Mathématiques · 6e
Comparer des fractions : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Même dénominateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur.5
- Même numérateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur.5
- Dénominateurs et numérateurs différents : on réduit au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.5
- Comparer une fraction à 1 aide à ranger certaines fractions, et on sait encadrer une fraction par deux entiers consécutifs.3
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la comparaison de fractions, au programme de la 6e. Tu peux le faire seul(e), sans calculatrice, avec un brouillon. Après chaque réponse, lis l'explication : elle te dit pourquoi la bonne réponse est juste et d'où vient l'erreur la plus courante.
Les questions suivent trois situations que tu dois savoir reconnaître :
- les deux fractions ont le même dénominateur ;
- les deux fractions ont le même numérateur ;
- les numérateurs et les dénominateurs sont tous différents.
Le programme attend que tu saches comparer deux fractions de même dénominateur, deux fractions de même numérateur, et situer une fraction par rapport à 1.3 Il attend aussi que tu saches encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs.3
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Les deux fractions ont le même dénominateur, 7 : le tout est coupé en 7 parts égales dans les deux cas. On compare donc le nombre de parts prises, 3 contre 5, et 3 est plus petit que 5.5 Choisir « > » vient d'une confusion entre les deux nombres. Et on peut bien comparer ces fractions : c'est même le cas le plus simple.3
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C'est faux. Les numérateurs sont tous deux égaux à 1, et c'est alors le plus petit dénominateur qui donne la plus grande fraction.5 Un quart d'une tarte est donc plus gros qu'un huitième. Le raisonnement « 8 > 4 donc 1/8 > 1/4 » est l'erreur classique du grand dénominateur.
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Comparer une fraction à 1 est une méthode du programme.3 Pour 7/5, on prend 7 parts d'un cinquième alors que le tout en contient 5 : on dépasse 1. Pour 5/7 et 3/8, le numérateur est plus petit que le dénominateur, donc la fraction est inférieure à 1. Quant à 4/4, quatre quarts forment exactement le tout : c'est égal à 1, pas strictement supérieur.
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Le dénominateur est commun, 9. On range donc les numérateurs : 2, puis 5, puis 7.3 La première proposition est l'ordre décroissant, une inversion fréquente quand on lit trop vite « croissant » ou « décroissant ».
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La première est juste : même dénominateur, 4 < 6.5 La deuxième est juste : même numérateur, et le plus petit dénominateur (5 contre 8) donne la plus grande fraction.5 La troisième est fausse : 2/7 est plus petit que 2/5, puisque 7 est le plus grand dénominateur. La quatrième est fausse pour la même raison : 8/3 est plus grand que 8/5.
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Les dénominateurs sont différents, donc on réduit au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.5 Comme 4 × 2 = 8, on multiplie haut et bas par 2 : 3/4 = 6/8. Il reste à comparer 6/8 et 5/8, et 6 > 5. Comparer seulement les numérateurs, 3 et 5, ne marche pas, car les deux fractions ne coupent pas le tout en autant de parts.
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Pour passer du dénominateur 4 au dénominateur 12, on multiplie par 3. Il faut faire la même chose au numérateur : 3 × 3 = 9, donc 3/4 = 9/12. Ajouter 8 au dénominateur sans toucher au numérateur, ou ajouter 8 aux deux, donnerait une autre fraction : on multiplie toujours les deux termes par le même nombre.
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Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs fait partie des attendus du programme.3 On cherche les multiples de 5 qui entourent 17 : 15 = 3 × 5 et 20 = 4 × 5. Donc 15/5 < 17/5 < 20/5, soit 3 < 17/5 < 4. La réponse « entre 4 et 5 » est fausse : 4 × 5 = 20 dépasse déjà 17, donc 17/5 est plus petit que 4.
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C'est vrai. Le dénominateur donne le nombre de parts du tout et le numérateur le nombre de parts prises.5 Si on prend les 5 parts sur 5, on a pris le tout entier, donc 5/5 = 1. Penser que cette fraction est « plus grande que 1 » parce que ses nombres sont grands est une erreur de lecture.
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Les numérateurs valent 1 dans les deux fractions. Quand ils sont égaux, la fraction la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.5 Un tiers est donc plus grand qu'un cinquième. Maël a bien regardé les dénominateurs, mais il a mal interprété leur effet. Dire que les numérateurs sont différents est faux : ils sont tous les deux égaux à 1.
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Ni les numérateurs ni les dénominateurs ne sont communs. On cherche un dénominateur commun, ici 12 : 2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12.5 Comme 9 > 8, la fraction 3/4 est la plus grande. La règle du « plus petit dénominateur » ne s'applique que si les numérateurs sont égaux, ce qui n'est pas le cas ici.
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C'est vrai. Placer des fractions sur des demi-droites graduées est l'un des moyens de les comparer que propose le programme.3 Plus un nombre est loin de l'origine vers la droite, plus il est grand. L'idée inverse, « la plus à gauche est la plus grande », n'a aucune justification : l'origine est à gauche et les nombres augmentent en s'en éloignant.
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On réduit au dénominateur 10 : 3/5 = 6/10, 7/10 reste tel quel, et 1/2 = 5/10.5 On compare alors 6, 7 et 5 : le plus grand numérateur est 7, donc 7/10 est la plus grande. Choisir 3/5 ou 1/2 revient à regarder le dénominateur le plus petit, ce qui n'a pas de sens ici puisque les numérateurs ne sont pas égaux.
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Le dénominateur commun 8 convient : 1/2 = 4/8, 3/4 = 6/8, et 5/8 ne change pas.5 On range les numérateurs 4, 5, 6, ce qui donne 1/2 < 5/8 < 3/4. Le premier rangement suit les numérateurs d'origine (1, 3, 5), ce qui ne marche pas puisque les dénominateurs diffèrent ; les deux autres ne respectent pas l'ordre des numérateurs 4, 5, 6.
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Pour comparer deux grandeurs, il faut d'abord les exprimer dans la même unité : 3 m = 300 cm.2 On calcule ensuite 300 ÷ 60 = 5, soit . La première corde est 5 fois plus longue. Si on divisait 3 par 60 sans convertir, on obtiendrait 0,05, ce qui n'a aucun sens ici.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle méthode choisir pour comparer deux fractions ?
Regarde d'abord les nombres que les fractions ont en commun.
- Même dénominateur : compare les numérateurs.3
- Même numérateur : compare les dénominateurs, le plus petit donne la plus grande fraction.3
- Rien en commun : réduis au même dénominateur, puis compare les numérateurs.5
Tu peux aussi regarder si l'une des fractions est inférieure à 1 et l'autre supérieure à 1 : la réponse est alors immédiate.3
Pourquoi 1/8 est-il plus petit que 1/4, alors que 8 est plus grand que 4 ?
Le dénominateur indique le nombre de parts égales dans lesquelles on coupe le tout.5 Plus on coupe en parts nombreuses, plus chaque part est petite. Une part sur 8 est donc plus petite qu'une part sur 4. Dessine une barre de chocolat coupée en 4, puis une autre coupée en 8 : la comparaison saute aux yeux.
Sources
Programme visé : Programmes du cycle 3 - Bulletin officiel (BO du 26 juillet 2018) · education.gouv.fr
- Programmes du cycle 3 - Bulletin officiel (BO du 26 juillet 2018), education.gouv.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Exemples de mise en œuvre - Comparaison de fractions, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Comprendre et savoir utiliser les fractions - Mise en œuvre pédagogique, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Didactique des fractions : de la multiplication aux fractions, eduscol.education.fr. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction continue, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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