Mathématiques · 6e
Division décimale : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Diviser par 10, 100 ou 1000 décale la virgule de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche.
- Multiplier un décimal par 0,1 revient à le diviser par 10 2.
- Diviser par 0,1 revient à multiplier par 10 ; diviser par 0,5 revient à multiplier par 2.
- Dans une division posée, on continue après la virgule en abaissant des zéros jusqu'à un reste nul ou jusqu'à l'arrondi demandé.
- Pour contrôler un quotient, multiplie-le par le diviseur : tu dois retrouver le dividende.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la division décimale en classe de 6e. Tu y croiseras des divisions par 10, 100 et 1000, des divisions par 0,1 et par 0,5, des divisions posées dont le quotient est décimal, des arrondis et quelques petits problèmes. L'algorithme de la division posée est déjà vu au cours moyen ; en 6e, on l'étend aux nombres décimaux 1.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Diviser par 10 décale la virgule d'un rang vers la gauche : 45 s'écrit 45,0 et devient 4,5. Le résultat 0,45 correspondrait à une division par 100, et 450 à une multiplication par 10.
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Diviser par 100 décale la virgule de deux rangs vers la gauche : 3,6 devient 0,036, en ajoutant un zéro. La réponse 0,36 n'avance que d'un rang, ce qui correspond à une division par 10.
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Il y a dix fois 0,1 dans 1, donc diviser par 0,1 revient à multiplier par 10 : . Répondre 0,72 serait diviser par 10, ce qui est l'inverse.
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Dans une unité, il y a deux demis : diviser par 0,5 revient à multiplier par 2, donc . Le résultat 6 viendrait d'une division par 2, qui est une erreur de sens.
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Dans 986,3, le nombre 5 va 197 fois dans 986 (5 × 197 = 985), il reste 1 ; on pose la virgule, on abaisse 3, soit 13 dixièmes : 2 fois 5 font 10, reste 3 ; on abaisse un zéro : 30 centièmes, 6 fois 5 font 30. Quotient : 197,26. Contrôle : .
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4 va 4 fois dans 17, reste 1. On abaisse un zéro après la virgule : 10, 2 fois 4 font 8, reste 2. On abaisse un zéro : 20, 5 fois 4 font 20, reste 0. Le quotient est 4,25. Dire « 4 reste 1 » est le résultat d'une division euclidienne, pas d'une division décimale.
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1 ne contient pas 8 : on écrit 0, puis 10 dixièmes, 1 fois 8, reste 2 ; 20 centièmes, 2 fois 8 font 16, reste 4 ; 40 millièmes, 5 fois 8 font 40, reste 0. Le quotient vaut 0,125. Contrôle : .
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C'est vrai : 0,1 est un dixième, et prendre un dixième d'un nombre revient à le partager en dix 2. Par exemple . Penser que c'est faux vient souvent de l'idée qu'une multiplication agrandit toujours.
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C'est faux : diviser par 0,5 revient à multiplier par 2. Par exemple , alors que . L'erreur vient de la confusion entre « prendre la moitié » (multiplier par 0,5) et « combien de demis » (diviser par 0,5).
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Le quotient s'écrit 3,3333… : on garde deux chiffres après la virgule, et le chiffre suivant (3) est inférieur à 5, donc on conserve 3,33. La réponse 3,3 est un arrondi au dixième, et 3,34 arrondirait par excès sans raison.
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On calcule : 8 va 2 fois dans 18, reste 2 ; 20 dixièmes, 2 fois 8 font 16, reste 4 ; 40 centièmes, 5 fois 8 font 40. Un morceau mesure 2,25 m. Contrôle : .
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(virgule décalée d'un rang), (décalée de deux rangs) et (contrôle : ). En revanche , ce qui est dix fois trop petit.
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Comme 45 ÷ 5 = 9 et que 0,45 est cent fois plus petit que 45, le quotient est cent fois plus petit que 9, soit 0,09. Contrôle : . La réponse 0,9 oublie un rang, et 0,009 en ajoute un de trop.
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Diviser par 0,1 revient à multiplier par 10, donc . Le résultat est plus grand que 8, car on cherche combien de dixièmes tiennent dans 8. Les réponses 0,8 et 0,08 viennent d'une division par 10 ou 100.
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4 va 12 fois dans 50 (4 × 12 = 48), reste 2. On pose la virgule et on abaisse un zéro : 20 dixièmes, 5 fois 4 font 20, reste 0. Le quotient est 12,5. Contrôle : .
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quand arrêter une division posée ?
Tu t'arrêtes quand le reste est nul : le quotient est alors exact. Si le reste ne devient jamais nul (comme pour ), l'énoncé précise l'arrondi demandé (au dixième, au centième…). Tu calcules alors un chiffre de plus que la précision voulue pour décider de l'arrondi.
Pourquoi diviser par 0,1 donne-t-il un nombre plus grand ?
Parce que 0,1 est plus petit que 1 : on cherche combien de fois un dixième tient dans le nombre. Dans 1 il y en a 10, donc diviser par 0,1 revient à multiplier par 10. Multiplier par 0,1, à l'inverse, revient à diviser par 10 2.
Sources
Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — Mathématiques 6e · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — Mathématiques 6e, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Classification décimale de Dewey, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Temps décimal en France, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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