Mathématiques · 6e
Ajouter des fractions de même dénominateur : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux fractions qui ont le même dénominateur s'additionnent en ajoutant les numérateurs.
- Le dénominateur ne change pas : il indique seulement la taille des parts.
- Un résultat peut avoir un numérateur plus grand que le dénominateur, et c'est normal.
- Quand le numérateur égale le dénominateur (non nul), la fraction vaut 1.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule notion : additionner des fractions qui ont le même dénominateur. C'est une compétence du programme de 6e, avec la connaissance de l'écriture décimale de quelques fractions simples 1. Tu y croiseras aussi la soustraction de fractions de même dénominateur, qui fonctionne de la même façon 3.
Les questions vont des calculs directs aux petits problèmes. Chaque réponse est suivie d'une explication : lis-la même quand tu as juste, elle t'aide à repérer les erreurs qui reviennent souvent.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les deux fractions ont le même dénominateur 7, on additionne donc les numérateurs : , et on garde 7. Le résultat est . Écrire revient à additionner aussi les dénominateurs, ce qui change la taille des parts. vient d'une erreur sur la somme , et ajoute à cette erreur l'addition des dénominateurs.
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On calcule au numérateur et on garde le dénominateur 9 : . Ce nombre est plus grand que 1, ce qui est normal puisque 1. est la réponse de celui qui additionne les dénominateurs. multiplie les numérateurs au lieu de les ajouter. multiplie les dénominateurs, ce qui n'a pas de sens pour une addition.
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C'est faux. On additionne seulement les numérateurs : , et le dénominateur 5 est recopié. Le résultat est . Si on additionnait aussi les dénominateurs, on trouverait , qui est plus petit que : une somme de nombres positifs ne peut pas être plus petite que l'un de ses termes.
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On additionne les numérateurs : , donc la somme vaut . Diviser par 10 revient à décaler la virgule d'un rang : . Une réponse comme 0,16 oublie que 16 dixièmes dépassent une unité entière.
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Les quatre fractions ont le même dénominateur 4. On additionne les numérateurs : , et on garde 4, ce qui donne . Comme numérateur et dénominateur sont égaux, cette fraction vaut 1 4 : quatre quarts font un entier. et additionnent les dénominateurs ; oublie d'additionner les numérateurs.
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Il faut que les deux fractions aient exactement le même dénominateur 2. C'est le cas pour (dénominateur 3) et pour (dénominateur 12). Dans et , les dénominateurs sont différents : les parts n'ont pas la même taille, on ne peut pas encore les compter ensemble. Avoir le même numérateur ne suffit pas, c'est le dénominateur qui compte.
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La soustraction de fractions de même dénominateur se fait comme l'addition 3 : on soustrait les numérateurs, , et on garde le dénominateur 5. Le résultat est , qui vaut 1 4. vient d'une soustraction des dénominateurs, et une fraction ne peut pas avoir un dénominateur nul. ajoute au lieu de soustraire. additionne les dénominateurs.
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On ajoute les numérateurs : , et le dénominateur 4 reste. Le résultat est . Un numérateur plus grand que le dénominateur ne pose aucun problème : cela désigne un nombre supérieur à 1 1. additionne les dénominateurs. multiplie les numérateurs. remplace à tort le numérateur par le dénominateur.
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On additionne : , donc la somme vaut . Un quart vaut 0,25, donc trois quarts valent . Dire 0,34 est une confusion avec l'écriture « 3 virgule 4 » : la barre de fraction signifie une division, .
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Le dénominateur dit en combien de parts égales l'entier est coupé. Ici, ce sont des neuvièmes avant l'addition et des neuvièmes après : le dénominateur reste 9, et le résultat est . Le faire passer à 18 ou à 81 reviendrait à couper l'entier en parts plus petites, alors qu'on ne fait que rassembler des parts existantes. Quant à 6, c'est le nouveau numérateur, pas le dénominateur.
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C'est vrai. On calcule , donc la somme est . Une fraction dont le numérateur est égal au dénominateur non nul vaut 1 4. Penser à , donc à un demi, vient de l'erreur qui consiste à additionner les dénominateurs.
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Les deux quantités sont exprimées en sixièmes de bouteille. On ajoute les numérateurs : , et on garde 6. Léa a bu de la bouteille, donc il en reste . additionne les dénominateurs. voudrait dire que la bouteille est vide, alors que . est la quantité restante, pas la quantité bue.
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Le dénominateur est le même partout, il suffit donc de trouver le numérateur manquant : , donc . Vérification : . Répondre 13 revient à additionner 4 et 9 au lieu de chercher ce qui manque pour passer de 4 à 9.
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Ajouter deux fractions positives donne un résultat supérieur à chacune d'elles. Ici, les parts sont toutes des onzièmes : plus on en compte, plus la fraction est grande 5. Comme et que dépasse et , le résultat est bien supérieur à et à . Un dénominateur 22 trahirait une addition des dénominateurs. Un numérateur plus petit serait absurde pour une somme. Enfin, un résultat peut dépasser 1 : en est un exemple.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne faut-il pas additionner les dénominateurs ?
Le dénominateur indique en combien de parts égales l'unité est partagée. Quand tu ajoutes et , tu rassembles des septièmes : tu comptes simplement 6 parts de même taille, donc . Additionner les dénominateurs reviendrait à découper l'unité en parts plus petites, ce qui change la valeur.
Que faire si les dénominateurs ne sont pas les mêmes ?
Avant d'additionner, il faut transformer les fractions pour qu'elles partagent un dénominateur. Pour cela, on prend une fraction égale à la première, obtenue en multipliant son haut et son bas par un même entier : sa valeur ne bouge pas 5. Cette étape viendra plus tard dans le chapitre. Dans ce quiz, tous les calculs ont déjà le même dénominateur.
Sources
Programme visé : Programme officiel 6e Mathématiques - Nombres et calculs - Fractions · Ministère de l'Éducation nationale / Eduscol
- Programme officiel 6e Mathématiques - Nombres et calculs - Fractions, Ministère de l'Éducation nationale / Eduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques 6e - Ajouter et comparer des fractions, Eduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques fractions - Nombres et calculs, Eduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Dénominateur, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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