Trajectoire et vitesse : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une trajectoire est la ligne décrite par un point d'un objet en mouvement ; elle peut être rectiligne ou circulaire.⁵³
La vitesse se caractérise par une valeur, une direction et un sens.¹
Pour un mouvement uniforme, ou pour une vitesse moyenne : $v=\dfrac{d}{t}$ , donc $d=v\times t$ et $t=\dfrac{d}{v}$ .²
Pour changer d'unité : $10\ \text{m/s} = 36\ \text{km/h}$ , donc on multiplie par 3,6 pour passer de m/s à km/h.⁴
Une vitesse peut varier par sa valeur, mais aussi par sa direction, même si la valeur ne change pas.²

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul, sur ton cahier, en t'aidant des indices si tu bloques. Lis la correction seulement ensuite, étape par étape, pour comparer ton raisonnement et pas seulement ton résultat.

Les exercices

Exercice 1 Reconnaître une trajectoire

★☆☆Environ 5 min

On suit un point précis de chacun de ces objets :

une bille qui roule en ligne droite sur une table ;
l'extrémité de l'aiguille des secondes d'une horloge ;
un ascenseur qui monte tout droit entre deux étages.

Pour chacun, dis si la trajectoire est rectiligne ou circulaire.

Indice 1

Imagine la ligne que le point dessinerait s'il laissait une trace.

Indice 2

Une horloge ronde fait tourner son aiguille autour d'un centre.

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Rappel : la trajectoire est la ligne décrite par un point de l'objet pendant son mouvement.
Bille : la trace est une ligne droite, donc trajectoire rectiligne.
Extrémité de l'aiguille : le point tourne autour du centre du cadran, donc trajectoire circulaire.
Ascenseur : le point monte sur une droite verticale, donc trajectoire rectiligne.

Une trajectoire dépend du point que l'on suit et de l'objet : la bille et l'ascenseur ont une trajectoire rectiligne, l'aiguille une trajectoire circulaire.

Exercice 2 Les trois caractéristiques de la vitesse

★☆☆Environ 5 min

Un bateau traverse un lac en ligne droite, du sud vers le nord, à 18 km/h.

Donne la valeur, la direction et le sens de sa vitesse. Que change-t-il si le bateau fait demi-tour et repart à la même allure ?

Indice 1

La valeur est un nombre avec son unité.

Indice 2

La direction est la droite sur laquelle il avance ; le sens dit de quel côté.

Voir la correction pas à pas

Valeur : 18 km/h, c'est le nombre donné par l'énoncé.
Direction : la droite sud-nord, ou verticale sur une carte.
Sens : du sud vers le nord.
Au demi-tour : la valeur reste 18 km/h et la direction reste la droite sud-nord, mais le sens devient nord vers sud.

Deux vitesses de même valeur peuvent être différentes si leur sens ou leur direction ne sont pas les mêmes.

Exercice 3 Calculer une vitesse en m/s

★☆☆Environ 5 min

Une coureuse parcourt 100 m en 20 s à allure régulière. Calcule sa vitesse en m/s.

Indice 1

Écris d'abord la formule de la vitesse.

Indice 2

La distance est en mètres et la durée en secondes : le résultat sera en m/s.

Voir la correction pas à pas

Donnée : $d = 100\ \text{m}$ et $t = 20\ \text{s}$ .
Formule : $v=\dfrac{d}{t}$ .
Calcul : $v=\dfrac{100}{20}=5$ .
Résultat : la vitesse est de 5 m/s.

La coureuse avance de 5 m chaque seconde.

Exercice 4 Convertir des m/s en km/h

★★☆Environ 8 min

Une voiture roule à 25 m/s sur une route.

Convertis cette vitesse en km/h, sachant que 10 m/s équivalent à 36 km/h.

Indice 1

Trouve d'abord le facteur : combien de km/h pour 1 m/s ?

Indice 2

Multiplie ensuite 25 par ce facteur.

Voir la correction pas à pas

Si 10 m/s valent 36 km/h, alors 1 m/s vaut $36 \div 10 = 3{,}6$ km/h.
On multiplie donc la vitesse en m/s par 3,6.
Calcul : $25\times 3{,}6=90$ .
Résultat : 25 m/s correspondent à 90 km/h.

Le facteur 3,6 sert à chaque conversion de m/s vers km/h ; pour l'inverse, on divise.

Exercice 5 Calculer une distance

★★☆Environ 8 min

Un cycliste roule à vitesse régulière de 6 m/s pendant 2 minutes. Quelle distance parcourt-il, en mètres ?

Indice 1

La vitesse est en m/s : il faut une durée en secondes.

Indice 2

Utilise $d=v\times t$ .

Voir la correction pas à pas

Conversion : 2 min = $2\times 60 = 120$ s.
Formule : $d=v\times t$ .
Calcul : $d=6\times 120=720$ .
Résultat : le cycliste parcourt 720 m.

Convertir la durée avant de calculer évite l'erreur classique « 6 × 2 = 12 ».

Exercice 6 Calculer une durée de trajet

★★☆Environ 10 min

Une voiture roule à 90 km/h en moyenne sur un trajet de 150 km. Quelle est la durée du trajet, en minutes ?

Indice 1

Isole $t$ dans la relation : $t=\dfrac{d}{v}$ .

Indice 2

Le résultat sera en heures ; convertis-le ensuite en minutes.

Voir la correction pas à pas

Données : $d=150\ \text{km}$ et $v=90\ \text{km/h}$ .
Formule : $t=\dfrac{d}{v}$ .
Calcul : $t=\dfrac{150}{90}=\dfrac{5}{3}$ h, soit environ 1,67 h.
Conversion : $\dfrac{5}{3}\times 60=100$ min.
Résultat : le trajet dure 100 minutes, soit 1 h 40 min.

On garde la fraction pour ne pas arrondir trop tôt, puis on convertit en minutes.

Exercice 7 Vitesse moyenne d'un trajet à vélo

★★★Environ 10 min

Un élève parcourt 10 km à vélo en 40 minutes. Calcule sa vitesse moyenne en km/h. Précise ensuite pourquoi elle est dite « moyenne ».

Indice 1

Convertis 40 min en heures sous forme de fraction.

Indice 2

Pense aux arrêts, aux montées et aux descentes.

Voir la correction pas à pas

Conversion : $40\ \text{min}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$ h.
Formule : $v=\dfrac{d}{t}$ .
Calcul : $v=10\div\dfrac{2}{3}=10\times\dfrac{3}{2}=15$ .
Résultat : la vitesse moyenne est de 15 km/h.
Explication : en vrai, l'élève a ralenti et accéléré ; 15 km/h est la vitesse constante qui lui aurait fait parcourir la même distance dans la même durée.

La vitesse moyenne résume tout le trajet en une seule valeur, sans dire ce qui s'est passé à chaque instant.

Exercice 8 Même valeur, vitesse différente ?

★★★Environ 10 min

Un manège tourne et un enfant assis sur un cheval de bois se déplace sur un cercle à 3 m/s, sans jamais ralentir.

Quelle est la forme de sa trajectoire ?
La valeur de sa vitesse change-t-elle ?
Sa vitesse (valeur, direction et sens) est-elle constante ? Explique.

Indice 1

Distingue la valeur de la vitesse et sa direction.

Indice 2

Au bord d'un cercle, la direction du déplacement tourne en permanence.

Voir la correction pas à pas

Trajectoire : l'enfant tourne autour de l'axe du manège, donc la trajectoire est circulaire.
Valeur : il ne ralentit ni n'accélère, donc la valeur reste égale à 3 m/s.
Direction : sur un cercle, la direction du déplacement change à chaque instant.
Conclusion : puisque la direction varie, la vitesse, prise avec ses trois caractéristiques, n'est pas constante, même si sa valeur l'est.
On retrouve l'idée qu'un mouvement peut varier en valeur ou en direction.

Valeur constante ne signifie pas vitesse constante : il faut aussi regarder la direction et le sens.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi faut-il convertir les unités avant de calculer une vitesse ?

La relation $v=\dfrac{d}{t}$ donne un résultat dont l'unité dépend de celles des données. Si tu divises des mètres par des minutes, tu obtiens des m/min, pas des m/s. Convertis donc la distance et la durée dans des unités qui vont ensemble (m et s, ou km et h), puis calcule.

Comment savoir si je dois calculer v, d ou t ?

Repère la grandeur que l'énoncé demande, puis écris la forme de la relation qui l'isole : $v=\dfrac{d}{t}$ pour la vitesse, $d=v\times t$ pour la distance, $t=\dfrac{d}{v}$ pour la durée. Vérifie ensuite l'unité du résultat : elle doit correspondre à la grandeur cherchée.

La vitesse moyenne est-elle la vitesse à chaque instant ?

Non. La vitesse moyenne s'obtient en divisant la distance totale par la durée totale. Pendant le trajet, l'objet peut aller plus vite ou plus lentement : la moyenne ne donne pas ces variations.²

Sources

Programme visé : Programmes d'enseignement du cycle 4 (5e, 4e, 3e) - Physique-chimie · Bulletin Officiel n°31 - Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

Programmes d'enseignement du cycle 4 (5e, 4e, 3e) - Physique-chimie, Bulletin Officiel n°31 - Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 10 novembre 2026.
Mouvement et interactions - Mettre en œuvre son enseignement (Cycle 4), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Ressources d'accompagnement - Cycle 4 (Progression Mouvement et interactions), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Document spécifique mouvement et caractérisation, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Trajectoire, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Trajectoire d'un projectile, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

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Exercice 1 Reconnaître une trajectoire

Exercice 2 Les trois caractéristiques de la vitesse

Exercice 3 Calculer une vitesse en m/s

Exercice 4 Convertir des m/s en km/h

Exercice 5 Calculer une distance

Exercice 6 Calculer une durée de trajet

Exercice 7 Vitesse moyenne d'un trajet à vélo

Exercice 8 Même valeur, vitesse différente ?

Les questions qu'on se pose

Sources

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