Mathématiques · 6e
Division décimale : fiche de révision de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour diviser un décimal par un entier, tu poses la division comme en entiers et tu mets la virgule au quotient dès que tu abaisses le premier chiffre après la virgule.1
- Diviser par 10, 100 ou 1 000 décale la virgule de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche.2
- Multiplier par 0,1 revient à diviser par 10.2
- Quand la division ne tombe pas juste, tu calcules un chiffre de plus que la précision demandée, puis tu arrondis.
- Vérifie toujours : quotient × diviseur doit redonner le dividende.
Diviser un décimal par un entier
Diviser par 10, 100, 1 000
Diviser par 0,1 et par 0,5
Quotient approché et arrondi
Certaines divisions ne se terminent jamais. Pour , tu obtiens : le reste revient sans cesse. On demande alors une valeur arrondie, à une précision donnée.1
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Questions flash
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Diviser par décale la virgule d'un rang vers la gauche : . Le résultat vient d'un décalage vers la droite (c'est une multiplication par ). Le résultat fait disparaître le chiffre , ce qui n'est jamais le cas. Le résultat correspond à une division par .
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C'est vrai.2 Par exemple et . Penser que « agrandit » le nombre est l'erreur courante : est plus petit que , donc le produit est plus petit.
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reste , puis reste , puis . Le quotient est . Contrôle : . Si tu as trouvé , tu as arrêté la division trop tôt, alors que le reste valait encore .
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Il y a deux demis dans chaque unité, donc . La réponse correspond à , qui est la division par et non par . Les réponses et viennent de ou de avec une virgule mal placée.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ajoute-t-on des zéros au dividende ?
Ajouter un zéro à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre : . Cela te permet d'abaisser un nouveau chiffre et de continuer la division quand il reste quelque chose.
Comment savoir si je dois arrondir ?
L'énoncé le dit : « arrondis au dixième », « donne le quotient approché au centième ». Sans consigne, si la division tombe juste (reste ), tu donnes le résultat exact. Si le reste revient sans fin, comme pour , tu précises la précision que tu as choisie.
Le quotient est-il toujours plus petit que le dividende ?
Non. C'est vrai quand tu divises par un nombre plus grand que . Quand tu divises par un nombre plus petit que , comme ou , le quotient est plus grand : .
Sources
Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — Mathématiques 6e · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — Mathématiques 6e, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Classification décimale de Dewey, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Temps décimal en France, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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