Division décimale : exercices corrigés de 6e

On divise 84 par 5 : $84 = 16 \times 5 + 4$. Le quotient entier est 16, le reste est 4.

On met la virgule au quotient et on transforme le reste 4 en 40 dixièmes.

$40 \div 5 = 8$ : on écrit 8 dixièmes, le reste est nul.

Le quotient est donc $16{,}8$.

Vérification : $16{,}8 \times 5 = 84$. Le résultat est juste.

On divise la partie entière : $7 = 2 \times 3 + 1$. On écrit 2 au quotient, le reste est 1.

On écrit la virgule au quotient et on abaisse le chiffre 5 : on obtient 15 dixièmes.

$15 \div 3 = 5$ : on écrit 5 dixièmes, le reste est nul.

Le quotient est $2{,}5$.

Vérification : $2{,}5 \times 3 = 7{,}5$.

Diviser par 100, c'est décaler la virgule de deux rangs vers la gauche ².

Dans $52{,}3$, la virgule se trouve après le 2 de 52. Un premier rang donne $5{,}23$.

Un second rang donne $0{,}523$ : on ajoute un zéro devant la virgule.

Le résultat est $0{,}523$.

Contrôle : $0{,}523 \times 100 = 52{,}3$.

On écrit $0{,}1 = \dfrac{1}{10}$.

Multiplier 36 par $\dfrac{1}{10}$, c'est prendre un dixième de 36, donc diviser 36 par 10 ².

On décale la virgule d'un rang vers la gauche : $36 = 36{,}0$ devient $3{,}6$.

Le résultat est $3{,}6$ et $36 \div 10 = 3{,}6$ aussi.

$4 \div 4 = 1$, reste 0. On écrit 1 au quotient.

On abaisse le 1 : $1 \div 4$ donne 0, reste 1. On écrit 0 au quotient.

On abaisse le 7 : on a 17 et $17 = 4 \times 4 + 1$. On écrit 4, le reste est 1.

On écrit la virgule au quotient, puis on abaisse le 6 : on a 16 dixièmes. $16 \div 4 = 4$, reste 0.

Le quotient est $104{,}4$.

Vérification : $104{,}4 \times 4 = 417{,}6$.

Partager en 8 parts égales : on calcule $12{,}6 \div 8$.

$12 = 1 \times 8 + 4$ : on écrit 1, le reste est 4. On met la virgule au quotient.

On abaisse le 6 : 46 dixièmes. $46 = 5 \times 8 + 6$ : on écrit 5, reste 6.

On ajoute un zéro : 60 centièmes. $60 = 7 \times 8 + 4$ : on écrit 7, reste 4.

On ajoute un zéro : 40 millièmes. $40 = 5 \times 8$ : on écrit 5, reste 0.

Chaque morceau mesure $1{,}575$ m.

Vérification : $1{,}575 \times 8 = 12{,}6$.

On cherche le prix d'un seul stylo : $9{,}80 \div 7$.

$9 = 1 \times 7 + 2$ : on écrit 1, le reste est 2. On met la virgule au quotient.

On abaisse le 8 : 28 dixièmes. $28 = 4 \times 7$ : on écrit 4, reste 0.

On abaisse le 0 : $0 \div 7 = 0$, on écrit 0 au quotient (ou on s'arrête).

Un stylo coûte $1{,}40$ €.

Vérification : $1{,}40 \times 7 = 9{,}80$.

$25 = 4 \times 6 + 1$ : on écrit 4, le reste est 1. On met la virgule au quotient.

10 dixièmes : $10 = 1 \times 6 + 4$. On écrit 1, reste 4.

40 centièmes : $40 = 6 \times 6 + 4$. On écrit 6, reste 4.

40 millièmes : $40 = 6 \times 6 + 4$. On écrit 6, reste 4 : le reste redevient 4, les chiffres 6 se répètent. Le quotient commence par $4{,}166\ldots$

Pour arrondir au centième, on regarde le chiffre suivant (millièmes) : c'est 6, donc 5 ou plus. On augmente le chiffre des centièmes de 1.

La valeur arrondie au centième est $4{,}17$.

On cherche combien de fois 0,5 L tient dans 7,5 L : c'est $7{,}5 \div 0{,}5$.

Un litre contient 2 demi-litres. Diviser par $0{,}5$ revient donc à multiplier par 2.

$7{,}5 \times 2 = 15$.

On remplit 15 bouteilles.

Vérification : $15 \times 0{,}5 = 7{,}5$ L.