Mathématiques · 6e
Multiples et diviseurs : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre a est un multiple de b quand on peut écrire a = b × un entier ; on dit alors que b est un diviseur de a.
- Pour savoir si b divise a, fais la division euclidienne : si le reste est 0, c'est oui 4.
- Les diviseurs vont par paires : 12 = 3 × 4, donc 3 et 4 divisent 12.
- Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même 4.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les multiples et les diviseurs d'un nombre entier. Le programme de 6e attend que tu saches décider si un entier est multiple ou diviseur d'un autre 2, et que tu emploies le bon vocabulaire 1. Pour répondre, tu as besoin de tes tables de multiplication et de la division euclidienne.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Vrai, car . La division de 42 par 7 donne 6 avec un reste nul. Penser que « faux » parce que 42 est « loin » de 7 est une erreur : un multiple peut être aussi grand qu'on veut.
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. Les autres tombent entre deux multiples de 8 : 52 est entre 48 et 56, 76 entre 72 et 80, 84 entre 80 et 88. Le chiffre des unités ne suffit pas pour trancher : 52, 76 et 84 se terminent par un chiffre pair, mais ne sont pas dans la table de 8.
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On cherche les paires de facteurs : . Cela donne 1, 2, 3, 4, 6 et 12. La liste « 2, 4, 6, 12 » oublie 1 et 3. La liste « 1, 2, 3, 4, 12 » oublie 6. La dernière contient 24, qui est un multiple de 12 et non un diviseur.
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Vrai : . On peut aussi diviser par 2 deux fois : , puis . Répondre « faux » parce que 252 est grand ne tient pas : il suffit de trouver une multiplication exacte.
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Les multiples non nuls de 9 sont 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Le 7e est donc 63, car . Si tu as trouvé 56, tu as calculé : attention à la bonne table.
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Vrai, car . Zéro est un multiple de tous les entiers. L'idée que « faux » parce que 0 « n'est rien » oublie que la définition demande seulement une multiplication par un entier, et 0 en est un.
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, donc le quotient est 7 et le reste est nul. On en déduit que 14 est un diviseur de 98 et que 98 est un multiple de 14 1. Un quotient de 6 donnerait , ce qui laisserait un reste de 14, impossible dans une division euclidienne.
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Dans , le produit 105 est le multiple, et 21 comme 5 sont des diviseurs de 105 1. Les trois autres phrases inversent les rôles : un multiple d'un nombre non nul n'est jamais plus petit que lui, sauf si c'est 0.
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13 n'est divisible que par 1 et par 13 : c'est un nombre premier, c'est-à-dire un nombre qui a exactement deux diviseurs 4. Le nombre 9 en a trois (1, 3 et 9), 15 en a quatre (1, 3, 5 et 15). Le nombre 1 n'en a qu'un seul : lui-même.
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Un diviseur doit laisser un reste nul, or ici le reste vaut 5 4. Les multiples de 6 les plus proches sont 42 et 48 : 47 est juste avant 48 mais n'en est pas un. Le quotient 7 n'a aucun rôle dans la décision : seul le reste compte.
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rend vraies les deux premières affirmations. Comme , la troisième est vraie aussi. La dernière est fausse : donne 4 avec un reste de 4, car .
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Les paires de facteurs de 20 sont , et . Les diviseurs sont donc 1, 2, 4, 5, 10 et 20, soit 6 diviseurs. Compter seulement 3 revient à oublier la moitié de chaque paire.
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Les multiples de 15 sont 90, 105, 120... Comme est inférieur à 100 et dépasse 100, la réponse est 105. Répondre 90 est une erreur : 90 est plus petit que 100, alors que l'énoncé demande un nombre plus grand.
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Pour tout entier , on a , donc 1 divise . Le nombre 2 ne divise que les nombres pairs, 10 ne divise que les multiples de 10. Quant à 0, il ne divise aucun nombre non nul : par exemple, on ne peut pas écrire , car vaut toujours 0.
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Vrai. Si avec et positifs et un entier supérieur ou égal à 1, alors ne peut pas dépasser . C'est pour cela que la liste des diviseurs d'un nombre est finie, alors que la liste de ses multiples ne s'arrête jamais.
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Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples de 6 : 6, 12, 18, 24. Le premier nombre présent dans les deux listes est 12. Beaucoup répondent 24 : c'est bien un multiple commun, mais pas le plus petit.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre multiple et diviseur ?
Écris une multiplication, par exemple . Le résultat, 30, est le multiple ; 6 et 5 sont des diviseurs de 30. Un nombre non nul a une infinité de multiples, mais un nombre limité de diviseurs, et il est lui-même l'un et l'autre pour lui-même.
Comment vérifier vite qu'un nombre est un multiple d'un autre ?
Cherche une multiplication exacte, ou pose la division euclidienne : si le reste est 0, le nombre est un multiple 4. Pour un grand nombre comme 252, tu peux diviser en plusieurs étapes, par exemple par 2 puis encore par 2 pour tester 4. Une liste de multiples de plus en plus longue aide aussi pour les petits nombres.
Sources
- Document pédagogique — Positionnement en mathématiques 6e : multiples, diviseurs et divisibilité, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources Éduscol — Nombres et calculs 6e : multiples et diviseurs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activités mathématiques — Multiples et diviseurs (ressources pédagogiques cycle 3), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Diviseur, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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