Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Même dénominateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur.
Même numérateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur, car les parts sont plus grandes.
Comparer à 1 aide beaucoup : une fraction est plus petite que 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur.
Dénominateurs et numérateurs différents : on réduit au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.
Pour encadrer une fraction, on cherche les deux entiers consécutifs entre lesquels elle se place.
Pourquoi comparer des fractions ?
Tu connais déjà les fractions comme des partages : un gâteau coupé en parts égales, une longueur découpée en morceaux égaux. Une question revient vite : entre deux fractions, laquelle est la plus grande ? Par exemple, tu préfères manger 43 d'une pizza ou 65 de la même pizza ?
Comparer des fractions, c'est répondre à cette question sans dessiner à chaque fois. Dans ce cours, tu vas apprendre quelques règles simples, puis une méthode qui marche tout le temps. Cette compétence sert dans la vie courante : comparer des proportions, des prix ou des parts d'une même quantité 4.
Deux fractions de même dénominateur
C'est le cas le plus simple. Si les deux fractions découpent le tout de la même façon, les parts ont la même taille. Il suffit alors de compter les parts : celle qui en a le plus est la plus grande.
Deux fractions de même numérateur
Cette fois, les deux fractions prennent le même nombre de parts, mais le tout n'est pas découpé pareil. Réfléchis avec une tablette de chocolat : si tu la coupes en 3 parts égales, chaque part est grosse. Si tu la coupes en 5 parts égales, chaque part est plus petite.
Comparer une fraction à 1 et l'encadrer
Le nombre 1 est un repère très pratique. Savoir situer une fraction par rapport à 1 permet de comparer rapidement certaines fractions, et c'est une compétence attendue en 6e 3.
Dénominateurs et numérateurs différents
Comment comparer 43 et 65 ? Les numérateurs sont différents, les dénominateurs aussi. Aucune des deux règles précédentes ne s'applique. L'idée consiste à se ramener au cas facile : transformer les deux fractions pour qu'elles aient le même dénominateur.
Dénominateur communCherche un multiple des deux dénominateurs.
Fractions égalesMultiplie haut et bas par le même nombre.
NumérateursCompare les deux entiers du haut.
ConclusionReviens aux fractions de départ.
Comparer au même dénominateur · Les quatre temps de la méthode générale.
Comparer sur une droite graduée et avec des grandeurs
Une droite graduée t'aide à voir une comparaison. Tu peux dessiner deux demi-droites partant de 0, l'une découpée en tiers, l'autre en cinquièmes, et y placer chaque fraction. Celle qui tombe le plus à droite est la plus grande 3. Une seule droite suffit aussi : on y repère les fractions et on observe leur position l'une par rapport à l'autre 2.
Les fractions servent aussi à comparer des grandeurs, comme des longueurs ou des prix. On peut dire combien de fois une grandeur contient une autre 2. Dans ce cas, les deux grandeurs doivent être exprimées dans la même unité avant toute comparaison. Par exemple, pour comparer 3 m et 40 cm, on convertit d'abord : 3m=300cm2. Ensuite seulement, on compare 300 et 40.
La méthode complète et les erreurs fréquentes
Quelle règle choisir ?
Situation
Règle
Exemple
Même dénominateur
Le plus grand numérateur gagne
2/7 < 5/7
Même numérateur
Le plus petit dénominateur gagne
2/3 > 2/5
Une fraction < 1 et l'autre > 1
On compare à 1
3/5 < 9/4
Tout est différent
Même dénominateur, puis numérateurs
3/4 < 5/6
Quelle règle choisir ? · Un coup d'œil pour choisir la bonne règle.
Exercices corrigés
Exercice 1 Comparer avec les règles
★☆☆Environ 6 min
Compare les fractions suivantes avec le signe <, > ou =.
a) 95 et 98
b) 43 et 73
c) 1011 et 1
Indice 1
Pour a), regarde les dénominateurs : sont-ils égaux ?
Indice 2
Pour b), ce sont les numérateurs qui sont égaux. Quelle part est la plus grosse, un quart ou un septième ?
Voir la correction pas à pas
a) Les deux fractions sont des neuvièmes. On compare les numérateurs : 5<8, donc 95<98.
b) Les numérateurs sont égaux à 3. Un quart est une part plus grande qu'un septième, car 4<7. Donc 43>73.
c) Le numérateur 11 est plus grand que le dénominateur 10, donc on prend plus que le tout : 1011>1.
Avant de calculer, regarde toujours si les dénominateurs ou les numérateurs sont identiques : la règle est alors immédiate.
Exercice 2 Encadrer une fraction
★★☆Environ 6 min
Encadre la fraction 623 par deux entiers consécutifs. Quel est le plus petit des deux entiers ?
Indice 1
Cherche les multiples de 6 qui entourent 23.
Indice 2
Écris ces multiples sous forme de fractions de dénominateur 6 pour retrouver des entiers.
Voir la correction pas à pas
Les multiples de 6 proches de 23 sont 18 et 24, car 18<23<24.
On écrit 618=3 et 624=4.
Comme 18<23<24, on a 618<623<624.
On obtient l'encadrement 3<623<4. Le plus petit entier est 3.
L'encadrement de 623 par deux entiers consécutifs est 3<623<4.
Exercice 3 Mettre au même dénominateur
★★☆Environ 8 min
On veut comparer 43 et 65 en les écrivant avec le dénominateur 12. Quel est le numérateur de 65 écrite en douzièmes ? Conclus ensuite sur la comparaison de 43 et 65.
Indice 1
Par quel nombre faut-il multiplier 6 pour obtenir 12 ?
Indice 2
Multiplie le numérateur par le même nombre que le dénominateur.
Voir la correction pas à pas
On a 6×2=12 : il faut multiplier le dénominateur par 2.
On multiplie aussi le numérateur par 2 : 5×2=10, donc 65=1210.
De même 4×3=12 et 3×3=9, donc 43=129.
Comme 9<10, on a 129<1210, donc 43<65.
Le numérateur cherché est 10, et 43<65.
Exercice 4 Ranger quatre fractions
★★★Environ 10 min
Range dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) les fractions 32, 65, 21 et 43.
Indice 1
Cherche un dénominateur qui est multiple de 3, 6, 2 et 4 à la fois.
Indice 2
Quand tout est écrit avec le même dénominateur, il ne reste qu'à ranger des entiers.
Voir la correction pas à pas
Les multiples de 4 sont 4,8,12 et 12 est aussi multiple de 2, 3 et 6. On choisit donc le dénominateur 12.
On transforme : 32=128, 65=1210, 21=126 et 43=129.
On range les numérateurs : 6<8<9<10.
On revient aux fractions de départ : 21<32<43<65.
L'ordre croissant est 21<32<43<65. Un seul dénominateur commun suffit pour ranger autant de fractions qu'on veut.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Les deux fractions ont le même dénominateur 8 : on compare les numérateurs, et 3<5. Choisir 83>85 serait une inversion : plus de parts prises signifie une fraction plus grande. On peut toujours comparer deux fractions.
Le numérateur est le même. Un quart est une part plus grande qu'un sixième, car le tout est découpé en moins de parts. L'erreur tentante, 41<61, vient de l'idée fausse « 6 est plus grand, donc la fraction est plus grande ».
C'est faux. Les numérateurs sont égaux, donc la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur : 75>95. Les neuvièmes sont des parts plus petites que les septièmes.
Une fraction est plus grande que 1 quand son numérateur dépasse son dénominateur : c'est le cas de 89 car 9>8. La fraction 88 vaut exactement 1, elle n'est donc pas plus grande que 1. Les fractions 87 et 65 sont plus petites que 1.
Les multiples de 4 sont 4,8,12 et ceux de 6 sont 6,12. Le premier nombre commun est 12. Le nombre 24 convient aussi, mais ce n'est pas le plus petit.
En douzièmes, 43=129 et 65=1210, et 9<10. Le piège est de regarder les dénominateurs séparément : 4<6 ne permet pas de conclure. Enfin, 43 est plus petit que 1, donc la dernière proposition est fausse.
52<32 est vraie : même numérateur, et 5>3 donne la plus petite fraction. 107<109 est vraie : même dénominateur et 7<9. 66=1 est vraie : on prend tout. 45<1 est fausse, car 5>4 donne une fraction plus grande que 1.
On a 412=3 et 416=4, et 12<13<16. Donc 3<413<4. L'encadrement entre 13 et 14 confond le numérateur avec la valeur de la fraction.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle méthode utiliser pour comparer deux fractions ?
Regarde d'abord les dénominateurs, puis les numérateurs. Si l'un des deux est identique, une règle directe suffit. Si une fraction est plus petite que 1 et l'autre plus grande, tu peux conclure aussitôt. Sinon, mets les fractions au même dénominateur, puis compare les numérateurs 53.
Pourquoi la fraction au plus grand dénominateur est-elle parfois la plus petite ?
Le dénominateur indique le nombre de parts égales dans le tout 5. Plus il y a de parts, plus chaque part est petite. Quand le numérateur est le même, la fraction au plus grand dénominateur est donc la plus petite : 83<53.
Faut-il toujours trouver le plus petit dénominateur commun ?
Non. Tout dénominateur commun convient, par exemple le produit des deux dénominateurs. Mais choisir le plus petit rend les calculs plus courts. Pour 43 et 65, tu peux prendre 24 ou 12 : la conclusion est la même.
Peut-on comparer des fractions avec la droite graduée seulement ?
Oui, si la droite est bien graduée : la fraction placée le plus à droite est la plus grande 3. Mais le dessin peut manquer de précision pour des fractions proches. Un calcul au même dénominateur permet alors de trancher.
Que faire quand les fractions comparent des longueurs ou des prix ?
Exprime d'abord les grandeurs dans la même unité, par exemple en centimètres si on te donne des mètres et des centimètres 2. Ensuite, compare comme d'habitude. N'oublie pas que les fractions doivent porter sur le même tout.