Mathématiques · 6e
Critères de divisibilité : fiche de révision de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dire que est divisible par , c'est dire que le reste de la division euclidienne de par vaut 0 ; est alors un diviseur de et un multiple de .
- Par 2 : le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Par 5 : il se termine par 0 ou 5. Par 10 : il se termine par 0.
- Par 3 : la somme des chiffres est un multiple de 3. Par 9 : cette somme est un multiple de 9.
- Par 4 : le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Piège classique : pour 3, on additionne tous les chiffres ; pour 4, on ne regarde que les deux derniers.
Ce que veut dire « divisible »
Tu as souvent besoin de savoir si un nombre se partage en parts égales par un autre, par exemple pour vérifier un résultat ou préparer un calcul mental. Les critères de divisibilité permettent de répondre sans poser la division.
Les critères à connaître : 2, 5, 10, 3, 9 et 4
Méthode et exemple complet
Pièges à éviter
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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1 205 se termine par 5, donc il est divisible par 5. Les trois autres se terminent par 2, 7 et 8 : aucun n'est divisible par 5. Être pair (3 452, 6 018) n'a aucun rapport avec la divisibilité par 5.
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Pour 531, , un multiple de 3 : il est divisible par 3. Les sommes des autres sont 7, 11 et 2 : aucune n'est un multiple de 3. Le dernier chiffre ne suffit pas pour tester 3.
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Les deux derniers chiffres forment 16, et , donc 316 est divisible par 4. Se limiter au dernier chiffre (6) conduirait à une conclusion hâtive.
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2 514 se termine par 4 : divisible par 2. Sa somme de chiffres vaut , un multiple de 3 : divisible par 3. Les deux derniers chiffres forment 14, qui n'est pas divisible par 4 : donc 2 514 n'est pas divisible par 4. Enfin il ne se termine ni par 0 ni par 5 : pas de divisibilité par 5.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi utiliser un critère plutôt que poser la division ?
Un critère te donne la réponse en quelques secondes, de tête, sur de très grands nombres. Il sert en calcul mental et pour contrôler un résultat. Quand le critère est connu, la division n'est plus nécessaire.
Un nombre peut-il être divisible par 2 et par 3 en même temps ?
Oui. Il suffit qu'il vérifie les deux critères : il se termine par un chiffre pair et la somme de ses chiffres est un multiple de 3. C'est le cas de 1 236, qui se termine par 6 et dont la somme des chiffres vaut 12.
Existe-t-il des critères pour d'autres nombres que 2, 3, 4, 5, 9 et 10 ?
Sources
- Cours complété sur la divisibilité - Classe de 6ème, Académie de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Jeu pédagogique - Qui est-ce : Divisibilité (fiche pédagogue), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Critère de divisibilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Liste de critères de divisibilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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