Mathématiques · 6e
Division euclidienne : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Diviser « euclidiennement » deux entiers, c'est trouver un quotient entier et un reste entier 6.
- Le reste est toujours plus petit que le diviseur 5.
- On vérifie avec l'égalité : dividende = diviseur × quotient + reste.
- Dans un problème, il faut choisir entre le quotient par défaut et le quotient par excès 1.
- Les durées se convertissent avec une division euclidienne, par exemple des minutes en heures 4.
Avant de commencer
Ce quiz couvre toute la notion de division euclidienne vue en 6e : le vocabulaire, le calcul du quotient et du reste, la vérification, puis l'emploi de la division dans des problèmes concrets. Prends un brouillon : certaines questions demandent un petit calcul.
La division euclidienne s'applique à deux entiers naturels, le dividende et le diviseur. Elle donne deux autres entiers : le quotient et le reste 6. Aucun nombre à virgule n'apparaît dans le résultat.
Quiz
17 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les multiples de 5 sont 40, 45, 50. Le plus grand qui ne dépasse pas 47 est 45, soit . Le reste vaut , et . La réponse (8 ; 7) est tentante car , mais 7 dépasse le diviseur : ce n'est pas une division euclidienne 5. Pour (10 ; 3), dépasse 47.
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On a , et dépasse 125. Le quotient est donc 15 et le reste vaut . Ne confonds pas le reste avec le quotient : 15 est le nombre de fois que 8 est contenu dans 125, 5 est ce qui reste.
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Faux. Le reste est toujours plus petit que le diviseur 5. S'il était égal au diviseur, on pourrait encore ajouter une unité au quotient. Par exemple, écrire est incorrect : la bonne écriture est .
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Le reste doit être strictement inférieur à 7 5. Les restes possibles sont donc 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Le plus grand est 6. La valeur 7 est fausse, car elle permettrait de former un groupe de 7 de plus.
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et , avec . L'égalité est exacte mais le reste 13 dépasse 9. L'égalité avec n'est pas une division euclidienne, car le reste doit être un entier positif ou nul. La dernière égalité est fausse : .
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est exact, et . Comme , la condition sur le reste est respectée 5. L'égalité résume le tout. Le quotient 9 serait faux : dépasse 100.
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Le dividende est le nombre que l'on divise : ici 83. Le diviseur est 12, le quotient 6 et le reste 11 5. Attention à ne pas confondre le dividende (83, le nombre partagé) avec le quotient (6, le nombre de groupes).
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. Quatre autocars transportent élèves, il en reste . Il faut donc un cinquième autocar : on utilise ici le quotient par excès, c'est-à-dire le quotient augmenté de 1 1. Répondre 4 laisserait 22 élèves sur le trottoir.
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Une heure vaut 60 minutes. : le quotient 3 donne les heures entières et le reste 20 donne les minutes restantes. La conversion d'une durée est une application classique de la division euclidienne 4. La réponse 3,33 (environ) viendrait d'une division décimale, pas d'une division euclidienne.
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Faux. Le quotient et le reste sont deux entiers 6. Quand on veut un quotient avec des chiffres après la virgule, on passe à la division décimale, étudiée juste après cette notion.
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On utilise l'égalité de vérification : . Additionner seulement les trois nombres () est une erreur courante : il faut d'abord multiplier le diviseur par le quotient.
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et . Il y a donc 52 semaines complètes et 1 jour en plus. Le résultat 52 est le quotient, pas le reste : relis bien la question avant de répondre.
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Vrai. , et , donc les données sont cohérentes. Pour contrôler une division, on refait toujours ce calcul : on doit retrouver le dividende.
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Comme et , le quotient est 0, et avec . Le reste 9 est interdit : il n'est pas strictement inférieur au diviseur 5. La division est bien possible, même si le dividende est plus petit que le diviseur.
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Vrai. Cette égalité exprime que le dividende est découpé en groupes égaux au diviseur, plus un petit reste. Mais elle ne suffit pas seule : il faut aussi vérifier que le reste est plus petit que le diviseur 5.
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. Huit pages sont remplies et 2 photos restent. Ici on garde le quotient par défaut 1. Le choix 9 pages serait celui du quotient par excès, utile seulement si on demande combien de pages sont nécessaires au total. La réponse 8,33 n'a pas de sens pour des pages remplies.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si mon reste est correct ?
Compare-le au diviseur : il doit être strictement plus petit 5. Vérifie ensuite que diviseur × quotient + reste redonne bien le dividende. Si le reste est trop grand, ajoute 1 au quotient et recalcule.
Quelle différence avec la division décimale ?
La division euclidienne s'arrête avec un quotient entier et un reste entier 6. La division décimale continue après la virgule pour obtenir un quotient avec des chiffres décimaux ; tu la verras dans la suite du programme.
Sources
Programme visé : Division euclidienne · Ministère de l'Éducation nationale — Bulletin Officiel
- Division euclidienne, Ministère de l'Éducation nationale — Bulletin Officiel. Consulté le 10 novembre 2026.
- Nombres et calculs : Informer et accompagner les progressions, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Jeu d'évasion : Division euclidienne, Angles, Cercles, Périmètres, Édubase — Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 (6e), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche pédagogique Les Fondamentaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
- Division euclidienne, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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