Mathématiques · 6e
Multiples et diviseurs : fiche de révision de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dire que a est un multiple de b, c'est dire que avec entier ; on dit aussi que b est un diviseur de a.
- Pour savoir si b est un diviseur de a : fais la division euclidienne de a par b. Reste 0 : oui. Reste différent de 0 : non.
- Les multiples d'un nombre s'obtiennent avec sa table de multiplication, et il y en a une infinité ; les diviseurs d'un nombre sont en nombre limité.
- Piège classique : confondre « multiple » (plus grand ou égal) et « diviseur » (plus petit ou égal).
Multiple et diviseur : deux mots pour une même relation
Reconnaître un multiple ou un diviseur
Cette méthode repose sur la division : le dividende est égal au quotient multiplié par le diviseur, plus le reste 4. Quand le reste vaut 0, on obtient : c'est exactement la définition d'un multiple.
Pièges et points à retenir
Questions flash
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On a , le reste de la division est donc 0 et 252 est un multiple de 4. La taille du nombre ne décide de rien : un grand nombre peut être multiple d'un petit. Quant à , cela fait 248, pas 252.
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Vrai : , donc la division de 105 par 21 tombe juste. Ne réponds pas « faux » simplement parce que la table de 21 n'est pas apprise par cœur : il suffit de calculer.
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Chacun de 1, 2, 3, 4, 6 et 12 divise 12 sans reste. La deuxième liste oublie 12 lui-même, qui se divise par lui-même. La troisième donne des multiples de 12, pas ses diviseurs. La dernière oublie 2, 3, 4 et 6.
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Faux : les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28… tous supérieurs ou égaux à 7. C'est un diviseur de 7 qui ne dépasse pas 7. L'erreur vient de la confusion entre les deux mots.
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On cherche tel que , c'est-à-dire . Ainsi 98 est un multiple de 14 et 14 un diviseur de 98.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre multiple et diviseur ?
Pars toujours d'une égalité, par exemple . Le nombre qu'on obtient en multipliant (12) est le multiple ; les nombres qu'on a multipliés (3 et 4) sont les diviseurs. En dehors de 0, un multiple est plus grand ou égal au nombre de départ, un diviseur plus petit ou égal.
Pourquoi la division euclidienne sert-elle à reconnaître un diviseur ?
Dans une division, le dividende vaut le quotient fois le diviseur, plus le reste 4. Si le reste est nul, le dividende est un produit exact : le diviseur divise bien le dividende. Si le reste n'est pas nul, ce n'est pas un produit exact, et le diviseur ne convient pas.
Combien un nombre a-t-il de multiples et de diviseurs ?
Il a une infinité de multiples (tu peux toujours multiplier par un entier plus grand) mais un nombre limité de diviseurs, tous inférieurs ou égaux à lui. Par exemple, 12 a six diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Sources
- Document pédagogique — Positionnement en mathématiques 6e : multiples, diviseurs et divisibilité, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources Éduscol — Nombres et calculs 6e : multiples et diviseurs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activités mathématiques — Multiples et diviseurs (ressources pédagogiques cycle 3), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Diviseur, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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