Contenances : exercices corrigés de 6e

On sait que $1\ \text{L} = 100\ \text{cL}$. Un litre est donc plus grand que le centilitre : le nombre en litres sera plus petit que le nombre en centilitres.

On divise par 100 : $35 \div 100 = 0{,}35$.

On écrit : $35\ \text{cL} = 0{,}35\ \text{L}$.

On sait que $1\ \text{L} = 1\,000\ \text{mL}$.

Le millilitre est une unité plus petite que le litre : on multiplie par 1 000.

On calcule : $2{,}5 \times 1\,000 = 2\,500$.

On écrit : $2{,}5\ \text{L} = 2\,500\ \text{mL}$.

Les trois dimensions sont déjà en décimètres : on peut calculer directement le volume.

$V = 5 \times 4 \times 3 = 60$, donc $V = 60\ \text{dm}^3$.

Comme $1\ \text{dm}^3$ correspond à $1\ \text{L}$ ², on obtient $60\ \text{L}$.

On convertit : $40\ \text{cL} = 0{,}4\ \text{L}$.

On calcule la quantité d'eau après ajout : $1{,}75 + 0{,}4 = 2{,}15$, soit $2{,}15\ \text{L}$.

On compare : $2{,}15 < 3$, donc le vase ne déborde pas.

On calcule ce qui reste : $3 - 2{,}15 = 0{,}85$, soit $0{,}85\ \text{L}$.

On convertit en millilitres : $35\ \text{cL} = 350\ \text{mL}$ et $0{,}4\ \text{L} = 400\ \text{mL}$.

On additionne : $350 + 400 + 200 = 950$, soit $950\ \text{mL}$.

Le pichet contient $1\ \text{L} = 1\,000\ \text{mL}$ et $950 < 1\,000$ : le mélange tient dans le pichet.

Il reste $1\,000 - 950 = 50\ \text{mL}$ de place.

On convertit les dimensions : $80\ \text{cm} = 8\ \text{dm}$, $40\ \text{cm} = 4\ \text{dm}$ et $50\ \text{cm} = 5\ \text{dm}$.

On calcule le volume : $8 \times 4 \times 5 = 160$, donc $V = 160\ \text{dm}^3$.

Puisque $1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}$ ¹, la contenance est de $160\ \text{L}$.

Les dimensions sont toutes en mètres : on peut multiplier directement.

$V = 1{,}2 \times 0{,}8 \times 0{,}5 = 0{,}48$, donc $V = 0{,}48\ \text{m}^3$.

On sait que $1\,000\ \text{L}$ correspondent à $1\ \text{m}^3$ ¹. On multiplie donc par 1 000 : $0{,}48 \times 1\,000 = 480$.

Le bassin contient $480\ \text{L}$ lorsqu'il est plein.

On convertit : $75\ \text{cL} = 0{,}75\ \text{L}$.

On divise : $12 \div 0{,}75 = 16$.

On vérifie : $16 \times 0{,}75 = 12$, donc il n'y a aucun reste.

Volume total : $2 \times 1{,}5 \times 1 = 3$, donc $V = 3\ \text{m}^3$.

On convertit : $3 \times 1\,000 = 3\,000$, donc la contenance totale est de $3\,000\ \text{L}$ ¹.

On calcule les quatre cinquièmes : $3\,000 \div 5 = 600$, puis $600 \times 4 = 2\,400$.

La cuve contient donc $2\,400\ \text{L}$ (soit $2{,}4\ \text{m}^3$).

On convertit en litres : $45\ \text{cL} = 0{,}45\ \text{L}$ et $250\ \text{mL} = 0{,}25\ \text{L}$.

On additionne : $0{,}45 + 0{,}6 + 0{,}25 = 1{,}3$, soit $1{,}3\ \text{L}$.

On compare : $1{,}3 > 1{,}2$, donc la boisson ne tient pas dans la cruche.

Il manque $1{,}3 - 1{,}2 = 0{,}1$, soit $0{,}1\ \text{L}$ (10 cL) de place.