les mouvements dont la valeur de la vitesse reste la même et ceux dont elle varie. Dans un mouvement rectiligne, la valeur de la vitesse peut être constante ou variable : elle augmente (accélération) ou diminue (décélération) ³. Le chapitre suivant approfondit cette distinction ; retiens pour l'instant que le calcul $v = \frac{d}{t}$ s'applique à un mouvement uniforme ².

Une voiture qui démarre à un feu rouge accélère : sa vitesse augmente. Quand elle freine devant un obstacle, elle décélère : sa vitesse diminue.