Mathématiques · 6e
Critères de divisibilité : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre D est divisible par d quand le reste de la division euclidienne de D par d vaut 0 ; on dit aussi que D est un multiple de d et que d est un diviseur de D 1.
- Par 2 : le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Par 5 : il se termine par 0 ou 5 1.
- Par 3 : la somme des chiffres est un multiple de 3 1.
- Par 4 : le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4 1.
- La calculatrice permet de vérifier : si le quotient n'est pas un nombre entier, il n'y a pas de divisibilité 2.
Avant de commencer
Ce quiz te fait manipuler les critères de divisibilité : des règles qui permettent de savoir si un nombre est divisible par un autre sans poser la division. Il couvre le sens du mot « divisible », les critères de 2, 3, 4 et 5, et la vérification à la calculatrice.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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5 280 se termine par 0, un chiffre pair : il est donc divisible par 2 1. Les trois autres finissent par 7, 5 et 3, des chiffres qui ne figurent pas parmi 0, 2, 4, 6, 8. Se terminer par un chiffre impair empêche la divisibilité par 2.
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3 705 se termine par 5, ce qui suffit pour la divisibilité par 5 1. Les autres finissent par 2, 8 et 6 : aucun n'est 0 ou 5. Attention : 1 252 et 4 018 sont pairs, mais être pair ne dit rien sur la divisibilité par 5.
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Pour 4 215, la somme des chiffres vaut 4 + 2 + 1 + 5 = 12, un multiple de 3 : le nombre est divisible par 3 1. Les sommes des autres valent 13, 14 et 16, qui ne sont pas des multiples de 3. Regarder seulement le dernier chiffre ne suffit pas pour 3.
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Dans 5 748, les deux derniers chiffres forment 48, et 48 = 4 × 12 : le nombre est divisible par 4 1. Les nombres 26, 30 et 14 ne sont pas des multiples de 4. Les trois autres nombres sont pairs, mais cela ne garantit pas la divisibilité par 4.
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C'est faux. Les deux derniers chiffres forment 30, qui n'est pas un multiple de 4 (4 × 7 = 28 et 4 × 8 = 32) 1. L'erreur tentante consiste à dire « il se termine par 0, donc il est divisible par tout » : le chiffre 0 donne la divisibilité par 2 et par 5, pas par 4.
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C'est vrai : 12 × 19 = 228, donc la division de 228 par 12 a un reste nul et 228 est un multiple de 12 1. On peut aussi dire que 228 est divisible par 12 et que 12 est un diviseur de 228.
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C'est faux. La somme des chiffres vaut 7 + 3 + 5 + 1 = 16, et 16 n'est pas un multiple de 3 1. L'erreur tentante est de remarquer le chiffre 3 dans l'écriture du nombre : sa présence ne prouve rien.
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Pour 2, le dernier chiffre doit être 0, 2, 4, 6 ou 8 ; pour 5, il doit être 0 ou 5 1. Les deux conditions ne sont réunies que par le chiffre 0 : 340 et 480 conviennent. 215 finit par 5 (divisible par 5 seulement) et 126 finit par 6 (divisible par 2 seulement).
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Un reste nul signifie que D est divisible par d, donc que d est un diviseur de D et que D est un multiple de d 1. Les rôles de D et d ne sont pas interchangeables, ce qui écarte la deuxième phrase. La troisième contredit la définition. Enfin, quand D n'est pas nul, son diviseur d est plus petit que D ou égal à D, jamais plus grand.
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312 a pour somme de chiffres 3 + 1 + 2 = 6, multiple de 3, et ses deux derniers chiffres forment 12, multiple de 4 1. 318 est divisible par 3 (somme 12), mais 18 n'est pas un multiple de 4. 316 est divisible par 4 (16), mais sa somme 10 n'est pas un multiple de 3. 214 ne vérifie aucun des deux critères.
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Le critère de 3 porte sur la somme de tous les chiffres, qui doit être un multiple de 3 1. Par exemple 21 se termine par 1 et pourtant 2 + 1 = 3 : il est divisible par 3, ce qui montre que le dernier chiffre ne décide pas. Le critère des deux derniers chiffres appartient à 4.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel critère appliquer à un nombre ?
À quoi servent les critères de divisibilité si on a une calculatrice ?
Ils permettent de répondre vite, de tête, et de contrôler un résultat. Ils servent aussi à simplifier des fractions ou à chercher des diviseurs. Ces règles ne sont pas des recettes magiques : elles reposent sur des démonstrations mathématiques 3. Pour un nombre sans critère simple, on peut toujours vérifier que le reste de la division euclidienne est nul 3.
Sources
- Cours complété sur la divisibilité - Classe de 6ème, Académie de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Jeu pédagogique - Qui est-ce : Divisibilité (fiche pédagogue), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Critère de divisibilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Liste de critères de divisibilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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